苏教版初三数学第二学期阶段性评估测试

苏州市振华中学校2020－2021学年第二学期初三年级阶段性评估数学试卷一.选择题（本大题共10小题；每小题3分，共30分）1.3的相反数是A.3B.－3C.D.－2.下列运算正确的是3A.835ababB.aa5C.a9a3a3D.a2aa323.式子x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥04.2020年的政府工作报告中，在回顾2019年的工作时提到万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就.将数据1109万用科学记数B.x≤2C.x≥－2D.x≥2:农村贫困人口减少1109法表示为A.0.1109×108B.1.109×106C.1.109×107D.1.109×1085.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛.那么应选A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知2a4b5则a+b的值是ab10A.4B.5C.6D.77.若点Aa1,y,Ba1,y在反比例函数y=（k<0）的图象上，且yy，1212则a的取值范围是A.a<－1B.－1<a<1C.a>1D.a<－1或a>118.将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥BF，则∠AOF等于A.75°B.90°C.105°D.115°第8题第9题9.苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为A.180mB.200mC.220mD.240m10.如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由条窗户，两窗户的水点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动.设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为A.3B.4C.5D.6二.填空题（本大题共8小题；每题3分，共24分）11.计算16的结果是.12.分解因式:a2b4ab4b.21x1x113.计算:.214.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a，2a－3），则a的值为.第14题第15题第16题15.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是16.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分=2，BD=3，则AC的长17.如图，直线4的⊙O相切于点P作PB⊥l，垂B，连接PA.设PA=x，PB=y，则（机选取.∠ACB.若AD.与半径为A，P是⊙O上的一个动点（不与点Al重合），过点足为x－y）的最大值是.第17题第18题18.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC、BD的交点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分∠OAE，反比例函数y=（k>0，x>0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为12，则k的值为.3三、解答题（共76分）219.（5分）计算:32π203x1x11）解方程:2x22x50；（2）解不等式组:20.（10分）（x62x221.（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点B，F分别在AB，AD上，AB=AF，CE=CF，求证:CB=CD.22.（6分）如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.23.（6分）今年3月，中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，要把劳动教育纳入人才培养全过程市教体局.为了了解某市九年级学生假期参加劳动实4践天数的情况，随机抽取该市部分九年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题:（1）样本容量为（2）补全条形统计图，九年级学生劳动实践天数的中位数是（3）若该市共有九年级学生45000人，估计九年级学生劳动实践天数不少于；天；5天的共有多少人.24.（6分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，A，斜坡的起始点为C（如∠BCA设计为12°，那么斜坡起点C应离A点多远?（精确到1cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为图所示），现将斜坡的坡角25.（7分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE.5（1）求证:DE与⊙A相切；阴影部分的面积.（2）若∠ABC=60°，AB=4，求26.（10分）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息:①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元:（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润:收益－成本）；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行货不超过25000元的款.用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元?627.（10分）对于平面内三点M，N，P，我们规定:若将点M绕点P顺时针旋转α（0°<α<360°）后能与点N重合，就将其简记为:R（P，α）:M→N.在平面直角坐标系xOy中，P（1，0），S（－1，0）.解决下面的问题:（1）如图1，若R（P，90°）:S→T，画出点T并直接写出点T的坐标；（2）如图2，A（0，3），B（0，3），直线l:x31与x轴的交点为C.①若R（P，α）:S→Q，且点Q落在直线上，求α的值:lE在四边形ASBP的边上运动，在直线②若点上存在相应的点F，使得R（P，lα）:E→F，请直接写出点E的横坐标的x取值范围.E728.（10分）在平面直角坐标系中，抛物线yxkx2k的顶点为N.2（1）