陕西省汉中市镇巴县赤南乡中学高二数学文联考试卷含解析

陕西省汉中市镇巴县赤南乡中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B2.函数的导函数图像如图所示，则函数的极小值点个数有：A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：B3.（5分）如果复数z满足（2+i）z=5i（i是虚数单位），则z（） A．1+2i B． ﹣1+2i C． 2+i D． 1﹣2i参考答案：C4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64 B．72 C．80 D．112参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，高为3，下部为正方体，边长为4的组合体．分别求得体积再相加．【解答】解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体．四棱锥的高h1=3，正方体棱长为4V正方体=Sh2=42×4=64，V四棱锥=Sh1==16，所以V=64+16=80．故选：C．5.函数的定义域是A.

B.

C.

D.参考答案：D6.等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是(

)A．S17 B．S18 C．S15 D．S16参考答案：C【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据选择项知，要将项的问题转化为前n项和的问题，结合前n项和公式，利用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列的性质得：a5+a11=2a8∴a5+a8+a11为定值，即a8为定值又∵∴s15为定值故选C【点评】注意本题中的选择项也是解题信息．7.下列有关命题的说法正确的是（

）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略8.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）.若以射线Ox为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（

）A.ρ＝sinθ B.ρ＝2sinθ C.ρ＝cosθ D.ρ＝2cosθ参考答案：D由（为参数）得曲线普通方程为，又由，可得曲线的极坐标方程为，故选D．9.函数在内有极小值的充分不必要条件是(

)

参考答案：C10.设，若，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”为假命题，则实数的取值范围为_____________.参考答案：略12.在正项等比数列中，，则_____

__参考答案：5略13.与椭圆+=1有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】由已知得所求椭圆的焦点坐标为（±，0），离心率为，由此能求出椭圆方程．【解答】解：由椭圆+=1，得a2=9，b2=4，∴c2=a2﹣b2=5，∴该椭圆的焦点坐标为（±，0）．设所求椭圆方程为，a＞b＞0，则，又，解得a=5．∴b2=25﹣5=20．∴所求椭圆方程为：．故答案为：．14.如图所示的算法中,,,,其中是圆周率,是自然对数的底数,则输出的结果是

.参考答案：15.在空间四边形中,,若,则的取值范围是________.参考答案：16.已知数列的前项和为，点在函数的图象上，则数列的前项和_______________.参考答案：略17.由直线,曲线以及轴所围成的封闭图形的面积为________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数（p是实数，e是自然对数的底数）（1）当p=2时，求与函数的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；（2）若函数在其定义域内单调递增，求实数p的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一点成立，求实数p的取值范围.参考答案：（1）

-------------2分即

-------------5分（2）恒成立，

（3）因

-------------11分①当恒成立，

-------------12分

②当时，由（2）知上递增，

-------------13分③当，由（2）知上为增函数，所以，不合题意。----------15分综上，p的取值范围为

-----------16分19.（满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求通项an，bn.（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）由Sn=2n2+n，可得当时，，当时，符合上式，所以(n∈N﹡).由an=4log2bn＋3可得=4log2bn＋3，解得.…………6分（2），∴

①

②…………8分ks5u①-②可得…………11分∴.…………12分20.已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．（1）求椭圆C的方程；（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】(1)根据题目所给的条件得到解出参数值即可；（2）分别设出直线AM和BM求出点B，D的坐标，并表示出AC，BD的长度，代入面积公式化简即可.【详解】（1）由已知可得：解得：；所以椭圆C的方程为：．（2）因为椭圆C的方程为：，所以，．设，则，即．则直线BM的方程为：，令，得；同理：直线AM的方程为：，令，得．所以．即四边形ABCD的面积为定值2．【点睛】圆锥曲线中的定点、定值问题是考查的重点，一般难度较大，计算较复杂，考查较强的分析能力和计算能力.求定值问题常见的方法：（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个定值与变量无关；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.解题时，要将问题合理的进行转化，转化成易于计算的方向.21.在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25,=250,=145,=1380,则该回归方程是

参考答案：22.已知直线l的方程为3x﹣4y+4=0（1）求过点（﹣2，2）且与直线l垂直的直线方程；（2）求与直线l平行且距离为2的直线方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）设与直线l：3x﹣4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，把点（﹣2，2）代入，能求出结果．（2）设与直线l平行且距离为2的直线方程为3x﹣4y+c=0，由平行线间的距离公式能求出结果．【解答】解：（1）设与直线l：3x﹣4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，把点（﹣2，2）代入，得：﹣8+6+c=0，解得c=2，∴过点（﹣2，2）