证明线段相等的基本思路

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称第十一章11.2.2三角形的外角难点名称理解三角形的外角难点分析从知识角度分析为什么难在准确找出一个三角形的外角的问题是学生容易出错。从学生角度分析为什么难有少数同学基础特差，问题较严重。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做。难点教学方法教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。以“两头”带“中间”战略思想，深化两极生的训导。教学环节教学过程导入放一段视频进入课题：十八世纪末，当时的法国皇帝拿破仑帅兵远征埃及，当他们到了开罗后都被大金字塔震惊了。于是呢，就想测量一下金字塔的高以及构成金字塔的大斜面和地面的夹角，你能帮他求出这个角的度数吗？知识讲解（难点突破）二:基础探究，自主提高观察：下面一组图形中∠1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？三个特征:1.∠1的顶点在三角形的一个顶点上;2.∠1的一条边是三角形的一条边;3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线大家一起画一画:画一个三角形将它的所有外角画出来。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。探究看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？算一算：若∠A=55°，∠B=60°，试求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度数。并说出拿的理由。思考：如何证明∠ACD=∠B+∠A说一说擅长画平行线的小花用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。AABCD归纳：三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠C议一议：∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果三角形的外角和等于360°1.你能再借助内外角关系说明“三角形的外角和等于360°”2.你能再借助平行线说明“三角形的外角和等于360°”吗？解：过A作AD∥BC∴∠3＝∠4(两直线平行,同位角相等)∠2＝∠BAD(两直线平行,同旁内角互补)∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°基本思想：转化课堂练习（难点巩固）练一练：求下列各图中∠α的度数。结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练一练：把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列看谁答的又快又准如图所示，按规定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,检验工人量得∠BDC=130°，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？小结课堂小结：三角形的外角1.定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。2.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3.三角形的外角和等于360度。布置作业以下为语文学科《长相思》教学设计案样例。教师姓名××单位名称××填写时间×年×月×日学科语文年级/册五年级（上）教材版本人教版课题名称第七单元21《长相思》难点名称在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。难点分析从知识角度分析为什么难体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。从学生角度分析为什么难这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。难点教学方法1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。 2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。教学环节教学过程导入1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）2.指名学生朗读（读出自己体会）知识讲解（难点突破）3.理解诗句。（1）从哪一句词中读出了这种感受？“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”①作者此时身处何地？②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。③由晚上的“千帐灯”想到了什么？故园人的牵挂，榆关人的思念跋山涉水的艰难身向榆关的豪迈，壮观。（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。②借助注释理解“聒碎”，体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。③体会作者用词的精妙。上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“一更一更又一更”。④“故园无此声”想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。配乐朗读课堂练习（难点巩固）4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：（指名回答）举头望明月，低头思故乡。独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。春风又绿江南岸，明月何时照我还。露从今夜白，月是故乡明。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。配乐朗读。小结当一个人