初中数学八年级下册1 平行四边形的性质 全国公开课一等奖

18.1平行四边形的性质生活中的平行四边形形象(墙砖)(升降机)(停车位)(楼梯)你能列举生活中平行四边形形象的例子吗？教学目标：

1.在对平行四边形原有认识的基础上，进一步理解平行四边形的概念。2、通过实验、观察，发现平行四边形对边相等，对角相等的性质，能用演绎推理的方法加以证明，会运用这些性质进行简单的计算。教学重点1、理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质。2、能根据平行四边形的性质解决简单的数学问题。教学难点1、平行四边形的性质的探索与证明。124538967你能从中找到平行四边形吗？明确概念

ABCD定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边：AD和BCAB和DC对角：∠A和∠C∠B和∠D表示：平行四边形ABCD

记作：“□ABCD”

读作：“平行四边形ABCD”探究性质想一想：

除此之外，平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系呢?

根据定义，我们可以知道平行四边形有什么性质?参照课本P72的“试一试”画平行四边形步骤：1.

任意画一条直线m2.

在直线m上任取一点A，在直线m外任取点B，连结AB3.

过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.

过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到

□ABCD探究性质mABCDn画一画

请同学们把□ABCD剪下来，放在学案的空白处，并沿着□ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH．剪一剪：探究性质BAＤCＦＥＨＧ

各小组按下列步骤操作：（1）在□ABCD中，连结AC、BD，他们的交点记为点O．（2）用图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180°.（3）观察并思考以下问题：①旋转后的平行四边形与另一个平行四边形是否重合？由此可知平行四边形具有什么样的对称性？②由此你们能发现平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？做一做：探究性质EFHGOABCD1.证明:平行四边形的对边相等.DABC已知：如图，□ABCD

.求证：AB=CD，AD=CB.想一想:证明边相等有哪些方法?2.证明:平行四边形的对角相等.证明：连结BD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的两组对边分别平行），∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD.∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(A.S.A.).∴AB=CD，AD=CB.证明性质

平行四边形问题可以转化为三角形问题来解决例：如图，用一根56cm长的铁丝围成一个□ABCD.（1）如果AB=18cm，求其余三条边的长；（2）如果已知一个内角的度数，能否求出其他各内

角的大小？

若能，请你写出一个内角的度数，然后求出其他各内角的大小.平行四边形的邻角有什么关系?ABCD应用性质

平行四边形的邻角互补.已知:□ABCD.1.若AB+BC=10，则□ABCD的周长为

.2.若∠A+∠C=100°，则∠B=____，∠C=____.3.若AD∶CD

=3∶4，周长是42，则AB=____，BC=____.4.∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶15.∠A：∠B=5:4，则∠C、∠D的度数分别为（）

A.100°和80°B.100°和50°C.120°和60°D.135°和45°巩固性质