第3节　气体分子速率分布的统计规律　

第3节气体分子速率分布的统计规律核心素养导学物理观念(1)初步了解什么是统计规律。(2)了解气体分子运动的特点。科学思维能从宏观和微观的视角综合分析物理问题。科学态度与责任感受常规方式认识微观世界的微妙，渗透通过现象看本质的哲学思维方法。一、偶然中的必然1．现象：某一事件的出现纯粹是______的，但大量的偶然事件却会表现出必然的规律。2．定义：大量偶然事件表现出来的__________。二、气体分子速率分布规律1．气体分子运动的特点：气体分子都在永不停息地做________运动，每个分子的运动状态瞬息万变，每一时刻的运动情况完全是偶然的、不确定的。偶然无规则整体规律2．气体分子速率的分布规律(1)图像：如图所示。(2)规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“_________________”的规律。当温度升高时，“_________________”的分布规律不变，分布曲线的峰值向速率____的一方移动。中间多、两头少中间多、两头少大实验者抛掷次数出现正面次数棣莫佛20481061布丰40402048皮尔逊120006019皮尔逊24000120121.下表为历史上某些统计学家以相同的方法抛掷硬币，出现正面朝上次数的统计表，从表中数据你能得出什么结论？2.

如图所示，瓶内装有一定质量的气体，如果环境温度逐渐升高，请对以下说法作出判断：(1)气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相等。

()(2)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。

()(3)温度升高时，气体分子的平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大。

()××√新知学习(一)|对统计规律的理解[任务驱动](1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的(如图甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图乙)。[重点释解]1．某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。2．这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。[针对训练]1．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为

(

)A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的B．个别分子的运动也具有规律性，只是它对整体效果的影响不明显罢了C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化解析：只有大量气体分子运动的速率分布才是有规律的，即遵守统计规律，而个别气体分子的运动速率在不停地变化，没有一定的规律，故C项正确。答案：C

2．(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是

(

)A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用C．统计规律可以由数学方法推导出来D．对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显解析：统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的、个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多、两头少”的统计规律，所以选项A、D正确。答案：AD

[任务驱动]新知学习(二)|对气体分子运动规律的理解(1)气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态？提示：无碰撞时气体分子将做直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章。(2)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？提示：不相同。分子在做无规则运动，造成其速率有大有小。

[重点释解]1．气体的微观结构特点(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9m)，气体分子可看成无大小的质点。(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用。2．气体分子运动的特点(1)标准状态下1cm3气体中的分子数比地球上的人口总数还要多上许多亿倍。大量气体分子做无规则热运动，因此，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。(2)正是“频繁碰撞”，造成气体分子不断地改变运动方向，使得每个气体分子可自由运动的行程极短(理论研究指出通常情况下气体分子自由运动行程的数量级仅为10－8m)，整体上呈现为杂乱无章的运动。(3)分子运动的杂乱无章，使得分子向各个方向运动的机会均等。(4)大量气体分子的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，当温度升高时，“中间多”这一高峰向速率大的一方移动，分子的平均速率增大，分子的热运动更剧烈。[典例体验][典例]

(多选)如图为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。下列说法正确的是

(

)A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布B．分子速率最大的分子数占的比例最大C．图中的T1＜T2D．温度越高，分子热运动越剧烈[解析]由图可知，两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确；随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误；T1分子速率大的占比比T2小，因此T1＜T2，故C正确；温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确。[答案]

ACD/方法技巧/正确理解气体分子的速率分布曲线(1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同的，但“中间多，两头少”的分布规律是相同的。(2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变小。[针对训练]1．下面说法正确的是

(

)A．大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律B．当物体温度升高时，每个分子运动都加快C．气体的体积等于气体分子体积的总和D．物体的温度高是指各个分子的温度都高解析：大量分子的无规则运动遵循一定的统计规律，A正确；当物体温度升高时，分子的平均动能增大，并不是每个分子运动都加快，B错误；气体分子间距很大，气体的体积大于气体分子体积的总和，C错误；温度对少数分子没有意义，D错误。答案：A

2．(多选)如图在烧瓶内充满NO2气体，关于NO2气体分子的运动情况，下列说法中正确的是

(

)A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等D．温度升高，所有NO2气体分子的速率都会发生变化解析：具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；温度升高，NO2气体每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率增加，某个分子的速率可能不变，选项D错误。答案：BC

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

科学思维——分子运动速率分布规律1．(选自人教版新教材课后练习)体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0℃，另一个容器的温度是100℃。请说明：这两个容器中关于氧气分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？提示：相同点是氧气分子速率分布都表现出“中间多，两头少”的规律；不同点是温度不同，氧气分子运动的平均速率不同。

科学态度与责任——生活中正态分布的实例2.(选自沪科版新教材“课外活动”)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。如图所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征。请寻找其他具有正态分布特征的实际例子。提示：(1)对年级学生的身高进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。(2)对年级全体同学期末考试成绩进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的

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)A．热运动剧烈程度加剧B．平均动能变大C．每个分子速率都会相应地减小D．速率小的分子数所占的比例升高解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D项正确。答案：D

2．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是

(

)解析：气体分子速率分布规律是中间多、两头少，且分子不停地做无规则运动，没有速率为零的分子，故D正确。答案：D

3．(多选)如图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则

(

)A．到达M附近的银原子速率较大B．到达Q附近的银原子速率较大C．到达Q附近的银原子