专题18 一元一次方程有整数解（原卷版）

专题18一元一次方程有整数解1．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为（

）A． B． C．0 D．32．若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．104．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（

）A． B． C． D．5．若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（

）A．－16 B．－12 C．－10 D．－86．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36 B．10 C．8 D．47．已知关于的一元一次方程的解为正整数，则所有满足条件的整数有（）个A．3 B．4 C．6 D．88．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（

）A． B． C．2 D．69．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________．10．已知关于x的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有______．11．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．12．关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．13．已知关于x的一元一次方程ax+4=7+2x（1）若方程的解为x=1，则a的值为____．

（2）若方程的解为负整数时，则a的整数值为____．14．若关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为__________．三、解答题15．当整数k为何值时，方程有正整数解．求出这些解．16．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．(1)当时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求m的值．17．关于的一元一次方程，其中是正整数．（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求的值．18．回答下列问题．（1）已知方程是关于x的一元一次方程，求k的值．（2）已知关于x的方程有正整数解，则整数k的值为？19．设为整数，且关于的一元一次方程.（1）当时，求方程的解；（2）若该方程有整数解，求的值.20．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关．(1)求a的值；(2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值．21．若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．(1)当时，则______；(2)当时，且m是整数，求正整数的值；(3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．22．已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a，b的值；（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值．23．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．（1）求的值；（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．24．已知关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解为x=1，求m的值；（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m的值．25．已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x