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文档简介
2022-2023学年北京市清华大附属中学七下数学期末学业质量监测模拟试题(时间:120分钟分数:120分)学校_______年级_______姓名_______考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开.则下列结论中:①CM=DM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在中,,点在上,,若,,则的长是()A. B. C. D.3.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是角平分线,AE是中线,过点C作CG⊥AD于点F,交AB于点G,连接EF,则线段EF的长为()A. B. C.3 D.14.正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,是等边三角形.以下结论:①;②;③;④EF的垂直平分线是直线AC.正确结论个数有()个.A.1 B.2 C.3 D.45.菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致().A. B.C. D.6.如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x-27.下列是假命题的是()A.平行四边形对边平行 B.矩形的对角线相等C.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是矩形8.如图,△ABC以点C为旋转中心,旋转后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,则DE=()A.1.5 B.3 C.4 D.59.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E,若AB=3,则△AEC的面积为()A.3 B.1.5 C.2 D.10.如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=A.40° B.50°C.60° D.75°11.二次根式中x的取值范围是()A.x≥5 B.x≤5 C.x≥﹣5 D.x<512.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.
B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.等腰三角形的顶角为,底边上的高为2,则它的周长为_____.14.某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯顶端距离地面AO=12,梯子底端离墙角的距离BO=5m.亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,请问这个定值是_______.15.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,若两人比赛成绩的方差分别为S2甲=1.25和S2乙=3,则成绩比较稳定的是__________(填甲或乙).16.如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为______.17.若为三角形三边,化简___________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,DB∥AC,DE∥BC,DE与AB交于点F,E是AC的中点.(1)求证:F是AB的中点;(2)若要使DBEA是矩形,则需给△ABC添加什么条件?并说明理由.19.(5分)某校组织275名师生郊游,计划租用甲、乙两种客车共7辆,已知甲客车载客量是30人,乙客车载客量是45人,其中,每辆乙种客车租金比甲种客车多100元,5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需3000元.(1)租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元?(2)设租用甲种客车辆,总租车费为元,求与的函数关系式;在保证275名师生都有座位的前提下,求当租用甲种客车多少辆时,总租车费最少,并求出这个最少费用.20.(8分)总书记说:“读可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同,求进馆人次的月平均增长率.21.(10分)在“国学经典”主题比赛活动中,甲、乙、丙三位同学的三项比赛成绩如下表(单位:分).国学知识现场写作经典诵读甲867090乙868090丙868590(1)若“国学知识”、“现场写作”“经典诵读”分别按30%,20%,50%的比例计入该同学的比赛得分,请分别计算甲、乙两位同学的得分;(2)若甲同学的得分是80分,乙同学的得分是84分,则丙同学的得分是______分.22.(10分)如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA、DB、AE.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)若AB=AC,试说明四边形AEBD是矩形.23.(12分)全国两会民生话题成为社会焦点,我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机调查了我市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m=,n=,扇形统计图中E组所占的百分比为%;(2)我市人口现有650万,请你估计其中关注D组话题的市民人数.参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、D10、B11、B12、C二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、14、15、甲16、1或1或117、4三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)添加AB=BC;19、(1)租用一辆甲种客车的费用为300元,则一辆
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