高中数学-直线方程的概念与直线的斜率教学课件设计

高中数学人教B版必修二第二章§2.2.1直线方程的概念与直线的斜率

1.了解直线方程的概念；2.理解直线的斜率和倾斜角的概念，掌握过两点直线的斜率公式；3.了解直线斜率与倾斜角的大小关系.学习目标一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与性质：任务一直线方程的概念问题引入：1、定义域、值域2、图象问题1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是直线，直线都可以用y＝kx＋b(k≠0)这种形式表示吗？

自主学习：阅读课本74页，独立思考下列问题问题2.直线与二元一次方程有何对应关系？

如果以一个方程的

都在某条＿＿

上，且这条

都是这个

的解，那么这个方程叫做这条直线的

，这条直线叫做这个方程的

。解为坐标的点直线上点的坐标方程直线方程直线建构概念1.直线方程的概念

都在原点的坐标不是概念深化1.以一个方程的解为坐标的点都在直线上；2.直线上点的坐标都是这个方程的解．画出方程3x+6y－8=0的图象.例1学以致用已知直线l：y＝kx＋b两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，则直线l的斜率为：

xyo与两点的顺序无关任务二直线的斜率（倾斜程度的代数表示）2.直线的斜率xyo①对于一条与x轴不垂直的直线，斜率值与P、Q两点的位置有关吗?PQP’Q’MM’与两点的位置无关概念深化问题:

xyo斜率不存在②如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?

③如果y1=y2，则直线PQ的斜率怎样?

xyo斜率为0问题:

概念深化

求经过A(－2，0)，B(－5，3)两点的直线的斜率k．解：x1=－2，x2=－5，y1=0，y2=3，例2学以致用口答经过下列两点直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．（1）(1，1)，

(2，2)

（2）(1，2)，

(5，2)

（3）(3，0)，

(3，2)3.倾斜角任务三直线的倾斜角（倾斜程度的几何表示）x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角Pxy规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°PPxPxPxPx标出下列直线的倾斜角yyyy(1)(2)(3)(4)动手试试倾斜角的取值范围：问题3．斜率和倾斜角都反映了倾斜程度，当斜率k变大时，倾斜角有何变化规律？概念深化（合作探究）小组合作交流l1

l4：y=x+2：y=3x+2：y=-x+2：y=-3x+2l4l2l3

思路一：观察下列图象2概念深化2-2D

A

BC

l2l1思路二：定义思路三．动画演示概念深化k＝0时，直线平行于x轴或与x轴重合，倾斜角等于____k＞0时，直线的倾斜角为________；k值增大，直线的倾斜角也随着________．k＜0时，直线的倾斜角为_________；k值增大，直线的倾斜角也随着________．垂直于x轴的直线的倾斜角等于____，斜率

.锐角增大钝角增大90°直线的斜率k与倾斜角α之间的变化关系明辨是非：直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？概念深化不存在0°（1）直线方程的概念；（2）过两点的直线的斜率；（3）任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率；（4）从斜率(数)能刻画直线的倾斜程度，到倾斜角(形)也能刻画直线的倾斜程度，这个过程中主要体现了什么数学思想？数形结合法我的收获直线方程直线倾斜角直线斜率

1.下列说法正确的是（

）.A.任一条直线都有唯一确定的倾斜角；B.任一条直线都有斜率；C.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；D.平行于x轴的直线的倾斜角是A0°或

180°．2.已知A(x,-2),B(3，0),且，则x=

．当堂检测3.图中直线l1，l2，l3的斜率k1，k2

，k3的大小关系为

l1l3l21、必做题2、选