初中数学-用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、情境导入：（一）复习提问1.二元一次方程组有哪些解法、？2.二元一次方程组与一次函数的联系是什么？（二）议一议A、B两地相距100km，甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距A地80km,2h后甲距A地30km.问：经过多长时间两人相遇?展示小亮、小明、小颖的三种解法。归纳总结三种方法的特点。导入新课二、教学新知：（一）合作探究例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，现知李明带了60kg的行李，交了行李费5元，王华带了90kg的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式

（2）旅客最多可免费携带多少kg的行李？共同探究得出结论：解：（步骤略）（二）归纳总结像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式：y=kx+b.（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组.（3）解方程组，求出k,b的值.（4）写出其表达式.（三）轻松尝试已知函数y=2x+b的图象经过点（a，7）和（-2，a）,求这个函数表达式（四）当堂达标（牛刀小试）1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=3、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是4、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为5、在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。（五）课堂小结今天你有什么收获/三：布置作业学情分析学生刚刚二元一次方程组的有关内容学习，并充分掌握了方程组的解法。上节课又探索了方程与函数的关系，在此基础上学生做好了充分的准备，为本节课的学习打下坚实的基础。效果分析通过本节课的学习，学生都能够学会用待定系数法确定一次函数关系式。在学习中通过合作探究、形象对比、变式训练等方式充分体会到收获成功的喜悦，增强了自信，培养了学习数学的兴趣。教材分析本节课的主要内容是探索利用二元一次方程组确定一次函数表达式。这一节内容是上一节内容的自然发展。上一课时探索了函数与方程组之间的关系，并获得方程组的图像解法。本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图像与代数式之间的关系，从而发展学生的数形结合的意识。评测练习1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=3、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是4、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为5、在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。课后反思本节课是二元一次方程组和一次函数关系的第二节课。主要要求学生能够利二元一次方程组解决一次函数解析式的问题。老师在处理本节课时，要让学生在理解他们之间联系的同时，还要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数解析式的必要性。要让学生充分理解图像法和代数法解决问题的优缺点，同时要让学生理解解决问题方法的多样性。用二元一次方程组确定一次函数表达式课标分析本节课的教学目标要求理解作函数图像的方法与代数方法的各自特点，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法。在学习过程中经历应用问题的多