第三章-带间跃迁的吸收与发射光谱-课件

第三章带间跃迁的吸收与发射光谱固体中的电子态带间直接跃迁的光吸收带间间接跃迁的光吸收量子力学处理—联合态密度与临界点带间复合发光1PPT课件引言—固体中的电子态固体能带论绝热近似单电子近似表示方法K空间，E(K)实空间,E(x)2PPT课件一、固体能带论1.电子共有化由于晶体中原子的周期性排列而使价电子不再为单个原子所有的现象，称为电子的共有化。3PPT课件2、能带的形成电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列和原来能级很接近的新能级，形成能带。4PPT课件能带的一般规律：原子间距越小，能带越宽，∆E越大；越是外层电子，能带越宽，∆E越大；两个能带有可能重叠。禁带：两个相邻能带间可能有一个不被允许的能量间隔。5PPT课件锗和硅的能带结构E—K图（间接带半导体）6PPT课件电子在能带中的分布：每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应的原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶体的原胞个数）。正常情况下，总是优先填能量较低的能级。满带：各能级都被电子填满的能带。满带中电子不参与导电过程。价带：由价电子能级分裂而形成的能带。价带能量最高，可能被填满，也可不满。空带：与各原子的激发态能级相应的能带。正常情况下没有电子填入。7PPT课件3、导体和绝缘体当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。8PPT课件金属导体：它最上面的能带或是未被电子填满，或虽被填满但填满的能带却与空带相重叠。9PPT课件电子与空穴波包-准经典粒子群速度准动量有效质量空穴未充满带，外场改变电子的对称分布抵消部分未抵消部分充满带，外场不改变电子的对称分布，即满带电子不导电+能带底-能带顶10PPT课件态密度函数取决与E(K)关系，对于自由电子定义：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11PPT课件3.1带间光吸收的实验规律吸收边幂指数区(1/2,3/2,2)e指数区弱吸收区半导体GaAs的吸收光谱12PPT课件直接带结构半导体(GaAs)能量守恒动量守恒Ki

+k=Kf

直接跃迁Ki

Kf=K（竖直跃迁）带边跃迁:取跃迁几率为常数抛物线能带结构近似（自由电子近似） Eg0E=0Eg3.2允许的直接跃迁13PPT课件直接跃迁吸收

光谱的计算联合态密度吸收光谱光学带隙:Eg(½次幂！)[(

)]2

Eg14PPT课件3.3

禁戒的直接跃迁(3/2次幂！)

对于某些直接带半导体材料,由于结构对称性不同,在K=0的跃迁是禁戒的,而K0的跃迁仍然是允许的,即而可得其中15PPT课件3.4声子伴随的间接跃迁间接带结构半导体(Si)跃迁的最低能量原则动量守恒能量守恒发射一个声子吸收一个声子0EfEiEf-Ei+EPEf-Ei-EP导带价带EK16PPT课件间接跃迁吸收光谱的计算温度T下的平均声子数（声子布居数）发射一个声子吸收一个声子带边跃迁，跃迁几率为常数的假设吸收光谱的表达态密度卷积电子态跃迁+单声子n(,T)n(,T)+1FeFaEiEf讨论1：联合态密度(½次幂!)与态密度的卷积(2次幂!)17PPT课件讨论2：间接跃迁吸收光谱的温度依赖若吸收一个声子若发射、吸收其中发射一个声子总吸收:确定EP和EgEg的温度依赖,吸收边蓝移直接带中声子伴随的间接跃迁[()]1/2Eg-EPEg+EP2次幂！18PPT课件3.5杂质参与的间接跃迁的光吸收掺杂对声子伴随间接跃迁光吸收的影响

——吸收边蓝移(Burstein-Moss效应）导带禁带价带19PPT课件通过杂质散射的间接跃迁

——吸收边红移，带隙收缩20PPT课件3.6带间跃迁的量子力学处理

基础：含时间的微扰理论体系（微扰）有效质量近似(EMA)绝热近似，单电子近似

吸收光谱及所有光学函数的量子力学的表达；动量选择定则布里渊区临界点及其在光跃迁中的作用；电偶极与电四极跃迁选择定则给出：光21PPT课件相互作用哈密顿量辐射场(光场)矢量势标量势哈密顿量电子动量:在光场作用下为相互作用哈密顿量注释：其中利用横波条件和22PPT课件跃迁几率跃迁几率积分形式微分形式(黄金法则）波函数，单电子近似EfEi吸收EfEi发射g()为终态态密度“-”代表光吸收“+”代表光发射“+”代表光吸收“-”代表光发射含时微扰项为（空间指数因子）（时间指数因子）23PPT课件讨论：布洛赫函数的周期性与动量守恒定律晶体中的电子波函数：布洛赫函数其中周期性函数偶极跃迁矩阵元满足平移对称性，即要求下式保持不变所以或对应直接跃迁（竖直跃迁）。24PPT课件直接跃迁吸收谱的量子力学计算单位时间、单位体积中的跃迁数介电函数虚部的量子力学表示

其它光学响应函数的量子力学表示

对K求和对S求和对V和C求和25PPT课件联合态密度和临界点联合态密度临界点方程布区高对称点

KEC(K)=KEV(K)=0

布区高对称线

KEc(K)KEv(K)=0

d3k=ds

·dK=ds

·dE/KE(K)在K空间中，跃迁矩阵元可近似处理为常量，所以有满足条件的点称为布里渊区的临界点,或VanHove奇点26PPT课件Eg27PPT课件临界点的性质有效质量的各向异性：在临界点附近展开(k0x,k0y,k0z)M0:二次项系数皆为正数(极小);M1:二次项系数中,两个正,一个负(鞍点);M2:二次项系数中,一个正,两个负(鞍点);M3:二次项系数皆为负数(极大).一维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.A=(4/ab)h-1(mz)1/2,B为与能带结构有关的一个常数临界点联合态密度图示Q0极小

Q1极大28PPT课件临界点联合态密度图示M0极小

M1鞍点M2鞍点

M3极大三维体系联合态密度在临界点附近的解析行为及图示.

A=25/2h-3(mxmymz)1/2，B与能带结构有关的常数29PPT课件二维体系临界点与联合态密度.其中A=(8/c)h-2(mxmy)1/2，B为与能带结构有关的常数临界点联合态密度图示P0极小

P1鞍点P2极大30PPT课件31PPT课件宇称选择定则跃迁矩阵元取长波近似）电偶极跃迁矩阵元及选择定则其中利用即例，对反演对称体系，若价带波函数为偶函数，则导带波函数为奇函数，允许偶函数，禁戒32PPT课件

取电四极跃迁矩阵元及选择定则即33PPT课件3.9激发态载流子的可能运动方式

带内跃迁子带间跃迁晶格驰豫(Relaxation)电子—声子相互作用导带电子热均化(Thermalization)无辐射复合(Non-radiativeRecombination)多声子发射，电子回到基态俄歇（Auger)过程通过杂质与缺陷态的无辐射复合辐射复合(RadiativeRecombination)34PPT课件带内跃迁导带自由电子的吸收（激发）

p:1.5到3.5

特点:随l单调上升,无精细结构Drude

模型35PPT课件带内子能谷之间的跃迁P型半导体价带内的跃迁

(a)

V2

V1

(b)

V3

V1(c)

V3

V2

导带子能谷间的跃迁K相同子能谷之间的跃迁K不同子能谷之间的跃迁声子的参与p价带内的跃迁K相同子能谷间跃迁KEnX不同K子能谷间跃迁N-GaP导带中能谷间的跃迁特点:吸收强度与掺杂浓度成正比,峰位也相应改变36PPT课件弛豫（Relaxation）弛豫：非平衡态—平衡态的过渡晶格弛豫：电子—声子相互作用热均化(Thermalization),

速率：1010/s(声学声子)—1013/s(光学声子)声子参与的无辐射跃迁

EK0Eg37PPT课件无辐射跃迁位型坐标模型(ConfigurationCoordinate)ABD位型坐标模型激发态位型基态位型激活能A’EAA’—吸收(激发)A’B—弛豫

BD—辐射复合

DA—弛豫

A’BCD—无辐射多声子弛豫多声子弛豫电子和离子晶格振动总能量与离子平均位置的物理模型38PPT课件无辐射跃迁Auger过程(a),(b)---本征半导体(c),(d),(e)---N-型半导体(f),(g),(h)---P-型半导体(i),(j),(k),(l),39PPT课件3.10带间复合发光发光按激发方式的分类光致发光(Photoluminescence,简称PL)

电致发光(Electroluminescence简称EL也叫做场致发光)荧光：物质受激发时的发光磷光：激发停止后的发光阴极射线发光(Chathodoluminescence,CL)X射线及高能粒子发光生物发光(Bioluminescence)化学发光(Chemiluminescence)热释光(Thermoluminescence,TL)机械发光(Mechanoluminescence),摩擦发光(Triboluminescence)溶剂发光(Lyoluminescence)本征型注入式(p-n节)<10-8s>10-8s目前，已无本质区别说明物质激发到发光存在一系列中间过程40PPT课件PL---带间复合发光的VanRoosbrÖck-Shockley关系带间复合速率吸收与发射间的细致平衡普郎克辐射定律发射速率的R-S关系任何元过程与其元反过程相抵消温度T下光子分布函数统计力学细致平衡由Ge的吸收光谱到发射光谱41PPT课件PL---带间发光的自吸收距(反射率为R)出射面为x某点的发射光谱厚度为t的均匀发光材料，出射面的平均发光光谱Ge的发光光谱及其自吸收校正tL0()RL()x•42PPT课件带间直接吸收与发光光谱的R-S关系量子力学结果比较细致平衡原理EiEf重空穴态轻空穴态K带尾态、杂质态43PPT课件77K下GaAs带间复合发光光谱实验与计算光谱的比较。计算利用吸收光谱的实验数据，二者相符。计算光谱的高能和低能部分与实验的偏离由Boltzmann因子决定，它反映载流子在带中的热分布。44PPT课件77K时，N-InAs的发光光谱与掺杂浓度的关系45PPT课件带间间接复合发光Eg-EpEg吸收或发光直接间接间接发光主要伴随声子的发射带间间接发光与直接发光光谱间接发光光谱直接发光光谱46PPT课件PL---带间直接复合与间接复合发光单位体积，单位时间内的总复合速率双分子规律n=p=ni

,光生本征载流子电荷平衡Wem复合几率

GaAs,GaSb:1-10x10-10cm3s-1Si,Ge,GaP:0.2-5x10-14cm3s-1

复合截面直接半导体：GaAs,GaSb:0.5-10x10-17cm2间接带半导体:Si,Ge,GaP:0.2-5x10-21cm2

u电子和空穴的热运动速度,u107cm/s;47PPT课件电致发光（electroluminescence,EL)电能光能直接无机类EL材料和显示器分类单晶型（低场型LED）薄膜型（高场型TFEL）粉末型（高场型EL）红*黄*绿*蓝*直流型（DCTFEL）交流型（ACTFEL）直流型（DCEL）交流型（ADCEL）红黄*绿*蓝红黄*绿蓝玻璃型搪瓷型塑料型红黄绿*蓝白红黄绿*蓝白注：*为最好表示最成熟的器件48PPT课件本征型高场电致发光1936年，法国，G.Destriau

，或称德斯特里奥效应玻璃管汞蓖麻油油中的ZnS:Cu~1.5kV观察到的Destriau现象的原始装置特点：发光材料的电阻率很高，通过绝缘介质与电极连接机理：进入材料的电子，受到电场加速，碰撞电离或激发发光中心，最后导致复合发光透明电极云母片油中的ZnS:Cu金属板0.5