初中数学八年级上册 勾股定理的逆定理_第1页
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文档简介

3.2勾股定理的逆定理创设情境，揭示目标问题1：

两直线平行，同位角相等

.

同位角相等，两直线平行

.问题2：

如果a=b,那么|a|=|b|.

如果|a|=|b|,

那么a=b.感悟:

原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立.引导探索，合作交流1.求下列直角三角形中未知边的长:2.判断下列由线段a、b、c为三边能否围成三角形？如果能围成三角形，那么所围成的三角形与上题中的三角形有什么关系？⑴a＝3，b＝4，c＝5；⑵a＝5，b＝12，c＝13．3.如果三角形的三边a、b、c满足条件a2＋b2＝c2，那么这个三角形与图（3）中的三角形有什么关系？数学运用，巩固提升【例1】在△ABC中，∠A、∠B

、∠C的对边分别为

a、b、c，试判断△ABC是否是直角三角形．⑴a＝30，b＝40，c＝50；⑵a＝0.7，b＝2.4，c＝2.5；⑶

a＝6，b＝7，c＝8．【练一练】

1.在△ABC中，∠A、∠B

、∠C的对边分别为

a、b、c且满足|a-6|+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是

三角形.2.若△ABC三边满足(a+b)(a-b)=c2，试判断△ABC的形状并说明理由.【例2】如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝12，CD＝13，AD＝4，且∠BAD＝90°，求这个四边形的面积．数学运用，巩固提升431213【变式】

如图，AD＝4，BC＝12，CD＝13，AB＝3，且∠BAD＝90°，求该图形的面积．数学运用，巩固提升【拓展提升】

如果三角形的三边分别是a=m2+n2、b=2mn、c=m2-n2，其中m>n>0，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？数学运用，巩固提升反思总结，完善认知你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？【课后作业】1.必做题：课课练P59第1-10题；2.选做题：（1）查阅勾股数相关资料，了解相

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