中职教学教案机械制图教案-投影基础

2一、本章重点：投影法的根本学问。三视图的形成及其对应关系。点的投影及两点的相对位置。各种位置直线的投影,及两直线的相对位置。二、本章难点：两点的相对位置，重影点。两直线的相对位置。三、本章要求：平面的相对位置。四、本章内容：§2-1投影法的根本学问一、投影法的根本概念法。二、投影法的分类中心投影法平行投影法斜投影法。正投影法。三、正投影的根本性质显实性。积聚性。类似性。§2-2三视图的形成及其对应关系一、三视图的形成三投影面体系的建立V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。OX轴〔X轴VH面的交线，代表长度方向；OY轴〔Y轴HW面的交线，代表宽度方向；OZ轴〔Z轴VW面的交线，代表高度方向。O称为原点。物体在三投影面体系中的投影三投影面的开放二、三视图之间的对应关系三视图之间的投影规律主、俯视图——长对正〔等长主、左视图——高平齐〔等高〔等宽。2．三视图与物体的方位关系中可以看出，每个视图只能反映物体两个方向的位置关系，即：§2-3§2-3点的投影一、点的三面投影点的投影规律：点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴。二、点的投影与直角坐标的关系O即为坐标原点。则：SXX=SWSs″；SSYY=SVSs′；SSZZ=SHSs。SS坐标的规定书写形式为：〔、、三、两点的相对位置两点在空间的相对位置，由两点的坐标关系来确定。两点的左、右相对位置由x坐标来确定，坐标大者在左方。故点A在点B的左方；yAB的前方；两点的上、下相对位置由z坐标来确定，坐标大者在上方。故点A在点B的下方。假设反过来说，则点B在点A的右、前、上方。如图：E、F两点的投影中，ef′重合，这说明E、Fx、z坐E、F两点处于对正面的同一条投射线上。E F E F这两个点被称为对该投影面的一对重影点。重影点的可见性需依据这两点不重影的投影的坐标大小来判别，即：当两点在V面的投影重合时，需判别其H面或W面投影，则点在前〔y坐标大〕者可见；当两点在H面的投影重合时，需判别其V面或W面投影，则点在上〔z坐标大〕者可见；假设两点在W面的投影重合时，需判别其H面或V面投影，则点在左〔x坐标大〕者可见。efY﹥Y。E F所以对V面来说，E可见，F不行见。在投影图中，对不行见的点，需加圆括号表示。例题1：点A的三面投影图，如图a所示，作点B〔30、10、0〕的三面投影，并推断两点的空间相对位置。分析 点B的z坐标等于0，说明点B属于H面，点B的正面投影b′肯定OXbOYW

轴上。作图 在OX轴上由O向左量取30，得b〔′重合于该点，由b向下作垂x xb2-13bx应留意，bWOYW

HOYH

轴上。判别A、B两点在空间的相对位置：左、右相对位置：x－x=10,AB10mm。B A前、后相对位置：y－y=10，AB10mm；A B上、下相对位置：z－z=10,AB10mm；A BAB10mm四、点的轴测图作法§2-4直线的投影一、直线的三面投影〔1)一般来说，直线的投影仍为直线。〔即同一投影面上的投影〕来确定。二、属于直线的点假设点的各个投影都在直线的同面投影上，则该点肯定在该直线上。三、各种位置直线的投影直线的位置共有三种，即一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。一般位置直线一般位置直线的投影特性为：一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜；一般位置直线的各面投影的长度均小于实长。特别位置直线投影面平行线 投影面而与其他两个投影面倾斜的直线，称为投影面平行线。HVW面的直线，称为侧平线。〔2〕投影面垂直线垂直于一个投影面的直线，称为投影面垂直线。H、V、W〔2〕投影面垂直线垂直于一个投影面的直线，称为投影面垂直线。HVW面的直线，称为侧垂线。四、两直线的相对位置分述如下：平行两直线空间相互平行的两直线，它们的同面投影也肯定相互平行。相交两直线点，且应符合点的投影规律。穿插两直线在空间即不平行也不相交的两直线，叫穿插两直线，又称异面直线。§2-5一、平面的表示法投影来表示。在投影图中，常用平面图形来表示空间的平面。连接，即为平面图形的投影二、各种位置平面的投影面平行面、投影面垂直面。一般位置平面一般位置平面的投影特性为：三面投影都是小于原平面图形的类似形。特别位置平面投影面平行面平行于一个投影面的平面，称为投影面平行面。依据投影面平行面所平行的平面不同，投影面平行面又可分为三种：H面的平面，称为水平面；平行于V面的平面，称为正平面；投影面平行面特性：直线；投影面垂直面垂直于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。H面的平面，称为铅垂面；垂直于V面的平面，称为正垂面；投影面垂直面特性：似形。三、平面上直线和点的投影平面上的直线在平面上取直线的条件是：始终线经过平面上的两点；始终线经过平面上的一点，且平行于平面上的另一直线。平面上的点在平面上取点的条件是：时，应先在平面上取直线，再在该直线上取点。例题2：△ABC上的直线EF的正面投影e′f′，如图b所示，求水平ef。分析a所示，由于直线EF在△ABCEF，可与△ABC的边M、NEF是△ABCMN的一局部，它的投影必属于直线MN的同面投影。作图①延长e′f′与a′b′和b”c” cm、n,在mne′fefd例题3aABCEF求作它们的另一面投影。分析E、F在△ABCE、F在△ABC平面上各作一条关心直线，则点E、F的两个投影必定在相应的关心直线的同面投影上。作图b//a′b1、2eOX1、2e即为点E的水平投影。fbcfOXa′3Ff′。例题4:b所示图形的水平投影。分析由于五边形的五个顶点在同一平面上，A、B、C三点的两面投D、E的水平投影，