去括号省优教学课件人教版七年级数学上册

第二课时---去括号整式的加减第二课时---去括号整式的加减复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-71.化简=（-1）x3+（-1）x（-7）=-3+7=1x3+1x（-7）=3-72.去括号①-（3-7）②+（3-7）＋3与－7的和=（-1）x（3-7）=（+1）x（3-7）复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？③+（a-b+c）

④-（a-b+c）=1x（a-b+c）=a-b+c=（-1）x（a-b+c）=-a+b-c

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？①+120（v-0.5）②

-120（v-0.5）

=+120v-60=

-120v+60想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？③+（a-b+

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号()。

相同

相反去括号法则：顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项

特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3),利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。探求⑴⑵特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看练习：（1）去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————（2）判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√练习：（1）去括号：a+(b-c)=————a+(-b+c化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简:化简下列各式:5.利用去括号的规律进行整式的化简:例：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-（3a-3b+3c）=+[3（a-b+c）]=-[3（a-b+c）]③+3（a-b+c）④-3（a-b+c）例：为下面的式子去括号=+（3a-3b+3c）=3a-3例2

两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由题意,我们知道:

顺水航速=船速+水速逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是：

甲船的路程+乙船的路程

两小时后,甲船比乙船多航行的路程

甲船的路程-乙船的路程

例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水解:

顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

逆水航速=船速-水速=50-a(千米/时)两小时后两船相距(2)两小时后甲船比乙船多航行答：两小时后两船相距200千米；两小时后甲船比乙船多航行4a千米2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200（千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）解:顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)

练习1：去括号①9（x-z）

②-3（-b+c）③4(-a+b-c)④-7（-x-y+z）=9x+9×（-z）=9x-9z=-[3×（-b）+3c]=-(-3b+3c)=3b-3c=4×（-a）+4b+4×（-c）=-4a+4b-4c=-[7（-x）+7（-y）+7z]=-(-7x-7y+7z)=7x+7y-7z练习1：去括号①9（x-z）②-3（-b+c）③4(①2（3a+b）③-3（-2a+3b）

②-7（-a+3b-2c）④4（2x-3y+3c）练习2：去括号=2×3a+2b=6a+2b=-[7（-a）+7×3b+7×（-2c）]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×(-2a)+3×3b]=-(-6a+9b)=6a-9b=4

×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c①2（3a+b）③-3（-2a+3b）②-7（-a+⑴⑶课堂练习

⑵⑷化简下列各式⑴⑶课堂练习⑵⑷化简下列各式

去括号时应注意的事项：（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。去括号时应注意的事项：（1）、去括号时应先判断括号前面是“这节课我们学到了什么？

学习了类比的方法,根据分配律来去括号，总结出了去括号的符号变化规律。归纳小结

作业：课本第71页习题2.2第2题和第8题

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。这节课我们学到了什么？学习了类比的方法,根据分祝同学们天天向上,学习进步!祝同学们1.2.2数轴1.2.2数轴秤杆温度计----温度计尺秤杆温度计----温度计尺----ABC----你会读温度计吗？

(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？----ABC----你会读温度计吗？(1)温度计刻度的0

—3—2—11231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0—3—2—10

—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1，2，3，—1，—2，—3等各点。①画直线，定原点。②确定正方向，并用箭头表示。③选取适当长度为单位长度，并统一。0—3—2—1判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。火眼金睛判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）

再强化概念，深入理解（A）（C）（B）下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）0

—3—2—11231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，——怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23..所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：数轴上的点不一定用有理数表示.0—3—2—1例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

012345－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上;②把数标在点的上方,以便观看。例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。－5－40

12—2—1例2

在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

DCBA

(4)D点表示—1.5

(1)A点表示2;

(2)B点表示0.25;(3)C点表示—0.75；解:....0

数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大三、用数轴比较大小数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大归纳数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．右左２２右ａａ左归纳数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿1、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。课堂小结2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,用同一数轴上的点表示出来：日期标水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,日期标水位510101000-2000-100020003、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?5000-40001000-2000注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数01000-2000-100020003、请同学们开动你的脑原点正方向单位长度直线正负反馈测评：1、填空：①规定了_________、________和的叫数轴。②在数轴上，原点右边的数都是数，原点左边的数都是数。2、判断：①数轴上的点只能表示整数。（)②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表示。(）③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。（）原点正方向单位长度直线正负反馈测评：BD0CAB03、选择：①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是（）A、A、B、C都表示正数B、A、B表示正数，C表示负数C、A、B、C都表示负数D、A、B表示负数，C表示正数②在下面各图中表示数轴的是（）0123－3－2－11234－3－2－10123－3－2－1012－2－1ABCDE●●●BD0CAB03、选择：0123－3－2－11234－3－2巩固提高1、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（

）A、2B、-2C、±2D、42、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（

)A、a＜bB、a＞b

C、a=bD、无法确定

AB巩固提高AB3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B3、下列命题正确的是（）B4、先画出数轴，再在数轴上表示：－4，＋2，0，－1，－2，3.50-4-3-2-1

1234－4＋20-23.5-144、先画出数轴，再在数轴上表示：0-4-3四．课堂训练1.在数轴上表示-4的点位于原点的＿＿边，与原点的距离是＿个单位长度。2.已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿_______

。3.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长__。左4-2,-1,0,1,2,37四．课堂训练左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（

）

A.-7<-5<-2B.-7>-5>2

C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-56.数轴上与原点的距离是6的点有____个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是9的点有____个，这些点表示的数是______。1A26,-629,-94.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向7.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（

）

A.2002或2003 B.2003或2004

C.2004或2005 D.2005或2006

8.若向东走8米，记作

+8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走

-12米，又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？

C在Ａ地东１３米处。7.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若判断（1）数轴上