山西省平定县八年级数学上册期中试题

山西省平定县八年级数学上册期中试题第一学期期中检测试题（卷）八年级数学（本试题满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案1．下列判断不正确的是（）A.形状相同的图形是全等图形

B.能够完全重合的两个三角形全等C.全等图形的形状和大小都相同

D.全等三角形的对应角相等

2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3．（）．1

．2

．3

．44．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（）A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第1页。6．若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（）山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第1页。A．11B．7.5C．11或7.5D．以上都不对7．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在______两点上的木条．（）第7题图第9题图A．A、F B．C、E C．C、A D．E、第7题图第9题图第8题图第8题图8．要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角9．如图，=，，欲证△≌△，则须增加的条件是（）A．B．C．D．∠1=∠210．如图，△中，∠1=∠2，=，⊥于，⊥于，则下列三个结论：①=；②//；③△≌△,（）山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第2页。A．全部正确B．①和②正确C．仅①正确D．①和③正确山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第2页。第10题图第10题图第12题图11．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④12．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A．3B．4C第13题图二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）第13题图13．如图，于，，，则．14．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为___．15．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为．16．如图，=，=，与交于，∠=40º，∠=25º，则∠的度数是_________.山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第3页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第3页。第16题图第16题图第17题图第18题图17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．18．如图所示，已知△ABC的周长是22，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．三、解答题（共64分）19．（本题满分5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.20．（本题满分7分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第4页。（2）直接写出三点的坐标：．山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第4页。121-1A121-1ABC21．（本题满分7分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．22.（本题满分7分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第5页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第5页。23．（本题满分8分）如图，在△和△中，∠=∠=90º，是的中点，⊥于，且=．（1）求证：=；（2）若=8，求的长．24.（本题满分10分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：(1)若∠A＝50°，则∠P＝°；(2)若∠A＝90°，则∠P＝°；(3)若∠A＝100°，则∠P＝°；(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第6页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第6页。25．（本题满分10分）如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取=，在的延长线上截取=，连结、，则与有何关系？试证明你的结论．山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第7页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第7页。26.（本题满分10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是.（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第8页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第8页。山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第9页。

参考答案及评分标准——八年级数学山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第9页。一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）题号123456789101112答案AAABCCDBDBDA二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）13．43°.14．15°.15．500，800或650，65016．90°17．1518．33三、解答题（共64分）19.（本题满分5分）正确作出垂直平分线………………2分正确作出角平分线………………4分写出结论………………5分20．（本题满分7分）（1）如图……2分（2）A’(2,3)，B’(3,1)，C’(-1，-2)………5分（3）5.5………………7分21．（本题满分7分）解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.…………1分山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第10页。又∵AD⊥BC∴根据等腰三角形“三线合一”的性质可知：山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第10页。∠CAD=∠BAD=40°且∠ADC=90°……3分∵AD=AE∴∠ADE==70°………………5分∴∠CDE=90°—70°=20°………………7分22.（本题满分7分）解：∵△ABC≌△ADE，∠D=25°∴∠B=∠D=25°∠EAD=∠CAB…………………1分∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°∠CAD=10°……………………3分∴∠CAB=(120°-10°)/2=55°∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°……5分又∵∠DFB是△ABF的外角∴∠DFB=∠B+∠FAB∴∠DFB=25°+65°=90°……7分23．（本题满分8分）(1)证明：∵∠+∠=90º，∠+∠=，∴∠=∠，…………2分又∵=，∠=∠=，∴△≌△(AAS)，………………5分则有=．…………6分(2)解：由△≌△得=,∵是BC的中点，∴=,∵=8，=，∴=8,∴===4．………………8分24.（本题满分10分）（1）65°；………………2分（2）45°；………………4分（3）40°………………6分（4）∠P=90°_1/2∠A………………8分理由如下：山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第11页。因为BP平分∠DBCCP平分∠BCE所以∠DBC=2∠CBP∠BCE=2∠BCP山西省平定县八年级数学上册期中试题全文共12页，当前为第11页。又因为∠DBC=∠A+∠ACB∠BCE=∠A+∠ABC所以2∠CBP=∠A+∠ACB2∠BCP=∠A+∠ABC所以2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A所以∠CBP+∠BCP=90°+1/2∠A又因为∠CBP+∠BCP+∠P=180°所以∠P=90°_1/2∠A………………10分25．（本题满分10分）解：=，⊥．……2分证明：∵⊥,⊥∴∠+∠=，∠+∠=90º，∴∠=∠,………………4分又∵=，=，∴△≌△(SAS)，……7分则=，∠=∠,……………8分∵∠+∠=，∴∠+∠=90º，即∠=，∴⊥．…………………10分26.（本题满分10分）解:（1）①60°；②AD=BE.…………2分（2）∠AEB＝90°；AE=2CM+BE.…………4理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900,∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DC