2024九年级数学下册 第27章 相似27.2相似三角形 1相似三角形的判定（用边角关系判定三角形相似）教学设计（新版）新人教版

2024九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定（用边角关系判定三角形相似）教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容来自2024九年级数学下册第27章相似27.2节，着重探讨相似三角形的判定，特别是使用边角关系判定三角形相似。教学内容包括：了解相似三角形的定义，掌握AA（角角相似）和SSS（边边边相似）两个判定条件，并能运用这两个条件判断实际问题中的三角形是否相似。此外，还包括对相似三角形性质的应用，如对应边成比例和对应角相等。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在八年级已经学习了三角形的性质、全等三角形及其判定方法，对三角形的底边、高、角度等基本概念有了一定的理解。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识扩展到相似三角形的判定，从而深化学生对几何图形相似性的认识，并为进一步学习相似多边形、相似图形的变换等知识打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过相似三角形的判定学习，使学生能够运用几何直观感知图形的相似性，提高空间想象力和图形分析能力。在逻辑推理方面，引导学生从已知条件出发，运用AA和SSS判定方法，合理解释和证明三角形相似，增强学生逻辑思维和推理能力。同时，通过解决实际问题的数学建模过程，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提升数学核心素养。重点难点及解决办法重点：掌握相似三角形的判定方法（AA和SSS），理解相似三角形的性质。

难点：运用判定方法解决实际问题，特别是涉及实际图形的相似性判断。

解决办法及突破策略：

1.通过动态几何软件或实物模型，直观展示相似三角形的形成过程，帮助学生形象理解相似性的概念。

2.设计梯度练习题，从简单到复杂，逐步引导学生运用判定方法，加强学生对AA和SSS判定条件的理解和应用。

3.对于难点问题，采用小组合作探究模式，鼓励学生讨论、分享解题思路，互相启发，共同突破难点。

4.教师在讲解过程中，注重引导学生分析问题，提炼关键信息，培养学生的数学建模能力，将实际问题转化为数学问题。

5.结合实际生活中的实例，如建筑设计、地图制作等，让学生感受相似三角形的应用价值，提高学习的兴趣和动机。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都准备了2024九年级数学下册教材，以便课堂上能直接查阅第27章相似27.2节的相关内容。

-提供学习指导手册或工作单，包括相似三角形判定方法的总结、性质列表以及相关练习题。

2.辅助材料：

-准备一系列与相似三角形相关的图片，如建筑物的立面图、摄影作品中的重复图案等，用于引入相似性的概念。

-制作或收集图表，展示相似三角形的性质和判定方法，特别是AA和SSS判定条件的直观表示。

-搜集相关教学视频，如动态演示相似三角形的形成过程，让学生更直观地理解相似变换。

-设计或获取互动式多媒体课件，通过动画和互动问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实验器材：

-准备几何画板、三角板、直尺、量角器等绘图工具，供学生进行实际操作和验证相似三角形的性质。

-若条件允许，可以使用平板电脑或计算机上的几何软件，让学生通过技术手段探索相似三角形。

4.教室布置：

-将教室划分为不同区域，包括讲授区、小组讨论区、实验操作台等，以满足不同教学活动的需求。

-在小组讨论区，布置桌椅，确保学生能够方便地进行面对面的交流和合作学习。

-实验操作台上准备足够的绘图工具和实验器材，确保学生在进行实际操作时能够方便地获取所需材料。

-在教室墙壁或黑板上悬挂与课程内容相关的图表和提示，为学生提供视觉辅助和灵感。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解相似三角形的判定方法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“全等三角形和相似三角形有哪些不同？”激发学生思考，为课堂学习相似三角形的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重点难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习相似三角形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，如“这些图案之间有什么共同的数学奥秘？”引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解相似三角形的判定方法（AA和SSS），结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕相似三角形的判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对相似三角形的判定知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对相似三角形判定知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍相似三角形在现实生活中的应用，如地图制作、建筑物的比例设计等，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合相似三角形的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习相似三角形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的相似三角形的判定内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《几何学的奇妙世界：相似图形的探索》：介绍相似图形的发展历史和在不同领域的应用，加深学生对相似概念的理解。

-《相似图形在实际生活中的应用》：通过案例分析，展示相似三角形在建筑设计、艺术创作、地理信息系统等领域的实际应用。

-《数学家故事：欧几里得的几何原理》：介绍欧几里得对几何学的贡献，特别是相似图形的相关理论，激发学生对几何学的兴趣。

-《相似与全等：两种图形关系的比较》：分析相似与全等两种图形关系的区别与联系，帮助学生更清晰地理解这两种概念。

2.课后自主学习和探究：

-研究相似三角形的其他判定方法，如SAS（边角边相似）和SSA（边边角相似），并探讨它们的适用条件和使用时的注意事项。

-探索相似三角形在摄影和电影制作中的应用，如如何通过相似变换创造出特殊的视觉效果。

-设计一项实际测量任务，如测量建筑物的高度或距离，运用相似三角形的性质来解决问题。

-研究相似图形在艺术作品中的运用，分析艺术家如何利用相似性来创造美感和视觉冲击力。

-调查相似三角形在古代建筑和文化遗产中的应用，了解古人是如何运用这些几何原理来设计和建造建筑物的。

-探索相似变换在计算机图形学和动画制作中的应用，了解现代技术如何利用相似性来创建复杂的三维模型和动态效果。课堂（一）课堂评价

1.提问：在课堂教学中，通过针对性提问了解学生对相似三角形判定方法和性质的理解程度。根据学生的回答，判断他们对知识点的掌握情况，并及时发现理解上的误区，进行个别辅导或集中讲解，确保学生正确理解相似三角形的判定条件。

2.观察：在小组讨论和实验操作过程中，观察学生的参与程度、合作态度和操作技能。注意观察哪些学生在操作中遇到困难，哪些学生能够主动帮助他人，从而全面了解学生的学习情况。

3.测试：设计随堂小测验，包括填空题、选择题和简答题，测试学生对相似三角形知识点的掌握程度。通过测试结果分析，找出学生的薄弱环节，为后续教学提供依据。

（二）作业评价

1.批改：对学生的作业进行认真批改，关注每个学生的完成情况，包括解题思路、计算过程和答案的正确性。

2.点评：针对学生的作业完成情况进行具体点评，指出优点和不足，为学生提供改进方向。

3.反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励他们在相似三角形的学习上继续努力。对于表现优秀的学生，给予表扬和肯定；对于作业中出现问题较多的学生，给予关心和指导，帮助他们找到提高的方法。

4.跟进：根据作业评价结果，对学生的学习情况进行持续跟进，关注他们在后续学习中的进步情况。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学方法上，我采用了动态几何软件和实物模型相结合的方式，让学生能够直观地感受相似三角形的形成过程，增强了他们的空间想象力和图形分析能力。

2.通过设计生活化的实例，将相似三角形的知识与学生的实际经验联系起来，提高了他们对数学知识实用性的认识，激发了学习的兴趣。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分小组讨论环节时间安排不够合理，导致讨论不够充分，学生之间的交流不够深入。

2.在教学评价上，作业批改和反馈的及时