2022-2023学年广东省东莞市香市中学高二数学文期末试题含解析

2022-2023学年广东省东莞市香市中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在如右图的程序图中，输出结果是（

）A.5

B.10

C.20

D.15

参考答案：C2.已知的导函数是,记则

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>A>C

D.C>B>A参考答案：A3.下列哪种工作不能使用抽样方法进行（）A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高二学生的身高和体重的情况参考答案：D【考点】收集数据的方法．【分析】抽样是为了用总体中的部分个体（即样本）来估计总体的情况，即可得出结论．【解答】解：抽样是为了用总体中的部分个体（即样本）来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验．选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D．4.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（

） A．

B．

C．

D．参考答案：C5.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4参考答案：C【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

K

S

是否继续循环循环前1

0第一圈2

2

是第二圈3

7

是第三圈4

18

是第四圈5

41

是第五圈6

88

否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．6.（）A．平面内有无穷多条直线与平行

B.直线∥，且∥C．直线，，且，

D.平面内的任何直线都平行于参考答案：D7.设x，y满足约束条件，

若目标函数（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为(

)A.

B.

C.

D.4参考答案：A略8.已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D9.甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）．甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”．从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）种．A．54 B．48 C．36 D．72参考答案：A【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．【解答】解：由题意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下3人有A33种排法．故共有3?3?A33=54种不同的情况．故选：A．10.已知焦点在轴上的椭圆，长轴长为4，右焦点到右顶点的距离为1，则椭圆的标准方程为A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则

参考答案：12.数列的前项和为．参考答案：13.底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】作出棱锥的高，则顶点在底面的射影为底面中心，利用正方形的性质可求出底面中心到底面顶点的距离，借助勾股定理求出棱锥的高，代入体积公式计算．【解答】解：取底面中心O，过O作OE⊥AB，垂足为E，连接SO，AO，∵四棱锥S﹣ABCD为正四棱锥，∴SO⊥平面ABCD，∵AO?平面ABCD，∴SO⊥AO．∵四边形ABCD是边长为2的正方形，∴AE=AB=1，∠OAE=∠BAD=45°，∴OE=AE=1，∵OE2+AE2=AO2，∴AO=，∵SA=，∴SO==1．V=?SABCD?SO=?22?1=．故答案为．【点评】本题考查了正三棱锥的结构特征和体积计算，属于基础题．14.若实数满足，则的最大值________.参考答案：略15.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，A,B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2,2），则△ABF的面积等于________.参考答案：216.焦点在轴上，＝3，＝5的双曲线的标准方程为____________。参考答案：略17.函数在上为奇函数,且,则=_______参考答案：-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知条件p若>0且p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：19.已知数列的前项和，求.参考答案：略20.(本小题满分12分)某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．(1)写出的分布列；(2)求数学期望．

参考答案：（1）的所有取值为

（2）.21.（本题12分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)求证：平面平面