2023七年级数学上册 第1章 有理数1.3 有理数的大小教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的大小教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版七年级数学上册第1章第3节“有理数的大小”。通过前两节的学习，学生已经掌握了有理数的概念和加减运算。本节课主要内容是让学生掌握有理数的大小比较方法，以及培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

本节课的内容与日常生活紧密相连，便于学生理解。通过探究有理数的大小比较，使学生在实际操作中感受数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。同时，本节课的内容为学生后续学习函数、方程等数学知识奠定基础。

在教学过程中，要注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和总结有理数大小比较的方法。此外，还要注重培养学生的团队合作意识，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高解题能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：使学生能够通过实例和数学原理，理解并掌握有理数的大小比较方法，能够运用这一方法对不同有理数进行合理的比较和排序。

2.数学建模：通过生活实例和数学问题的探究，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，从而培养学生的数学建模素养。

3.数据分析：使学生能够运用有理数大小比较的方法，对数据进行合理的分析和处理，从而得出正确的结论。

4.数学交流：在小组讨论和全班交流的过程中，培养学生的数学语言表达能力和数学沟通技巧，使学生能够清晰、准确地阐述自己的观点和思考。

5.问题解决：培养学生面对数学问题时，能够主动思考、寻找解决方法的能力，引导学生通过自主探究和合作交流，解决问题，提高问题解决能力。

6.创新思维：鼓励学生在探究有理数大小比较的过程中，运用创新思维，提出新的观点和解决方法，培养学生的创新意识和创新能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数大小比较的方法和规则。

2.运用有理数大小比较解决实际问题。

难点：

1.有理数大小比较的规则理解及应用。

2.如何在复杂情境中正确运用有理数大小比较。

解决办法：

1.针对重点1，通过生活实例引入，让学生感受有理数大小比较的直观性，然后引导学生总结比较方法，并通过练习题巩固知识点。

2.针对重点2，设计不同难度的实际问题，让学生在解决问题的过程中，运用有理数大小比较，从而提高学生的应用能力。

针对难点1，可以采用以下策略：

1.用颜色标记法突出显示有理数大小比较的规则，帮助学生直观记忆。

2.通过设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验和理解有理数大小比较的规则。

针对难点2，可以采用以下策略：

1.引导学生从简单问题入手，逐步过渡到复杂问题，让学生在解决复杂问题的过程中，学会灵活运用有理数大小比较。

2.组织学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，相互学习，共同提高。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解有理数大小比较的规则时，教师可以通过清晰的讲解，让学生理解并掌握比较方法。

2.讨论法：在解决实际问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的想法和方法，从而激发学生的思考和主动学习能力。

3.实践法：通过设计有趣的数学游戏和练习题，让学生在实践中运用有理数大小比较的方法，从而加深学生对知识点的理解和记忆。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备，可以直观地展示有理数大小比较的规则，让学生更容易理解和记忆。

2.教学软件：利用教学软件，可以设计互动的数学游戏和练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3.网络资源：利用网络资源，可以找到更多的实际问题，让学生在解决真实问题的过程中，运用有理数大小比较的方法，提高学生的问题解决能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好！我们今天要学习的是《有理数的大小比较》这一节。在我们开始之前，我想请大家回想一下，在生活中有没有遇到过需要比较两个数大小的情况？比如，你在购物时，会不会比较价格，选择性价比更高的商品呢？这就是我们今天要学习的内容——有理数的大小比较。通过学习这一节，你将能够更加熟练地处理这些问题。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们来了解什么是有理数的大小比较。有理数的大小比较，就是比较两个有理数的大小关系，判断哪个数更大，哪个数更小。

2.案例分析：接下来，我们通过一个案例来理解有理数的大小比较。比如，比较2和3的大小，很明显3比2大；再比较-1和-2，显然-1比-2要大。这些例子展示了有理数大小比较在实际中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数大小比较的规则。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：现在，同学们分成小组，每组选一个有理数大小比较的实际问题进行讨论。

2.实验操作：通过实验操作，你们可以更直观地理解有理数大小比较的原理。

3.成果展示：每个小组向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“有理数大小比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。

2.引导与启发：在讨论过程中，我作为引导者，引导大家发现问题、分析问题并解决问题。

3.成果分享：每个小组选择一名代表来分享他们的讨论成果。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了有理数的大小比较的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们也加深了对有理数大小比较的理解。希望同学们能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果还有疑问，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

①《数学年鉴》：提供数学领域最新的研究成果和进展，帮助学生了解数学的应用和发展。

②《数学故事》：通过讲述数学家的故事和数学史，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学文化素养。

③《数学游戏》：设计各种数学游戏，让学生在游戏中提高数学思维能力和解决问题的能力。

④《数学竞赛》：提供各种数学竞赛信息，鼓励学生参加竞赛，提高学生的数学水平和解题能力。

2.拓展建议：

①让学生阅读《数学年鉴》，了解数学的最新发展，提高学生的数学素养。

②让学生阅读《数学故事》，了解数学家的生平事迹和数学的发展历程，激发学生对数学的兴趣。

③让学生尝试解决《数学游戏》中的问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

④鼓励学生参加《数学竞赛》，提高学生的数学水平和解题能力。

⑤引导学生进行数学研究，让学生自主探索数学的奥秘，提高学生的研究能力和创新意识。

⑥组织数学俱乐部或小组，让学生在课余时间进行数学交流和讨论，提高学生的数学交流能力。

⑦利用网络资源，查找与本节课内容相关的数学知识，拓宽学生的知识视野。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了有理数的大小比较，了解了有理数大小比较的规则和应用。通过生活实例和练习题，我们掌握了有理数大小比较的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。

课堂检测：

1.判断题（每题2分，共10分）

（1）2是一个正有理数。（）

（2）-3小于0。（）

（3）任何两个不同的有理数都至少有一个大于另一个。（）

（4）如果两个有理数相等，那么它们的大小关系也相等。（）

2.选择题（每题3分，共15分）

（1）下列哪个数是负有理数？

A.2B.-3C.0D.3

（2）下列哪个式子的结果是负数？

A.2+3B.-1-(-2)C.0×(-3)D.(-4)÷2

3.填空题（每题4分，共20分）

（1）已知a、b是有理数，且a>b，那么______。（填空）

（2）如果两个有理数的和为正数，那么这两个有理数______。（填空）

（3）有理数的大小比较法则不包括______。（填空）

（4）比较下列各数的大小，错误的填空"__"。（填空）

2<3<45>4>3-1<-2<-3

4.解答题（每题10分，共30分）

（1）已知a、b是有理数，且a>b，求证：a+c>b+c。（10分）

（2）比较下列两个分数的大小：1/3和1/4。（10分）

（3）解决实际问题：小明有2个苹果，小红有3个苹果，小蓝有1个苹果。请问：谁拥有的苹果最多？谁拥有的苹果最少？他们的苹果数量相差多少？（10分）

当堂检测答案与解析：

1.判断题答案与解析：

（1）×（2）×（3）√（4）√

2.选择题答案与解析：

（1）B（2）D

3.填空题答案与解析：

（1）a>b（2）均为正数或均为负数（3）a×b>0（4）2<3<4

4.解答题答案与解析：

（1）证明：由于a>b，那么a+c>b+c。（10分）

（2）解答：1/3>1/4（10分）

（3）解答：小明拥有的苹果最多，小蓝拥有的苹果最少。他们的苹果数量相差1个。（10分）典型例题讲解1.例题1：比较下列各数的大小：3,0,-2,2,-4。

答案：3>0>-2<2>-4

解析：首先比较正数和负数，正数从小到大排列为：0,2,3；负数从大到小排列为：-2,-4,-3。

2.例题2：比较下列各数的大小：-1,-2,3,4,-5。

答案：-1<-2<3<4<-5

解析：首先比较负数，负数从大到小排列为：-1,-2,-3,-4,-5；然后比较正数，正数从小到大排列为：0,1,2,3,4。

3.例题3：比较下列各数的大小：-3,0,2,-1,3。

答案：-3<-1<0<2<3

解析：首先比较负数，负数从大到小排列为：-1,-2,-3；然后比较正数，正数从小到大排列为：0,1,2,3。

4.例题4：比较下列各数的大小：-2,1,0,-3,2。

答案：-3<-2<0<1<2

解析：首先比较负数，负数从大到小排列为：-1,-2,-3；然后比较正数，正数从小到大排列为：0,1,2。

5.例题5：比较下列各数的大小：-1,-2,-3,0,1。

答案：-3<-2<-1<0<1

解析：首先比较负数，负数从大到小排列为：-1,-2,-3；然后比较正数，正数从小到大排列为：0,1。教学反思与改进在本次教学中，我以《有理数的大小比较》为主题，通过讲解、讨论和实践等方法，使学生对有理数大小比较有了初步的认识和理解。然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生在理解有理数大小比较的规则时，仍然存在一定的困难。部分学生对正负数的比较规则掌握得不够熟练，导致在解决实际问题时出现错误。因此，我计划在未来的教学中，加强对有理数大小比较规则的讲解和练习，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

其次，在教学过程中，我发现部分学生在解决实际问题时，缺乏独立思考的能力。他们往往依赖教师的指导和同学的帮助，缺乏自主解决问题的能力。为了改善这一现象，我计划在未来的教学中，设计更多的实际问题，鼓励学生独立思考、