高中一年级下学期数学《平面几何及物理中的向量方法》教学课件_第1页
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文档简介

6.4.1平面几何中的向量方法6.4.2向量在物理中的应用举例年级：高一学科：数学（人教A版）平面向量数乘运算的坐标表示知识梳理1题型探究2随堂演练3一、知识梳理1.向量方法解决平面几何问题的步骤2.向量方法解决物理问题的步骤知识点一向量方法解决平面几何问题的步骤用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为

问题.(2)通过

，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题.(3)把运算结果“

”成几何关系.向量向量运算翻译知识点二向量方法解决物理问题的步骤用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.思考辨析判断正误3.功是力F与位移s的数量积.(

)4.力的合成与分解体现了向量的加减法运算.(

)××√√二、题型探究1.利用向量证明平面几何问题2.利用向量解决平面几何求值问题3.向量在物理中的应用一、利用向量证明平面几何问题例1

如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE.二、利用向量解决平面几何求值问题跟踪训练2

在△ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，则BC边上的中线AD的长是三、向量在物理中的应用例3

一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，则水流速度为__________km/h.解析如图所示，船速|v1|＝5km/h，水流速度为v2，实际航行方向v与水流方向v2成30°角，跟踪训练3

一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)的共同作用下从点A(1,1)移动到点B(0,5).在这个过程中三个力的合力所做的功为________.解析∵F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)，∴合力F＝F1＋F2＋F3＝(8，－8).即三个力的合力做的功等于－40.三、随堂演练A.是正三角形

B.是直角三角形C.是等腰三角形

D.形状无法确定则△ABC是等腰三角形.2.当两人提起重量为|G|的旅行包时，两人用力方向的夹角为θ，用力大小都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为A.30° B.60°C.90° D.120°当|F1|＝|F2|＝|G|时，△OAC为正三角形，所以∠AOC＝60°，从而∠AOB＝120°.课堂小结1.知识清单：(

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