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文档简介

人教版数学初中八年级上册

§14.2.1

平方差公式博白县永安镇初级中学谢莉玲

老张在某开发商处预定了一套边长为a米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老张说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老张一听觉得没有吃亏，就答应了。5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在老张吃亏了吗？a2(a+5)(a-5)1计算：⑴

(x+1)(x-1)=______

;⑵

(m+2)(m-2)=_____

;⑶

(2x+3)(2x-3)=______.观察上述算式，等号左边有什么特点？观察计算结果,你又发现了什么特点？-

1-

4-92猜想：(a+

b)(a－

b)=——————.a2－b2探究(a+b)(a－b)

3.证明：(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）

(a+b)(a-b)=a2-b2

相同项为a相反项为b平方差公式相同项的平方相反项的平方5米5米a米(a-5)(a+5)米原来现在a2(a+5)(a-5)(a+5)(a-5)=a2-25

这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米我能行!运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=3、(2a+b)(2a-b)=m2-n2(2a)2-b2=4a2-b2适当交换合理加括号注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．下列各式能否用平方差公式进行计算？⑴(7ab-3b)(7ab+3b)⑵

(-8+a)(a-8)⑸

(-3-m)(m-3)⑺(a2+b2)(a2-b2)精心辨一辨⑶⑷

(x+3)(y-3)⑹

(a-b)(b-a)能否能能能否否1、什么是平方差公式？2、运用公式要注意：(1)要符合公式特征才能运用平

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