岳阳市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题

汨罗市2022年下学期学习能力检测试题卷七年级数学一、单选题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1.华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A.7 B.3或﹣3 C.3 D.7或33.计算的结果是（）A. B. C. D.4.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.5.已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（）A.负数 B.0 C.正数 D.负数或06.如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（）A.3 B.﹣2 C. D.8.因禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后板蓝根价格最低的方案是（）A.先涨价，再降价 B.先涨价，再降价C.先涨价，再降价 D.无法确定二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分）9.下列说法中正确的是（）A. B.如果，那么C.若，则 D.若，则10.下列说法中，正确的是（）A.若，则B.A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则C.若代数式的值与x无关，则该代数式值为2021D.若，则的值为11.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A.小长方形较长的边为B.阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C.若时，则阴影A周长比阴影B的周长少8cmD.当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为12.一副三角板、，如图1放置，（、），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，则下列结论中正确的是（）A.的角度恒为B.在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值C.在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次D.在图1的情况下，作，则平分三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为___．14.如图，一个啤酒瓶的高度为，瓶中装有高度的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为___________．（瓶底的厚度不计）15.如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是_____．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“．”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“．“的个数为，第2幅图形中“．”的个数为，第3幅图形中“．”的个数为……以此类排，的值为___________．四、解答题（本题共6小题，共52分）17.解方程：18.已知多项式中，a，b，c为常数，当时，多项式值是1；当时，多项式的值是2；若当x是和时，多项式的值分别为M与N，求的值．19.计算：20.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．（1）关于除方，下列说法错误的是______①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．（2）我们知道，有理数除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？例：．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式＝______；＝________．（3）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于______；（4）算一算：21.在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C在线段AB上时，若，则称点C是[A，B]的亮点：若点C在线段AB延长线上，，则称点C是的暗点，例如，如图1，在数轴上分别表示数，-1，2，1，0，则的点C是的亮点，又是的暗点；点D是的亮点，又是的暗点．（1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则的亮点表示的数是，的暗点表示的数是；（2）如图3，数轴上点A所表示的数为点所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①求当t为何值时，P是的暗点；②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．22.已知长方形纸片，E、F分别是、上的一点，点I在射线上、连接、，将沿所在的直线对折，点A落在点H