临高县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季七年级数学期末达标检测题一、选择题1.的相反数是（）．A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义选择即可．【详解】解：因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．2.下列说法正确的是（）A.是多项式 B.的系数是C.的次数是6次 D.的常数项是1【答案】A【解析】【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可．【详解】解：A、是多项式，原说法正确，故此选项符合题意；B、的系数是，原说法不正确，故此选项不符合题意；C、的次数是4次，原说法不正确，故此选项不符合题意；D、的常数项是-1，原说法不正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了单项式和多项式．要注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为条，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】俯视图是从上往下看到的图形，可得出答案．【详解】解：该几何体的俯视图如下：故选：B．【点睛】本题考查几何体三视图，熟练掌握三视图并具有空间想象能力是关键．5.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．【详解】解：A、若，则，选项正确，不符合题意；B、若，则，选项正确，不符合题意；C、若，则，选项正确，不符合题意；D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．6.若方程与方程的解相同，则的值为（）A.4 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出的解，代入即可得到答案.【详解】解：解方程得，，∵方程与方程的解相同，∴，解得，故选C．【点睛】本题考查方程的解与解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值．7.若数轴上点表示1，且，则点表示的数是（）A. B.5 C.或5 D.或4【答案】C【解析】【分析】分点B在点A左侧和右侧两种情况，利用数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】解：当点B在点A左侧时，点B表示的数为；当点B在点A右侧时，点B表示的数为；∴点B表示的数为或5，故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离公式，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．8.已知方程，则整式值为（）A.5 B.8 C.12 D.15【答案】B【解析】【分析】直接把整体代入所求式子进行求解即可．【详解】解：∵，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．9.如图，C，D是线段AB上两点，，，D是AC的中点，则线段AB的长为A.7cm B.8cm C.1lcm D.13cm【答案】A【解析】【分析】先根据，求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论．【详解】，，，是AC的中点，，．故选A．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（）A.100° B.120° C.150° D.135°【答案】C【解析】【分析】根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．【详解】∵A在O北偏东75°，∴A在O东偏北15°，又B在O西南方向，∴∠AOB=15°+45°+90°=150°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，先算出A在O东偏北的度数，再由角的和差得出答案．11.如图，数轴上的点A表示的数为，则化简的结果为（）A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点A的位置得：，，则原式故选：B．【点睛】本题考查了，整式的加减，数轴以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．12.临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）A.300元 B.320元 C.350元 D.400元【答案】D【解析】【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：0.8x-20=0.6x+60，解得：x=400，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题13.如果单项式与是同类项，那么______．【答案】-1【解析】【分析】根据单项式的定义得到a+1=3，b=3，求出a，代入计算可得．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴a+1=3，b=3，解得a=2，∴a-b=2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项．14.一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.【答案】20【解析】【分析】设出所求的角为x，则它的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，根据题意列出方程，再解方程即可求解．【详解】设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x，余角为90°﹣x；由题意得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝20°解得：x＝20°．故答案为20．【点睛】本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．15.已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为_______【答案】或【解析】【分析】根据“射线OC在的外部”得：OC与的位置关系有如图（见解析）所示的2种，先求出的度数，再根据角平分线的定义即可得.【详解】如图，由题意知OC与的位置关系有如下所示的2种：（1）如图1，又平分（2）如图2，又平分故答案为：或.【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的和差，这类题往往有多种情况，答案不止一个，也是常考题，需重点掌握.16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中白色瓷砖块数为______．【答案】【解析】【分析】观察图形，分别数出第1、2、3个图案中白色瓷砖的数量，从中找出规律，由此推算第n个图案中白色瓷砖的数量，于是可计算出第个图案中白色瓷砖块数．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，

第2个图案中白色瓷砖有块，第3个图案中白色瓷砖有块，

依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是．∴第个图案中白色瓷砖块数．故答案是：．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，关键是观察图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．三．解答题17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（2）先计算绝对值，然后根据有理数乘法分配律求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律，熟知相关计算法则是解题的关键．18.解方程（1）2x﹣9＝5x+3（2）．【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：，去括号得：移项合并得：x＝﹣1．【点睛】本题考查解一元一次方程，需要注意去分母时不要漏乘，分子是多项式的需要用括号括起来.19.先化简，再求值：，其中，．【答案】；．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20.由于疫情防控的需要，学校给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩；若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？（列方程解应用题）【答案】该班有52名学生．【解析】【分析】设该班有名学生，根据每个学生发5个，则多40个口罩，可知共有个口罩，根据每个学生发6个，则少12个口罩，可知共有个口罩，由此建立方程求解即可．【详解】解：设该班有名学生，由题意得，解得：，答：该班有52名学生．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．21.如图，直线、相交于点，平分，，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求得，再根据邻补角定义求得，然后利用垂直定义求解即可；（2）设，则，利用角平分线的定义和邻补角定义求得，再根据垂直定义列关于x的方程求解即可．【小问1详解】解：∵平分，，∴，∴，又∵，∴；【小问2详解】解：∵∴设，则．∵平分∴．∴，又∵，∴，解得：，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角和垂直定义、解一元一次方程，理解相关定义并正确进行角的运算是解答的关键．22.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件元．如果直接由厂家门市销售，每件产品售价为元，同时每月还要支出其他费用元；如果委托商场销售，那么出厂价为每件元．（1）若用表示每月销售该种玩具件数，请你用含的式子分别表示这两种销售方式所得的利润．（2）在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（3）若每个月的销售量为件时，采用哪种销售方式获得利润较多？其利润是多少？【答案】（1）厂家门市部销售的利润为元，委托商场销售的利润为元（2）在两种销售方式下，每月销售件时，所得利润相等（3）当每个月的销售量为件时，直接由厂家门市部销售获得的利润较多，利润为4900元【解析】【分析】（1）根据利润售价成本即可得到答案；（2）根据利润相等列方程求解即可得到答案；（3）将数量代入利润代数式求出值进行比较即可得