2021高考全国甲卷数学试卷分析

2021高考全国甲卷数学试卷分析

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一、试卷分析。

1.这次的甲卷非常符合“难点分散”的原则，没有极致的难题,

但每道题都有卡到学生的地方。压轴题12,16,21题难度相对往年的试

卷有所下降，至少思维难度不大。

2.计算量和阅读量较去年有所增加，从第2题开始就需要计算,

接着第4、5、8、9都需要计算，第5题考查了双曲线离心率的求法，

求解过程中用到了余弦定理，综合性较强，在前6道题出现，对学生

有一定挑战；第8题属于三角函数的实际应用问题，体现了高考理论

联系实际的要求，题干复杂，阅读量较大，但只要理清条件，结合图

形求解即可；9题需要考查三角函数的线切互化，有一定的综合性。

16题计算也比较大。

3.反套路意味明显，试题考查的主干知识内容相较前几年变化不

大，但是呈现的形式有较大的边化，例如离心率放在了第5题，三角

函数以小题考查为主，数列仍然考查大题，并采用了开放设问的形式,

引导我们在教学上要重视数学概念的教学，培养核心素养，克服机械

刷题。立体几何意外地考查了一个动态问题，如果不能抓住平行的本

质第一问的证明会无从下手。解析几何考查了抛物线的切线问题，有

着高等数学的背景，如果平时没做过类似问题的学生做对较困难。

二、对于教学的启示：

1、大胆猜测今后几年的试题形式和难度可能会波动不定，命题

进入“开疆拓土”模式，在总体保持平稳的基础上推陈出新。“核心

素养”“能力立意”可能不再是一句空话，怎样培养学生的能力值得

更多思考；

2、纯靠淘题型做出来的题目比例减少，教学中应更加注重对知

识的深层次理解，关注知识的整体结构和内在联系

3、高三复习更应个性化，针对不同的学生制定不同的策略，关

注学生的考试心态心理以及抗击打的能力。

2021年全国高考甲卷数学试题分析和点评

2021年高考甲卷（文科）主体重视数学基础知识和基本能力，和

前两年所不同的是与理科试题不同题数量增多，难度差异较大，具体

如下：选择题12个题有7个题不同，其中10、12两个题与理科同题

是姊妹题，•填空题4个题有3个不同，文科的13和理科的14是从

不同方向考的平面向量，文科15和理科16是条件相同要求不同，•解

答题6个有3个不同：18题数列，理科以开放的形式出的，文理都

设成了一题一问的证明；19题立体几何，文理条件相同，要求不同；

文科20题和理科21题函数与导数，试题内容不同，要求也不完全相

同，文科第一问涉及对参数的讨论（分类讨论）比理科的第一问难,

第二问考查方向一样。

个人认为文科甲卷总体考得基础，试题大多中规中矩，选填题可

以说没有难题，解答题的亮点在18题，此题没按常规，考查等差、

等比数列基本量的计算，而是出成了一个证明题，形式不常见，给考

场上的考生一定陌生感和压力；20题的第一问分类讨论，学生容易

分类不彻底，讨论不全面，导致失分；21题：重在直线与圆之间未知

关系的考察，算作比较常规的基本题目，但是计算量较大，多数学生

不能完整解决，具有较好的区分度。

总体来说此套试卷重视基础，有一定的区分度，可以让学生轻松

上手的题目较多，取得满分也不太容易，但在尖子生的筛选上还是缺

少点难度。

2021年全国高考甲卷数学试题分析和点评

万众瞩目的高考终于落下帷幕，使用全国甲卷的有四川、云南、

贵州、广西、西藏，其试题分析及点评如下：

一、坚持立德树人、倡导五育并举

如第4题关注青少年视力健康，将指数、对数关系与社会普遍关

注的问题相结合，体现体育。

二、坚持实践应用，以数学服务于生活

试题坚持与国家的科技社会发展，与人们生活中的实际问题息息

相关，如第2题通过概率统计知识解决“我国农村经济收入状况”问

题，第17题关注“我国工厂生产”问题，第8题用三角函数知识解

决对“珠峰的测量”问题。通过设置真实的问题情境，重点考查学生

运用所学知识解决实际问题的能力，数学模型的转化能力，进一步体

现了从“解题"到'‘解决问题”的导向。

三、坚持探索创新，稳步推进高考改革，“结构不良问题”适度开放

试题体现鲜明的创新导向，如第18题出现“结构不良的问题”，

对试题的创新呈现，突出对学生思维的考查，对数学本质的认识，减

少题海战术、机械刷题的效益，引导学生从知识的习得与记忆转向问

题的解决、策略的选择，使数学应用发生在思维层面。

四、聚焦主干知识，突出理性思维，考察关键能力

根据数学学科特点，重点考查学生的独立思考、逻辑推理及运算、

空间想象、数学应用、数学阅读、数学表达等关键能力。对学科的主

干知识作为考查重点，如第11题以三棱锥的外接球为背景，侧重空

间点线面位置关系及多面体体积的考查，突出考查逻辑推理能力、空

间想象能力，•第20题解析几何主要考查对方程的同一法的处理，能

否找到方程的共同点，从而抽象出方程，使得问题迎刃而解，主要考

查学生的观察能力、数学抽象能力、运算求解能力、化归与转化能力；

第21题函数与导数主要考查常见的代数变形和（半）分离参数的技

巧，最后对过程的表述也是一个重点及难点，此题源于课本。

总体而言，试题质量很高、导向性很好。