广东省汕尾市潭西中学高二数学文上学期期末试卷含解析

广东省汕尾市潭西中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知则的大小关系式

A

B

C

D

参考答案：D2.设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（） A．10 B．40 C．50 D．80参考答案：C【考点】二项式定理． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数，将k的值代入求出各种情况的系数． 【解答】解：（x+2）5的展开式中xk的系数为C5k25﹣k 当k﹣1时，C5k25﹣k=C5124=80， 当k=2时，C5k25﹣k=C5223=80， 当k=3时，C5k25﹣k=C5322=40， 当k=4时，C5k25﹣k=C54×2=10， 当k=5时，C5k25﹣k=C55=1， 故展开式中xk的系数不可能是50 故选项为C 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数． 3.是虚数单位,复数的虚部是A. B. C.1 D.-1参考答案：D本题主要考查复数的概念,意在考查学生对基本概念的理解.因为,所以复数的虚部是-1,故选D.4.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0 D.x-2y+3=0参考答案：A略5.已知随机变量的数学期望E=0.05且η=5+1，则Eη等于（

）A．

1.15

B．

1.25

C．0.75

D．2.5参考答案：B6.等比数列的各项均为正数,且,则(

)ks5u

A.12

B.10

C.8

D.参考答案：B略7.已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是(

)A．24π B．30π C．48π D．60π参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】圆锥的侧面积是一个扇形，根据扇形公式计算即可．【解答】解：底面圆的直径为12，则半径为6，∵圆锥的高为8，根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10．根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12π，∴扇形面积=10×12π÷2=60π．故选：D．【点评】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法．解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法．8.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为

ks5uA．

B．

C．

D．

参考答案：B9.抛物线x2＝8y的焦点坐标是A.(0，－2)

B.(0,2)

C.(2,0)

D.(－2,0)参考答案：B因其焦点在y轴上，p＝4，故选B.10.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是(

)

A.

B.

C.或

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在（2x+1）（x﹣1）5的展开式中含x3项的系数是

（用数字作答）．参考答案：﹣10【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】把（x﹣1）5按照二项式定理展开，可得（2x+1）（x﹣1）5展开式中含x3项的系数．【解答】解：∵（2x+1）（x﹣1）5=（2x+1）（?x5﹣?x4+?x3﹣?x2+?x﹣）故含x3项的系数是2（﹣）+=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．12.“至多有三个”的否定为

（

）

A．至少有三个

B．至少有四个

C．有三个

D．有四个参考答案：B13.过椭圆左焦点F1作弦AB，则（F2为右焦点）的周长是

参考答案：１６略14.函数的定义域为

.参考答案：由.15.设函数为奇函数，则

．参考答案：16.若为奇函数，当时，且，则实数的值为

参考答案：略17.两平行直线x+2y﹣1=0和x+2y+4=0之间的距离是．参考答案：【考点】两条平行直线间的距离．【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可．【解答】解：两平行直线x+2y﹣1=0和x+2y+4=0之间的距离是d==．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长x为多少时，盒子容积V(x)最大？参考答案：解：设小正方形的边长为x厘米，则盒子底面长为8－2x，宽为5－2x则0<x<2.5，V=(8－2x)(5－2x)x=4x3－26x2+40x，V′=12x2－52x+40，令V′=0，得x=1或，(舍去).V最大值=V(1)=18，在定义域内仅有一个极大值，∴V最大值=18.19.已知，满足.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最小值参考答案：不等式组表示的可行域如图所示：（1）目标函数变为，它表示斜率为，截距为的直线，当直线平行移动到点时，截距最小，此时，；当直线平行移动到点时，截距最大，此时，；（2）变为，表示点与点两点间距离的平方，由图可知，

20.设

数列满足：

，(1)

求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)

求数列的通项公式．参考答案：解析：(1)又,

数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,21.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求最小值及相应的值.参考答案：解：设直线方程为，将其代入，并整理得，，则又直线与曲线相交，则得而当，即时，有最小值略22.已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0 （1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围． （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：a≤x≤a+1，所以a=时，p：．由p∧q为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围； （2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围． 【解答】解：p：，q：a≤x≤a+1； ∴（1）