临沂市临沭县第二初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度下学期阶段学情调研七年级数学试题总分：120分时间：100分钟一、选择题（每题3分，共36分）1.下列图形中，与是同位角的有（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.下列各式中，正确是（）A. B. C. D.3.下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（）A.个 B.个 C.个 D.个4.如图，平分，且，若，则（）A. B. C. D.5.在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若，则m=n B.若，则a＞bC.若，则a=b D.若，则a=b6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（）A. B. C. D.7.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.8.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐130°C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次左拐50°9.如图，，，，将平移至的位置，若四边形DGCP的面积为20，且，则（）A.6 B.2 C.4 D.310.面积为20的正方形的边长为，则的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间11.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A.110° B.120° C.140° D.150°12.观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（）A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（每题3分，共15分）13.算术平方根为_______．14.比较大小：__________4；__________15.已知，b是a的小数部分，则a－b＝___________16.如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．17.如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______．三、解答题（7大题，共69分）18.计算：（1）；（2）．19.解方程；（1）；（2）．20.已知x，y是实数，且(y－2)2与互为相反数，求x2＋y3的平方根．21.如图，已知，，求证：．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵（已知）∴（）∴（）∵（已知）∴（等量代换）∴（）22.如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.23.如图，两直线、相交于点，平分，如果，（1）求；（2）若，求．24.【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：．证明：如图2，过点作，∴，∵，，∴，∴，∴．即．可以运用以上结论解答下列问题：类比应用】（1）如图3，已知，已知，，求的度数；（2）如图4，已知，点直线上，点在直线上方，连