高中数学-直线与平面垂直的判定教学课件设计

2.3.1直线与平面垂直的判定知识回顾：

空间直线与平面的位置关系有哪几种？线面位置关系线在面内

线面平行线面相交斜交垂直

Bmm'探究点一直线与平面垂直的定义：平面的垂线

如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直。P直线的垂面垂足研一研问题探究、课堂更高效记作⊥α如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．无数直线？所有直线？任意一条直线任意一条直线一直线与平面垂直的定义研一研问题探究、课堂更高效(1).如果一条直线l

和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）

(2).若a⊥α，b⊂α，则a⊥b

（）2．直线l⊥平面α，直线m⊂α，则l与m不可能()A．平行 B．相交C．异面D．垂直×√

1.判断下列说法是否正确A深化概念线面平行的判定：线线平行线面平行探究点二直线与平面垂直的判定定理：能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题?研一研问题探究、课堂更高效问题1请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验,折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面α垂直？实验问题2

由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系不变，即AD⊥CD，AD⊥BD.由此你能得到什么结论？2.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。两条相交直线mnPa1.两条相交直线线线垂直2.转化思想线面垂直注：研一研问题探究、课堂更高效

深化定理

1.下列命题中正确的个数是(

)①如果直线l与平面α内的所有的直线都垂直，则l⊥α；②如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；③如果直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；④如果直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；⑤如果直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α

A．0B．1C．2D．3C

2.判断下列命题是否正确（4）若一条直线与一个圆的两条直径垂直,则这条直线垂直于圆所在的平面。()（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。()（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）×√√√P

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

例1

.如图，已知，求证例题分析1.如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PCPB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOPP

P跟踪练习

=ABCDPOOBDAC平面又^\IQBDPOBDOPDPB的中点是点又^\=Q,ACPOACOPCPA的中点是点证明^\=Q,又AC⊂面ABCD,BD⊂面ABCDPABCO2.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆周上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC挑战自我1.知识2.思想与方法定义直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直转化与化归的思想作业：课本74页B组2、4题PABCO2.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O