2024陕西中考数学二轮专题训练 题型四 尺规作图 (含答案)

2024陕西中考数学二轮专题训练题型四尺规作图【题型解读】尺规作图近7年每年解答题考查1道，分值均为5分，题目不会明确说明作图方式，需要将题目信息转化一次，得出要作的基本图形.已考基本作图：①过一点作已知直线的垂线；②作一个角等于已知角；③作线段的垂直平分线；④作角平分线.考查形式包含：①找一点到两直线距离相等；②过一点作直线平分三角形的面积；③过一点作直线分直角三角形为两个相似三角形；④在正方形中作已知三角形的相似三角形；⑤作等腰三角形的外接圆；⑥作一个角等于已知角.1.如图，已知矩形ABCD，连接AC，请用尺规作图法，在AC上求作一点P，使得△DPA∽△ABC.(保留作图痕迹，不写作法)2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得AP的长最小．(保留作图痕迹，不写作法)3.如图，已知四边形ABCD是矩形，请用尺规作图法，分别在AD、BC边上求作点E、F，使得四边形BEDF为菱形．(保留作图痕迹，不写作法)4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D.请用尺规在AD上找一点P，使得点P到AB的距离等于PD.(保留作图痕迹，不写作法)5.如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得S△ABP＝S△BCD.(保留作图痕迹，不写作法)6.如图，已知∠AOB＝30°，点M在边OA上．请用尺规作图法，在OB边上求作一点P，使得∠MPO＝60°.(保留作图痕迹，不写作法)7.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，请用尺规作图法，在对角线BD上求作一点P，使得PD＝2BP.(保留作图痕迹，不写作法)8.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，BE平分∠ABC交AD于点E.请用尺规作图法，求作⊙E，使得⊙E与AB、BC均相切．(保留作图痕迹，不写作法)9.如图，AB是半圆的直径，在半圆上求作一点C，使得∠CBA＝2∠CAB.(保留作图痕迹，不写作法)10.如图，△ABC是一块等边三角形的铁皮，AD是△ABC的中线，工人师傅想在AD上找一点P，然后沿AP、BP、CP裁剪，得到三块面积相等的小三角形铁皮．请用尺规作图法，帮助工人师傅确定点P的位置．(保留作图痕迹，不写作法)11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD是中线，请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使得BP平分∠APD.(保留作图痕迹，不写作法)12.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，请用尺规作图法，在CD边上求作一点F，使得△ABE的面积等于△ECF面积的4倍．(保留作图痕迹，不写作法)13.如图，已知点A是⊙O上任意一点，请用尺规作图法，作⊙O的内接矩形ABCD，且该矩形的面积最大．(保留作图痕迹，不写作法)14.如图，在6×6的正方形网格中，已知△ABC和△CDE的顶点A、B、C、D、E均在格点上．要求仅用一把无刻度的直尺，按下列要求作图．(1)在图①中，以BD为斜边作一个等腰直角△BDF；(2)在图②中，作出点C关于DE的对称点C′.第14题图参考答案1.解：如解图①②，点P即为所求．第1题解图2.解：如解图①②，点P即为所求．第2题解图3.解：如解图①②，点E、F即为所求．第3题解图4.解：如解图①②，点P即为所求．第4题解图5.解：如解图①②，点P即为所求．第5题解图6.解：如解图①②，点P即为所求．第6题解图7.解：如解图①②，点P即为所求．第7题解图8.解：如解图①②，⊙E即为所求．第8题解图9.解：如解图①②，点C即为所求．第9题解图10.解：如解图①②，点P即为所求．第10题解图11.解：如解图①②，点P即为所求．第11题解图12.解：如解图①②，点F即为所求．