初中八年级数学课件-青岛出版社初中数学八年级下册 一元一次不等式及其解法（市一等奖）

一元一次不等式及其解法x=5，6，8能使不等式2x+1＞11成立吗？1、一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。x＞a（x≧a）或x＜a（x≦a）概念回顾说一说,画一画还能找到使不等式2x+1＞11成立的x的值吗？还记得怎样在数轴上表示x＞5吗?请观察下列式子，并进行合理分类。分类结果：等式不等式一元一次方程一元一次不等式？8.2一元一次不等式

（第二课时）工业发展区实验学校鞠日成课堂目标1、通过类比一元一次方程的定义解法，掌握一元一次不等式的定义解法，会正确的解一元一次不等式。2、通过解一元一次不等式练习，能找出求解过程中注意的问题和一元一次方程的区别和联系，3、经历知识间的类比过程，体会知识间的联系。再观察下列式子：小组合作交流：上边三个式子有什么共同点？1、共同点：1、不等式左右两边都是

2、都只含有个未知数3、未知数的最高次数都是次满足这些特点的不等式就叫做2、相信自己能行！（1）x＞3（2）-y+1＞9（3）x2+5x-1≤0（4）x+y＜1（5）（6）哪些属于一元一次不等式？整式一一一元一次不等式解：（1）（2）先来解下列一元一次方程（注意步骤）解：去分母，得3(x-3)=2(2x-1)-6去括号，得3x-9=4x-2-6移项，得3x-4x=9-2-6合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-11、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解一元一次方程小组讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么区别和联系？一元一次不等式解题步骤解：去分母，得3(x-3)≦2(2x-1)-6去括号，得3x-9≦4x-2-6移项，得3x-4x≦9-2-6合并同类项，得-x≦1系数化为1，得x≧-1不等式的基本性质2或3（正数：性质2；负数：性质3）不等式的基本性质2或3不等式的基本性质1观察小明解题步骤，指出错误并说明理由解：去分母，得3x-3≦2(2x-1)-1去括号，得3x-3≦4x-2-1移项，得3x-4x≦-3-2-1合并同类项，得-x≦-6系数化为1，得x≦6①去分母时，分子没打括号②去分母时，漏乘项移项没有变号不等式两边同乘负数时，不等号没有改变

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)

解：去括号，得3-6y>1-2y-6移项，得-6y+2y>1-6-3合并同类项，得-4y>-8系数化为1，得y<2（2）解:去分母得-4(x+2)≤9(x-2)+6去括号，得-4x-8≤9x-18+6移项，得-4x-9x≤8-18+6合并同类项，得-13x≤-4系数化为1，得x≥4/13012-134567规律总结：

在解不等式时，应注意以下问题：

①两边同时乘以一个数时，不能漏乘每一项。②分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。③系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。④在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。展现自我1.不等式2-x>x-6的正整数解为_________.2.当x=-3时，4x-3a﹥6，那么a的取值范围是_

_____.3.当x_____时，代数式－3x+12的值是非负数4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）x=1、2、3a<-6≤4X<-5X>-1通过学习我有哪些收获？课堂小结1、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______2、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。3、解不等式的过程：①②③④其中造成解答错