东北农业大学《水资源系统分析》期末考试复习集

东北农业大学《水资源系统分析》期末考试复习集PAGE单选题：题目：价值数的变化会影响原问题解的和对偶问题解的。最优性、可行性最优性、最优性可行性、最优性可行性、可行性参考选项：A题目：右边项的变化不影响解的可行性时，不变。最优解最优值最优基最优解和最优值参考选项：C题目：单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表，为了使目标函数更快的达到最优，确定换入变量和换出变量为。基变量xxxxbx1110100x1201200?0.70.500换入x1，换出x3换入x1，换出x4换入x2，换出x3换入x2，换出x4参考选项：A题目：分枝定界法中,松弛模型B的最优解XB*=(x1,x2,x3,x4)T=(3.7,2.9,4,2.6)T,则分枝变量为。x1x2x3x4参考选项：B题目：单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,为了使目标函数更快的达到最优,确定换入变量和换出变量为。基变量xxxxbx1110100x1201200?0.90.600换入x1,换出x3换入x1,换出x4换入x2,换出x3换入x2,换出x4参考选项：A题目：利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为。基变量xxxxbx-1-310-5x-2-101-2检验数-2-300换出x3,换入x1换出x4,换入x1换出x3,换入x2换出x4,换入x2参考选项：C题目：价值数的变化会影响原问题解的和对偶问题解的。最优性、可行性最优性、最优性可行性、可行性人类现象参考选项：A题目：利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为。基变量xxxxbx-1-310-6x-2-101-4检验数-2-300换出x3,换入x1换出x4,换入x1换出x3,换入x2换出x4,换入x2参考选项：C题目：对于选定的基B,令XN=0,满足AX=b、X≥0的解为。基解基可行解最优解可行解参考选项：B题目：利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为（）。换出x3,换入x1换出x4,换入x1换出x3,换入x2换出x4,换入x2参考选项：C题目：原问题数学模型为,则其对偶问题数学模型为。参考选项：D题目：分枝定界法中,松弛模型B的最优解XB*=(x1,x2,x3,x4)T=(3.7,2.9,4,2.6)T,则分枝变量为。x1x2x3x4参考选项：B题目：过滤隐枚举法求解0-1规划时,目标函数为求最大化,此时Zp为,过滤条件为。上界,Z≥Zp上界,Z≤Zp下界,Z≥Zp下界,Z≤Zp参考选项：C题目：单纯形法求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,为了使目标函数更快的达到最优,确定换入变量和换出变量为。换入x1,换出x3换入x1,换出x4换入x2,换出x3换入x2,换出x4参考选项：A题目：对于选定的基B,令XN=0,满足AX=b的解为。基解基可行解最优解可行解参考选项：A题目：利用对偶单纯形法(DSM)求解线性规划问题的某一步迭代结果如下表,判断换出变量和换入变量为。换出x3,换入x1换出x4,换入x1换出x3,换入x2换出x4,换入x2参考选项：C题目：如线性规划问题的可行域为空集,则该问题的解为。唯一最优解无界解多重最优解无可行解参考选项：D问答题：题目：（名词解释）系统评价参考选项：系统评价：系统评价是对评价对象（如水资源系统规划、设计方案等）进行整体性的分类、排序，为决策提供需要的信息。题目：（名词解释）系统工程参考选项：系统工程:一门新兴的工程技术学科，是应用系统理论、近代数学方法、计算机技术等理论和工具来研究系统的规划、设计、组织、管理、运行、评价等问题的学科。题目：系统的定量化研究有哪些方法？参考选项：运筹学、管理科学、系统工程、系统分析、系统研究等。题目：某市为方便学生上学，拟在新建的居民小区增设若干所小学。已知备选校址代号及其覆盖的居民小区编号如下表所示。请确定覆盖所有居民小区的校址最佳选择方案。请建立该问题的数学模型。（注：模型不需要求解）校址代号小区编号校址代号小区编号A1,5,7D2,4,5B1,2,5E3,6C1,3,5F4,6参考选项：解：设决策变量求X=（xj）T，使满足：题目：系统分析方法在水资源系统中的应用范围?参考选项：1)水资源系统规划2)水资源系统专业规划3)大型水利水电工程规划设计4)水利水电工程建设组织管理5)水利水电工程运行调度6)区域水资源优化配置7)水利水电工程与生态环境题目：水资源系统的组成?参考选项：题目：线性规划问题数学模型的构建步骤?参考选项：第一步:确定决策变量第二步:确定约束条件,为决策变量加非负限制。第三步:确定目标函数。题目：列出线性规划问题一般数学模型的矩阵表达方式,及各字母的表示含义。参考选项：答:矩阵表达方式:求向量,使满足条件式中:列向量为决策向量;行向量为价值向量;列向量为右边项向量(资源向量),矩阵A为系数矩阵,题目：系统分析方法在水资源系统中的应用范围?参考选项：答:1)水资源系统规划2)水资源系统专业规划3)大型水利水电工程规划设计4)水利水电工程建设组织管理5)水利水电工程运行调度6)区域水资源优化配置7)水利水电工程与生态环境计算题：题目：将该数学模型标准化:s.t.参考选项：解:引入松弛变量xx4,令,,则该线性规划问题的标准型为:s.t.题目：用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。参考选项：解:可行域为OABCDE,最优点为D点,联立方程组,得,则最优解为X*=(13,5)T,Z*=31,该LP具有唯一最优解。题目：用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。s.t.参考选项：解:可行域为OABCD,其中B点为最优点,B(5,15),即最优解为X*=(5,15)T,Z*=175,该问题具有唯一最优解。题目：将该数学模型标准化:参考选项：题目：用图解法求解以下线性规划问题,并指出该问题的可行域和解的类型(惟一最优解、多重最优解、无界解,无可行解)。参考选项：解:可行域为OABCD,其中B点为最优点,B(5,15),即最优解为X*=(5,15)T,Z*=175,该问题具有唯一最优解。简答题：题目：线性规划问题解具有那几种情况,及其定义?参考选项：线性规划问题解具有那几种情况,及其定义?答:线性规划问题的解有四种情况,包括:无可行解,无解,唯一最优解,多重最优解。①无可行解(无解):约束条件之间存在矛盾,找不到可以满足所有约束条件的可行解,即可行域为空集ф。②无界解:线性规划问题存在可行解,但找不到有限个最优解的情况。③惟一最优解:线性规划问题只有一个最优解。④多重最优解:最优解存在,但不唯一。题目：线性规划问题一般形式转换为标准形式时包括哪几种转换?参考选项：线性规划问题一般形式转换为标准形式时包括哪几种转换?答:包括右边项转换,约束方程转换,决策变量转换和目标函数转换。题目：单纯形法求解线性规划问题时,基变量转换时应遵循的条件?参考选项：答:最优性条件:基变量转换后保证目标函数优于原目标函数。可行性条件:基变量转换后保证解为基可行解。名词解释：题目：系统参考选项：由相互作用、相互依赖的若干组成部分(元素)结合而成的具有特定功能的有机整体。题目：基参考选项：在线性规划问题的标准型(LPS)中,约束方程为,若系数矩阵A的秩r(A)=m,则系矩阵A的任意一个阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基(基阵)。题目：基解:参考选项：基解:在约束方程中,对于选定的基B,令个非基变量为0,即,则可以得到约束方程的一个解,称为线性规划问题(LP)对应于基B的基解。题目：系统优化方法参考选项：系统优化方法:研究在一定的约束条件下寻求合理的决策方案,使系统的总体效果达到最优的方法。题目：系统模拟参考选项：是根据研究目的建立反映系统结构和行为的数学模型,通过计算机对模型进行模拟求解,得到所模