苏科版七年级数学下册《9章整式乘法与因式分解95多项式的因式分解用完全平方公式因式分解》教案1

9．5多项式的因式分解（3）教课目的1．理解完整平方公式的意义，弄清公式的形式和特色，会运用完整平方公式分解因式．2．经历把完整平方公式反过来研究完整平方公式法分解因式的过程，领会它们之间的联系，发展逆向思想的能力．教课要点：运用完整平方公式分解因式．教课难点：灵巧运用完整平方公式分解因式．教课过程一、情境创建察看以下数：1，4，9，16，25它们有什么特色？你能看出以下式子的特色吗？（1）a2＋2a＋1（3）a2－6a＋9

（2）a2＋4a＋4（4）a2＋2ab＋b2

（5）a2－2ab＋b2学生察看、思虑、沟通．由完整平方数自然过渡到完整平方式，起到了触类旁通，承前启后的作用，激起学生的求知欲．二、研究活动1．活动一．在括号内填上适合的式子，使等式建立．（1）（a＋b）2＝（）（2）（a－b）2＝（）（3）a2＋（）＋1＝（a＋1）2（4）a2－（）＋1＝（a－1）2解答上述问题时的依据是什么？第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第（3）（4）两式从左到右是什么变形？设计这组练习的目的是稳固完整平方公式，指引学生顺向、逆向运用完整平方公式，回答以下问题的过程中自然引入新课．2．活动二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，（a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，就获得a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，a2－2ab＋b2＝（a－b）22）以下各式中，哪些能运用完整平方公式进行分解因式？哪些不可以？为何？①；m2mnn2②；x22xyy2③；x44x24y2④；4a220a25⑤；x28x4⑥．36a212abb2不可以的怎样改就能运用完整平方公式进行因式分解？④，⑥能运用完整平方公式进行分解因式．经过鉴别，以利于学生在许多感觉的基础上认识完整平方公式的特色，且由学生自主改正，增强对公式特色的理解和认识，改正的方法不独一，能够让学生用多种方法改正，培育学生的发散性思想．三、例题解说例1把以下各式分解因式．（1）x2＋10x＋25；（2）4a2－36ab＋81b2．学生口答，教师板书．例2把以下各式分解因式．1）16a4＋8a2＋1；2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．思虑并作答（依据学生的实质能力表现，可安排小组议论）．本例题的两道题目是浸透“整体代换”的数学思想，（1）中将4a2当作一个数，（2）因为学生已经熟习了顺向运用乘法公式进行思想，因此（m＋n）2可能会扰乱学生的逆向思想，教课中要注意指引．例3简易计算20042－4008×2005＋20052．学生独立思虑后小组沟通，最后报告．参照答案：20042－4008×2005＋2005220042－2×2004×2005＋20052＝（2004－2005）21用完整平方公式因式分解进行简易运算，训练学生迅速地察看获得式子的特点，真实理解完整平方公式的特色，灵巧运用公式解题进行简易运算，使学生领会到“学有所用”，体验到成功的愉悦．四、练习稳固1．课本P85—P86练一练的第1、2、3题；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．五、讲堂小结你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个长和宽分别为a、b的长方形经过拼图，来描绘运用完整平方公式分解因式的多项式的特色吗？学生出图形加以说明，投影报告．学生经过着手拼图，在操作的过程中加深对完整平方式因式分解的理解，这类操作性的小结既能更深层地理解新知，又能激发学生学习的兴趣．六、作业部署1．（必做题）课本P87习题9.5第5、6题；2．（选做题）．（1）若x2＋mx＋4是完整平方式，则m＝；2