初中数学八年级下册 应用函数图象解决简单的实际问题 全省一等奖

应用函数图象解决简单的实际问题画出S=x2(x>0)的图象x0.511.522.53…s1、列表：2、描点：3、连线：用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点10.25492.256.2500…xs012345-1-2-3-4-512345-1描点法作图步骤复习回顾

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的意义：复习回顾函数的三种表示方法

回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S=πr2列表法

图象法解析式法复习回顾41424t/时8T/℃0横坐标表示_______，纵坐标表示_________

随

的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象-3时间温度时间温度T时间t从图象中你还能得到了什么信息？例1：观察图象回答问题新课教学T/℃Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示什么意义？提出问题下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家例2新课教学小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家152537558001.12y/千米x/分问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？解：菜地离小明家1.1千米，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE提出问题问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？解：小明给菜地浇水用了10分钟。问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？解：菜地离玉米地0.9千米，小明从菜地到玉米地用了12分钟。152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE提出问题问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：玉米地离小明家用2千米，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。用函数的图象解决简单的实际问题：一般要从以下几点来观察分析函数图象：1、看轴：明确横纵轴表示的实际意义2、看点：明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。3、看线：观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。归纳方法1、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图.400s

(米)01025t(分)填空：

（1）报亭离爷爷家________米；

（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；

（3）爷爷走去报亭的平均速度是___米/分。巩固新知2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.825285868x/分0.8

0.6

y/千米

O

根据图象回答下列问题：

（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？学以致用825285868x/分0.8

0.6

y/千米

O

（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明在图书馆读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同

（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多C分组游戏2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）D分组游戏3.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了20km；b.甲和乙两人同时到达目的地；c.乙在途中停留了0.5h；d.甲乙两人在途中没有相遇．根据图象信息，以上说法正确的有几个？（）s/kmt/hA.1个B.２个D.４个C.３个甲乙B分组游戏4.龟兔赛跑游戏中，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点……现在用

和

分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S和t之间的函数关系式的是（）ABDCC分组游戏5、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间/分24306090速度/（千米/时）①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.分组游戏一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完．拓展训练一、知识回顾1、画函数图象：列表、描点、连线2、函数的图象的意义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。3、函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析式法。二、新知总结（用函数的图象解决简单的实际问题）：一般要从以下几点来观察分析函数图象：1、看轴：明确横纵轴表示的实际意义2、看点：明确起点、重点、转折点、交点表示的具体意义，还原实际情景，提取每个点对应的数据。3、看线：观察每段线的变化趋势，分析数据的变化情况。课堂小结作业1：基础训练第86页