小学数学-搭配中的学问教学设计学情分析教材分析课后反思

人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》教学设计济南市青龙街小学王萍一、教学目标（一）知识与技能通过动手操作、连线、用符号表示等活动，掌握搭配方法，培养有序思考的能力

。（二）过程与方法培养学生符号感和抽象思维能力，并且进一步体验解决问题策略的多样化。（三）情感态度和价值观感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、教学重难点教学重点：联系实际，训练学生有序思考的能力，掌握一类和两类物品搭配的方法。教学难点：两类物品和一类物品搭配异同点。三、教学准备课件、学具袋、练习纸四、教学过程（一）导入新课：师：3月29日我们学校举办了科技帽子节，同学们的帽子千奇百怪，咱班的帽子设计搭配的也很有特色，下面请三名同学上台来介绍一下。生：我用的是荷花图案和斗笠的外形搭配在一起，组合成中国风的帽子。生：我用的是银色和蓝色搭配在一起，组合成圣诞帽。生：我的这顶帽子是用小羊玩偶和花朵搭配在一起，设计了这款童话牧场的帽子。师：今天我们也举办一场数学帽子节，来研究一下和帽子有关的搭配中的知识。【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境——表情帽搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。（二）新授例2——搭配帽子1.动手搭配师：看我准备的材料，这是帽子，这是睁眼，这是闭眼这是张嘴，伸舌头、大笑。我们要设计一个表情帽。你想怎么搭配？生：我想睁眼和张嘴搭配。生：我想张嘴和大笑搭配。生：我想闭眼和伸舌头搭配。师：睁眼和闭眼能搭配在一起吗？生：不能，这样搭配成怪物了。师：对，我们要从眼睛类和嘴巴类各选一个搭配。像刚才那样，随意选择搭配，你能一下子找全所有的搭配方法吗？生：不能。师：那小组先讨论一下，找一个既不重复也不遗漏还能一下找全的好方法，然后小组长再拿出学具袋中帽子和装饰物，和组员一起验证一下，开始吧。【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。2.小组合作3.小组汇报谁能上来展示一下，直接上来就行。生1：大家好，现在由我们小组来像大家汇报。生2：我是固定眼睛搭配的嘴巴。先固定睁眼搭配张嘴、伸舌头、大笑。又固定了闭眼搭配的张嘴、伸舌头、大笑。生3：我是固定嘴巴搭配的眼睛，固定张嘴搭配的睁眼和闭眼。固定伸舌头搭配睁眼和闭眼。固定大笑搭配睁眼和闭眼。生4：我们小组汇报完毕，大家还有什么意见和补充？师：好谢谢你们，请回。他们组的方法是什么？（生：固定…搭配…）你觉得怎么样？（生：很有序）(板书：固定…搭配…)小结：所以，当我们搭配物品时，可以采取固定一搭配的方法，这样比较有序。4.研究记录A：连线师：如果这些图片印在纸上，你会用什么方法搭配？（连线）随意连吗？那你们拿出练习纸有序的连一连吧。谁愿意上来展示一下。（学生展示+教师展示：固定眼睛搭配下面（）种嘴。固定嘴搭配上面（）种眼。）B：符号图师：如果这些图消失，你想个简单的符号表示这些眼睛和嘴巴？（颜色、图形、数字）这些符号哪个最简单，我们最熟悉？（数学）对，我们就像编学号一样给眼睛和嘴巴编编号。(眼睛1号、2号这是第一类。嘴巴3号、4号、5号这是第二类。)师：如果连线也消失，你能把所有的搭配用序号写出来吗，看谁写的又快又一目了然，在练习纸的空白处写下来吧。生：1:3452:345他用的是：你能站起来解释一下具体怎么搭配的吗？固定1号搭配3、4和5号，固定2号搭配3、4、5号，（很简单，搭配巧妙）生:1和31和41和52和32和42和5他是用？字。谁能说能说说他是怎么搭配的？（一目了然，很清楚。）生：131415232425能看懂吗？谁来说说。（更简单了，很实用。）1可以搭配3、4和5，几种？2搭配3、4、和5几种？C：列算式谁能根据他写的列个算式算算一共有多少种表情吗？生：加法：3+3=6（种）3代表什么？师：还可以怎么列？生：乘法：2×3=6（种）3代表什么？2代表什么？为什么用乘法？5.小练习看这个符号图，固定1号搭配下面的有（）种。固定2号搭配下面的有（）种，有几个几。师：如果上面我增加1种，谁还会算？为什么?生：3个3,3×3=9（种）师：下面我增加1种，谁快速列算式？生：3个4，3×4=12（种）【设计意图】学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写各种方法表示表情之间的搭配关系。体现了学生创造力和智慧。在这环节中，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历符号化、数学化的过程，使学生体会到数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。6.总结规律师：大家看这几道算式题，第一类个数、第二类个数和算式有什么关系？生:第一类个数×第二类个数=一共搭配个数师：当我们搭配两类物品时，我们可以用连一连、写数字、算一算的办法，直接用第一类个数×第二类个数更简单。（板书：连、写、算：第一类×第二类）7.举例：生活中你能举例两类物品搭配的例子吗？并出题考考大家？生：上衣3件搭配裤子4件，一共有3×4=12（种）生：红色4个搭配绿色5个，一共有5×4=20(种)师：同学们你们真会举一反三，学以致用啊。【设计意图】让学生在掌握有序思考，用不同策略搭配的过程中，初步感知两类不同事物可以用乘法算式来求解。通过观察，找出乘法算式的规律。通过举例子，可以使学生感受两类物品搭配和一类物品不同，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。（三）教学例3——选帽子师：搭配好帽子，我们的数学帽子节马上进入选帽子环节了。导入师：老师这里有4顶特色的表情帽，这是1号帽、这是2号帽、这是3号帽、这是4号帽，同学们从中任意选2项，你知道一共有几种选法吗？想的办法越多越好。要注意不重复、不遗漏、还要找全。现在小组开始讨论。2.小组合作3.小组汇报师：哪个小组想上来汇报一下？生1：同学们，请做好，现在由我们小组来汇报。生：我来给大家实际搭配一下。固定1号同学，搭配2号同学。固定1号同学搭配3号同学。固定2号同学搭配3号同学，固定2号同学搭配4号同学，固定3号同学搭配4号同学。生2：我来个大家汇报连线法。（黑板展示）大家同意吗？有什么意见和补充？生：你为什么不连2和1、3和1、3和2呢？生2：有重复了，之前都搭配过了。师：大家还有问题吗？如何避免重复？生：可以边画边写。生：可以固定1从上面连，固定2从下面连，固定3中间连。师：你的方法很好，如果我固定1、2、3都从上面连，怎么避免？生：可以往一个方向连线。师：对往一个方向连线，不要来回连，就不会重复。师：老师还有个问题？他们组用的方法是什么？生：固定搭配师：同样都是固定搭配的方法，之前我们搭配表情帽，都是分两行连线很有序，而这次选帽子只有一行连线也很有序？为什么呀？生：之前搭配的两类，这次搭配的是只有一类。师：对两类搭配我们分两行连线，一类搭配我们分一行连线就可以。这就是我们研究的只有一类物品的搭配问题。【设计意图】让学生初步感知一类相同事物之间的搭配。通过小组合作，探究出动手搭配、连线、写数字、连线、写算式的等不同的方法。感知组合之间不能重复、怎么避免重复、为什么这是一类搭配，之前是两类搭配。3.小结和对比师：那我们一起来总结一下只有一类物品的搭配方法？生：可以用连线、写数字、算式等一些方法。师：大家看两类物品和一类物品的搭配有什么相同的和不同点，谁能来总结一下呢？生：二类物品可以用动手搭配、连线、写数字、算式的方法。生：一类物品也可以用动手搭配、连线、写数字、算式的方法。一类物品用加法，两类物品用乘法。【设计意图】通过对比，进一步体会两种不同类型搭配的异同。（四）练习——戴帽子师：我们数学帽子节还有最后一个环节，就是戴帽子。师：这些帽子的序号在屏幕中来回滚动，最终是哪两项，我想请一名同学最终敲定一下。生：2号和3号师：咱班多少人？生：48人。师：这两顶帽子给全班同学佩戴一下，一共有几种搭配方法？生：48×2=96（种）师：两顶帽子搭配48人属于几类物品搭配？生：两类师：我们直接用乘法就可以。【设计意图】与数学帽子节前后呼应，并从生活中提取练习题，让学生感受生活中处处有搭配问题。(五)小结同学们，我们数学帽子节在同学们的努力下，圆满结束了，你有什么收获？人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》学情分析济南市青龙街小学王萍通过对二年级上册排列与组合知识学习，学生对排列与组合认识已经有了一定的基础。这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、自主探究和小组合作学习的方式教学，着重以引导学生真正以课堂主体的身份参与全程。使学生能根据实际问题采用连线.写数字、计算等方式，找出简单事物的排列数和组合数。三年级的学生对搭配问题很感兴趣，能够把物体进行简单的搭配。但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。先设计两类物品表情帽的搭配，又设计了选帽子一类物品的搭配，由易到难，循序渐进地使学生掌握搭配的知识。人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》效果分析济南市青龙街小学王萍《搭配中的学问》这节课，教师数学帽子节为切入点，以两种类型的搭配为依托，体现了以学生为本的教学理念。课堂的设计力求真正的从学生的生活实际入手。通过搭配帽子、选帽子、戴帽子三个环节，将本课的重点知识串联起来，真正做到取材于生活，用于生活。在每个环节中，教师十分重视孩子们的小组合作能力培养，数学思维的引导，小组上台进行汇报展示,学生表达思路清晰、大方得体，与台下同学能够进行生生互动，教师适时进行补充、点拨、提升，效果非常好，充分发挥了学生的探究能力。人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》教材分析济南市青龙街小学王萍一、教学内容

本单元是教学有关搭配的知识，例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。

从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。二、教学目标

（一）知识与技能通过动手操作、连线、用符号表示等活动，掌握搭配方法，培养有序思考的能力

。（二）过程与方法培养学生符号感和抽象思维能力，并且进一步体验解决问题策略的多样化。（三）情感态度和价值观感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

三、教材编排特点：1.广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。

排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相、取硬币、选图书等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。有些内容在二年级上册已出现过（衣服搭配、送图书、付钱等）。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。本单元的知识对于三年级的学生来说还是比较抽象，理解与掌握还是有一难度，而且学生解决排列组合问题的经验和方法基本还停留在二年级具体操作的层面上。本单元教材的设计意图是，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考过程，体现数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。

3．让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。

例2和例3都呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。这些内容都比较抽象。教材呈现了让学生动手写一写（数字表示）、画一画（如例2用画图形表示搭配）、连一连（如例3用连线找出有多少种比赛情况）等活动，学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法。另一方面，在学生活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》评测练习济南市青龙街小学王萍一、②①②①③⑤④③⑤④一共有（）种搭配，请你用序号或算式表示出来：_______________________________________________________________________二、①②①②③④③④一共有（）场，请你用序号或算式表示出来。人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》课后反思济南市青龙街小学王萍本节课的内容是选自人教版三年级上册“数学广角”的例2和例3。本节课的活动性和操作性比较强，并且在一系列的学生活动中渗透有序思考的数学思想，让学生经历认识的完整过程。围绕这一目标要求让学生进行了实践—认识—再实践，达成了本课的教学要求，同时也在教学实践中暴露出一些问题，下面结合本节课教学的情况进行总结：

（一）从学生实际生活出发在教材中，这一部分内容是这样编排的：例2编排的是服装搭配，属于组合内容；例3编排的是足球赛一共要踢多少场的问题，属于稍复杂的组合问题。在进行备课时，我对例题的素材进行反复的思考，并且参考了许多相关的案例设计。经过多次更改，决定以“数学帽子节”创设情境，并以“帽子节“三个活动为贯穿整个教学的主线。第一个活动搭配表情帽，教学例2，以两种眼和三种嘴进行表情搭配，第二个活动选帽子教学例3，以四顶特色表情帽任意选两顶为活动要求，第三个活动戴帽子是练习环节，选出的两顶帽子给全班同学佩戴，又回归到例2练习，每一环节紧紧相扣数学帽子节这个主题，学生感觉很有趣，因为前不久学校刚举办了大型活动—科技帽子节，学生还很新鲜与好奇，同时每一项活动设计都是从学生的日常生活出发的，激活了学生已有的知识基础与生活经验，从而达成了本节课的教学目标。

（二）巧设教学环节本节课选择的“帽子节”素材并不是随意组合的。而是经过精心考虑的，各自承载着不同的教育教学价值，各种数学思想分层次、分步骤地借助素材的探讨进行渗透。在表情帽搭配这一环节，重点是培养学生有序思考的数学思想，使学生理解怎样找出一种既不重复又不遗漏的搭配方法。同时，在这一环节中我根据三年级学生的思维特点，在探索解决问题的方法时，要让学生借助连线的方法、写数字方法，列算式，逐步由具体到抽象的顺序展示不同的搭配方法，使学生的思维由具体过渡到抽象。通过对比使学生体验到个性化、简洁化的符号用符号对数学表达和思考重要作用，体会数形结合及符号思想，发展了学生的思维。提高学生思考问题的能力。在选帽子环节，我试着放手，让学生以小组形式，自己来研究。以小组汇报形式，形成生生互动，课堂气氛达到高潮。在学生追问中，每一个难点一一击破。我适时小结，引出这两种类型的对比。从而更好区分两个例题之间的不同。（三）尊重学生的主体地位

在寻找搭配方法时，我给学生提供充分从事活动的机会，在自主探究、合作交流的过程中探索搭配的规律和方法，在反馈交流中比较得出搭配的过程中怎样避免重复和遗漏的方法：按一定的顺序、逐一搭配，才能不重复、不遗漏，体验搭配的有序性。在经历探索的过程中，把学习的主动权交给了学生，使学生体验学习数学的乐趣，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。本节课也有不足，对学生预设情况不够全面，导致有学生回答不到点上，我没有很好引出我的问题，学生活动多，时间把握不足，导致小组合作时间不够充分。下一步应该更合理的进行课堂组织安排，让更多的学生得到展示，从而更好的落实课堂教学，加深每个学生的搭配的理解。人民教育出版社义务教育教科书三年级下册《数学》《搭配中的学问》课标分析济南市青龙街小学王萍一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。二、课标解读学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。例2通过搭配服装的问题，教学分步乘法计算原理。例3，要求找出4支球队的比赛（每两个队比赛一场）次数，教学组合问题。与二年级上册例2相比，素材不同，且多了一个元素。在二年级时，学生主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。本单元教学重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个