初中数学-10.2 一次函数和它的图像教学课件设计

123410.2一次函数和它的图象（1）第十章：一次函数1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系。2.根据具体问题的条件，写出一次函数的表达式。确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。s=10+300t一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km∕h的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开北京站的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的函数关系式吗？你会列吗？第1关今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，你能写出小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（本）之间的函数关系式吗？y=50-3x你会列吗？\

1.这些函数都有____个变量，自变量的次数都为___，自变量的系数_____0(填=,≠)。2.这些函数表达式都是自变量的

次式，它们的一般形式是______________。12y=kx+b（k≠0）≠s=10+300t;y=50-3xy=x-1，y=2x+1，y=-3x+0.1;观察下列5个函数关系式完成下列填空：观察与思考一一次函数的定义形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做x的一次函数。

当b=0时，一次函数y=kx+b会有什么变化？y=kx+b(k≠0)当b＝0时,一次函数y=kx（k≠0)也叫正比例函数.

k叫做比例系数。b=0y=kx（k≠0)归纳与总结思考

y=－5x＋50一次函数和正比例函数的关系正比例函数是一种特殊的一次函数,但是一次函数不一定是正比例函数。一次函数正比例函数是一次函数，也是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数。是一次函数，不是正比例函数。不是一次函数，也不是正比例函数是一次函数，不是正比例函数。1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？并指出一次函数中的k和b第2关达标测试一已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

(1)此函数为一次函数(2)此函数为正比例函数

解：(1)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数拓展提高(2)由题意得,2m-3=0,m=,所以当

m=时,此函数为正比例函数第3关

1、设函数

当m为何值时，它是一次函数？变式训练2、已知函数

m为何值时，y是x的一次函数？第4关

例.小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系，把弹簧的一端固定在铁架的横梁上，将刻度尺直立于铁架台上.量出弹簧不挂任何重物时的长度l0.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，量出弹簧的长度l1.类似地，在弹簧的弹性限度内，依次量出弹簧下端挂2个、3个、⋯、10个钩码时，弹簧的长度l2，l3，⋯，l10，并将得到的数据记录在下面的表格中：钩码弹簧刻度尺铁架钩码的个数n/个012345678910弹簧长度l/mm120125130135140145150155160165170（1）观察上面的表格你发现了什么？（2）你能写出弹簧长度l与钩码个数n之间的函数表达式吗？l是n的一次函数吗？解：（1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大在弹簧不挂钩码时，弹簧长度l0=120mm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增加5mm..（2）弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是l=120+5n；在弹性限度内，弹簧长度l是钩码个数n的一次函数.小明受《乌鸦喝水》的故事的影响，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：现在我们根据下图中给出的信息，用所学的知识来解答有关的数学问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值围）；是否为一次函数？2y=2x+30是一次函数（3）你还能提出怎样的问题？小组合作解决第5关达标测试二谈谈你的收获我思我想我进步小结1.一次函数与正比例函数的定义，