初中八年级数学课件-13矩形.菱形.正方形_第1页
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19.3矩形、菱形、正方形（第1课时）1.定义:

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD巩固复习平行四边形的性质：①平行四边形的对边分别相等；①平行四边形的对角相等；ABCD定理1.边：定理2.角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∠A+∠B=180°②平行四边形的对边分别平行；③平行四边形的邻边之和=周长②平行四边形的邻角互补.1.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△

ABD≌△CDB，

△

ABC≌△CDA

；3.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.

矩形本节课你将学到……1、矩形的概念2、矩形的性质3、运用性质证明新课引入1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形DABCDABC一个角是直角2.矩形的表示方法：矩形ABCD特殊性1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，并且还有平行四边形没有的性质。矩形有哪些性质呢？2、矩形还有哪些特殊性质呢？性质1:矩形的对角相等，邻角互补,矩形的四个角都是直角．证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠C=∠A=90°，∠D=∠B

AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠D=∠B=180°-∠A=180°-90°=90°

即矩形的四个角都是直角.ABCD已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质2：矩形对角线互相平分，矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的对角线相等.矩形的对角相等，邻角互补，矩形的四个角都是直角．矩形的对角线相等且互相平分从角上看：从对角线上看：ABCDABCD从边上看：矩形的对边平行且相等。矩形的性质ODCA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线则有：AO=

BD

在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BDB推论:直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

CBAO

例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，

已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的长.解：已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cmAB=_____cmODCBA1054练一练4√3再攀高峰3.在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，求AC的长。解：∵BE=OE=1

∴BO=2∵ABCD是矩形∴AC=BD=2BO=4ABCDOE2、矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角3、矩形的性质定理2：矩形的对角线相等4、推论：直角三角形斜边上的中线等于

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