2023年人教版数学七年级上册《3.1 从算式到方程》同步精炼（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《3.1从算式到方程》同步精炼一 、选择题1.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=82.下列变形中，正确的是()A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6

B.若﹣13x=1，则x=﹣3

C.若x-12=1，则x﹣1=1D.若﹣3x=5，则x=-353.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A.a=﹣bB.﹣a=bC.a=bD.a，b可以是任意有理数或整式4.下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b25.下列各式中，方程有()①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是()A.－5B.－3C.－1D.57.已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是()A.-1B.0C.1D.28.下列结论中，正确的是()A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－eq\f(3,4)x=eq\f(4,3)的解C.－eq\f(1,2)x＋2=0的解是x=－4D.x=2是方程2x＋1=5的解9.已知关于x的方程ax＋b=0，当方程的解是x=0时，a，b应满足的条件是()A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠010.若x=2是方程ax＋bx＋6=0的解，则a＋b的值是()A.3B.6C.－3D.－6二 、填空题11.若-m=3，则m=.12.由4x=－12y，得x=_______.13.当m=时，关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.14.已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是.15.已知(2a＋3b)x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，则x=

.16.已知x=eq\f(2,3)是方程3(m－eq\f(3,4)x)＋eq\f(3,2)x=5m的解，则m=.三 、解答题17.解方程5(x＋2)=2(x＋2).解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？18利用等式性质解方程，并写出检验过程.(1)8x=6＋7x；(2)x=eq\f(1,3)x－2.(3)3－6x=17＋x.19.设某数为x，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.20.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值；(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.21.请填写下表，然后说出方程eq\f(1,3)x＋1=x的解.22.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.

答案1.A2.B3.C4.C5.B6.A；7.A.8.D9.C10.C11.答案为：-3.12.答案为：－3y13.答案为：1.14.答案为：4.15.答案为：eq\f(2,3).16.答案为：－0.25.17.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.两边同减去2x，得3x=－6，两边同除以3，得x=－2.18.解：(1)x=6检验过程略(2)x=－3检验过程略(3)x=－2检验过程略19.解：①5x-x=3;②-x-x=6.20.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4=0.解得：m=eq\f(4,3).将m=eq\f(4,3)代入得：－x－eq\f(16,3)=－eq\f(8,3).解得x=－eq\f(8,3).(2)∵将m=eq\f(4,3)代入得：|2n＋eq\f(4,3)|=1.∴2n＋eq\f(4,3)=1或2n＋eq\f(4,3)=－1.∴n=－eq\f(1,6)或n=－eq\f(7,6).21.解：(1)eq\f(2,3)1eq\f(4,3)eq\f(3,2