数字电子技术第一章

第一章逻辑代数基础沈阳理工大学应用技术学院信息与控制学院唐朝仁一、主要内容1、数制、数制的变换与编码2、基本和常用逻辑关系与逻辑运算3、主要的逻辑公式与定理4、逻辑函数的化简方法5、逻辑函数的表示方法二、重点1、主要的逻辑公式与定理2、逻辑函数的化简方法3、逻辑函数的表示方法三、难点1、逻辑函数的化简方法第一章逻辑代数基础应用技术学院理工第一章逻辑代数基础1.1数制与编码1.2基本和常用逻辑关系与运算1.3逻辑代数的主要公式和定理1.4逻辑函数的公式化简方法1.5逻辑函数的图形化简方法1.6逻辑函数的表示方法及其相互转换第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1.1数制与编码

一、数的各种进制

十进制、二进制、八进制、十六进制

㈠、十进制

1、数符：0、1、2、……7、8、92、法则：逢十进一

333.33、位权：100；101；102；……

10-1；10-2；……10210110010-1百十个十分位位位位4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、二进制1、数符：0、12、法则：逢二进一

3、位权：20；21；22；……2-1；2-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、八进制1、数符：0、1、2、3、4、5、6、72、法则：逢八进一

3、位权：80；81；82；……8-1；8-2；……4、按位权展开形式：

第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、十六进制1、数符：0、1、…9、10、11、12、13、14、150、1、…9、A、B、C、D、E、F2、法则：逢十六进一

3、位权：160；161；162；……16-1；16-2；……4、按位权展开形式：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、不同数制的标记1、用后缀表示十进制：D；二进制：B；

八进制：Q；十六进制：H1593D；1764Q；3962H1101.1D；1101.1Q；1101.1B；1101.1H2、用下标表示

(1101.1)10；(1101.1)8；(1101.1)2；(1101.1)16第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、不同进制数之间转换

㈠、十进制转换为二进制

1、整数部分的转换

法则：除二取余法

237D=

B237D=11101101B222222237118……159……029……114……13……10……1227……01……1第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、小数部分的转换

法则：乘二取整法

0.26D=

B

0.26D=0.01000B237.26D=11101101.01000B×2×2×2×2×20.260.52……01.04……10.04……10.16……00.08……00.32……0第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、利用二进制数的位权转换法二进制数：11111111位权：2726252423222120对应十进制数：1286432168421转换法则：将十进制数分解成若干个二进制数位权的和，转换为二进制数。例1：47D=

B47=32+8+4+2+1=10111147D=101111B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二进制数：0.

1

111位权：2-12-22-32-4对应十进制数：0.50.250.1250.0625例2：356D=

B356=356D=101100100B例3：175.84D=

B175.84==10101111.1101175.84D=10101111.1101B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工256+64+32+4=101100100128+32+8+4+2+1+0.5+0.25+0.0625㈡、非十进制数转换为十进制数

法则：按位权展开，计算结果。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、二进制转换为八进制

法则：从小数点开始三位一段进行分段，按段转换。八进制二进制0000100120103011410051016110711111101001.1101011B=

Q11,101,001.110,101,1B011,101,001.110,101,100B3

5

1.654Q11101001.1101011B=351.654Q第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、二进制转换为十六进制

法则：从小数点开始四位一段进行分段，按段转换。十六二十六二0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F111110111101101.01B=

H101,1110,1101.01B0101,1110,1101.0100B

5ED.4H10111101101.01B=5ED.4H第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈤、八津、十硬六进烫制转折换为请二进亿制法则绿：按假位转父换。1、6过4肥7仙.姜5戒2不1津Q11瘦0往1幅00粉11舌1虑.晶10庆1央0附10嗓00艰1繁B64兆7.戏52亦1Q左=11点01拼00顷11船1.皱10轨10馆10悟00亭1B2、2誉B掉F造.罗3浙C励H00逮10抢10洲11迎11枕11装.迈00疲11明11翁00胆B2B呢F.门3C澡H关=10眨10衔11初11铃11慎.0抛01桑11疲1B第一章逻辑代数基础应用技术学院理工练另习1、73幻玉D始=（扑）B2、10植11筝00港11艳B趣=（僻）D3、73洞Q醒=（左）D4、F4锡H箩=（汤）D5、10怀01联11摔10掠0B牺=（停）Q6、11托01晴00披01村11青0B岛=（哥）H7、36衰Q雄=（质）B8、A6折H叹=（湖）B9、81非D的=（挠）H10、3F事H妥=（蛋）Q10羊01锦00乡丰117协95924凉447攻468症E11陪11县010粘10效01沸1010菜01呆11练1B预=惰4渐F11郊11禽11镇B橡=淡77第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、阅数据移的二淹进制厉编码㈠、AS炸CI典I码美国泽国家眯信息税交换形标准槐代码丸，表码示符礼号和帆字母派等的帮二进灾制编召码。7位AS池CI举I码表怜示12怎8个不仁同字絮符：兄数字0～9、字产母A～Z和a～z、标滔点符飘号和信控制袋字符基。例如惠：0～9的AS偶CI石I：30婆H～39喊H；A的AS绘CI炉I是41警H。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工AS缘瑞CI著I码表低位高位…0100111001011101110000SP0@P\P0001!1AQaQ0010“2BRbR0011#3CScs…1000(8HXHX1001)9IYiy…1110.>N↑N~1111/?O↓oDEL第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、BC暗D码十进检制数春的二咏进制杯编码跃。有84奸21码、24江21码、52岂11码、蛮余3码、策余3循环辰码、肚右移乳循环揭码等渗。1、84镇21废BC厉D码：用00焰00～10手01表示堡数字0～9。2、余3码：用00络11～11爬00表示报数字0～9。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工0十进制数1234567898421码余3码2421(A)码5211码余3循环码00000001001000110100010101100111100010010011010001010110100010011010101111000000000100100011010010111100110111101111011100000001010001000101010101111000100111001101110111111111001001100111110011101010权842124215211几种出常见能的BC础D代码第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、循虏环码嘉（反顾射码桥或格飘雷码傲）十进制数循环码十进制数循环码01234567000000010011001001100111010101008910111213141511001101111111101010101110011000第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、数骑制：计阿数方问法或芽计数蹄体制帖（由疾基数库和位含权组克成）种类基数位权应用备注十进制0910i日常二进制0，12i数字电路2=21八进制078i计算机程序8=23十六进制09，AF16i计算机程序16=24掌握船各种数制妥之间蓝的相害互转于换，雹特别律是十司进制嘱→二雅进制肃的转丹换，要熟侵练掌握袍。小脸结2、码制：音常用华的BC裙D码有84篮21码、24鹿21码、54其21码、余3码等深，其穴中以84拐21码使辫用最无广泛撒。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工[练习]完成望下列绕数制铅和码炉制之晓间的贪相互叛转换32安4116悄84112遵81642五151圆2肥1冒28差6援416筋8扫4暗232得821第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、(疑37瓣)10=硬(涂)2=丘(躬)8=谊(话)1610哨01牙0145252、(掘53撇)8=钓(俩)2=演(因)10=娇(夏)1610腹10修11432B3、(吩2D腥E)16=线(唱)2=拢(斧)101书0快1支1洗0怕1嫩1仅1款1诊073腾44、(羽15益1顾)10=酷(辜)2=罪(宏)84傲21款BC忍D10颗01坝01碍1100梅01喝0副10余1聪00尘015、(蜘10谦10钩01敞)84挂21赛BC规D=些(姥)10=迅(骡)2291杨1谦1岛0肆16、下过列一渴组数退：a密1似01尝10且10戴01谢B采b殿54佩7Q夹c纤1损6B毯H涂d酸3泡60仆D其中知最大岸的数羊是__璃__岗__席__尘__，最昨小的溉数是__增__四__牛__牲__。7、下补列一荷组数尿：a际11屋00宁10鹿B云b季6箱1Q面c圣34菌H旦d蓄51骨D，将华它们扎从大瓣到小渔顺序换排列参：__找__捷__骄_>__爪__粒__熄_>__挤__塌__增_>__锣__抱__暑_。提示独：都尊变换易为十鸭进制毅数，俩进行订比较损。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工8、欲村对10验0进行昆二进率制编救码，俭则至汁少需屡要__款__位二驴进制叙数。1.埋2基本宗和常徒用逻挽辑关苍系与担运算一、监逻辑闲关系雨与逻崖辑代炕数1、逻梳辑关污系：插事物臭与事陈物变扎化的品因果眨关系驱。2、逻秧辑代艳数：弓反映抢和处腥理逻箩辑关师系的贵数学支关系病。3、几谅个常狭用的慈术语暴：⑴、吗逻辑社变量组：分弊为输员入逻鬼辑变裂量和钞输出茅逻辑雾变量送。⑵、谊逻辑桂变量蔑的取呜值：0、1。二盾值函毅数。⑶、候原变垒量和子反变芒量：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、职三种道基本京逻辑渠关系与逻马辑关策系、是或逻盾辑关拔系、步非逻莫辑关院系㈠、与名逻辑润关系1、定雪义：当决本定一文事件怎的全黑部条膨件都孩具备谜时，援事件才孩发生群。2、与王逻辑扑关系胀举例K1K2L电路语的功死能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断期断罢灭断孤合津灭合奔断费灭合柱合版亮3、与味逻辑拖关系晌真值顶表4、与滩逻辑怕关系修表达者式ABY口诀支：有0出0，全1出1。K1K2L断断灭断合灭合断灭合合亮电路葵的功耍能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工0绢0归00吸1粗01换0玻01诵1完15、与肥门门电吼路：柱实现少某种永逻辑糖关系供的电厘路。与门角电路俘：实凤现与陶逻辑疲关系胀的电呀路。其符枪号为丽：国标近符号甚老展符号弃国僚外符萌号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈡、或戴逻辑尖关系1、定革义：当决肌定一扔事件驾的各晌个条绘件中材，只轧要有辩一个杨条件雁具备躺，事日件就晒发生面。2、或灭逻辑止关系基举例K1K2L电路包的功棵能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断旋断浊灭断尿合炕亮合枪断老亮合味合乎亮3、或炼逻辑跨关系阁真值济表口诀款：有1出1，全0出0。ABY0000111011114、或抢逻辑翠关系炕表达夕式K1K2L断断灭断合亮合断亮合合亮电路钓的功颗能表第一章逻辑代数基础应用技术学院理工5、或夜门实现片或逻爸辑关恶系的余电路兔。其符草号为夸：国标雅符号似老河符号会国外屿符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈢、非付逻辑省关系1、定映义：当决奔定一婚事件肌的条蒸件具犯备，才事件漏不发焦生；决条件铲不具爸备，茅事件陡发生蒸。2、非奋逻辑车关系终举例KL口诀利：有0出1，有1出0。3、非朗逻辑阔关系嗓真值叶表电路京的功厅能表AY0110第一章逻辑代数基础应用技术学院理工断亮合灭4、非丢逻辑界关系透表达院式5、非集门实现住非逻繁辑关乡丰系的庆电路甘。其符确号为掩：国标标符号光老符胜号软国外测符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工㈣、基惑本逻灾辑运妈算1、与投运算权：2、或络运算旱：3、非卫运算兽：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、傅常用竟逻辑断关系吨与逻测辑运嘴算除三鼠种基挣本逻娘辑关架系外出，还孩有四撇种常爱用逻鸡辑关赤系和嘱运算设。1、与居非逻刷辑关劲系和缩慧运算⑵、与唯非门惭符号⑴、真匀值表AB00011011口诀察：有0出1，全1出0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工000011112、或族非逻内辑关阳系和监运算⑴、真片值表AB00011011⑵、或假非门蠢符号口诀满：全0出1，有1出0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工010001113、与纵或非鼻逻辑距关系弃和运测算⑴、真院值表ABCDY00001000110010100110010010101101101011101000110011101011011011000110101110011110⑵、与骨或非影门符植号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、异王或逻天辑关场系和蔑运算醒：⑴、异臭或逻光辑关资系：塘两输泼入变赛量相送同，铲输出汽为0；两交输入刺变量浆不同泰，输丑出为1。⑵、感真值挖表ABY000011101110⑶、逻长辑表匙达式⑷、异脱或门浙符号第一章逻辑代数基础应用技术学院理工⑸反同廉或逻哭辑关弱系和客运算同或占逻辑包关系漂：两纳输入飘变量已相同隐，输扎出为1；两用输入啦变量取不同收，输公出为0。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工真值铁表ABY001010100111逻辑愚表达柄式Y据=电A⊙B⑹谈异喷或与绪同或孩的关闭系异或恒与同馒或互副为反渗函数Y旦=氏A⊙B同或室门符妇号1.削3逻辑尖代数枕的主闭要公猪式和梯定理一、烂常量芦的逻贵辑运撞算0麻·纠0千=昂01、逻批辑乘0普·子0脉=僚0；0吴·伴1单=吨0；1蹈·篮1透=轧12、逻催辑加0己+所0马=筛0；0层+肚1崖=辜1；1佩+套1笛=辉13、逻垃辑非2、逻辑敬加二、唯变量巩与常笨量的杀逻辑袭运算1、逻摊辑乘第一章逻辑代数基础应用技术学院理工A·祥0辈=不0；A·满1陪=A；A·A=A；A督+0俗=A；A+罪1趟=币1；A+A=A；三、补常用例的定换理1、交封换律证明僻：3、分淘配律2、结笼合律第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、还校原律5、反挺演律诵（摩陵根定秃理）证明冤：利玩用真规值表嗽证明叉。AB00110110100111001110111010001000第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四、射关于很等式岭的几墓个规旋则1、代诞入规乱则（扩掘展等解式的幅应用权范围到）法则都：将欠等式禽的两亭边同底一个可变量赵，用峡另一兽函数沾或变物量代哲替，秀等式开仍然恢成立减。例如区：2、反后演规浙则（用园于由笼原函窄数求底反函碌数）法则银：⑴剩、将"绣·仓"→溜"+时"；"+煮"束→"鸟·详"⑵、将"0迫"河→奶"1幸"；"1阵"铲→弟"0侄"⑶、将蹈原变逼量→贡反变篇量；虾反变丝式量→论原变仆量第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例1：注意遇：不愉是一增个变把量的通反号雾，保土持不泽变。例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工求：求：例3：求请函数遥的代反函枝数，并化丧简。[解]方法窑一：龙使用梨反演杏规则方法舟二：雾使用宰摩根乐定理第一章逻辑代数基础应用技术学院理工五、匹几个胜常用述的重翠要公链式1、合员并公爹式例如否：2、吸砖收公式例如畏：3、消辱去公式例如忠：证明夜：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、添谋加公稻式证明匀：推论第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、常用勉逻辑摔关系旨及运痰算1、三种基绪本逻毅辑运摊算：与、或、悠非2、四种复袋合逻波辑运稳算：与非、或非婆、与蚀或非化、异械或二、逻辑划代数呢的公群式和坐定理常用符的公梨式与佳定理慰有：煎合并筹公式欲、吸蚀收公沟式、株消去爹公式屋、添早加公泊式、迹摩根侧定理缎。熟练欺掌握冷：真值鄙表、秤函数誉式踏、逻恼辑符兆号小蜻结第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、19够96个1连续鞋异或骆的结练果是__百__打__唤__；而19我97个1连续店同或辛的结屋果是__潜__指__阀__。2、若两输入拦变量A，B全为1时，扣输出F=绳0，则选其输群出与淋输入争的关搏系是巧（抹）守（多狂项选抹择）A.异或B.同或C.与非D.或非3、已婆知某伪门电右路的辨输入绣及输忌出波抢形如叼附图询所示播，试判绕断该胜门是祖（胜）A．与报门B．或蓝门C．与滚非门D．或闻非门第一章逻辑代数基础应用技术学院理工测恰试壮题第一章逻辑代数基础应用技术学院理工作裁业练习元册第间一章一、1-边3、8二、1-尤3、13三、5、8看书洽内容P1—P1遍5重点置内容P7—P1岸51.骂4逻辑霉函数铜的公栗式化哨简方毕法为什坑麽要疯对逻含辑函需数化刚简?第一章逻辑代数基础应用技术学院理工化简败逻辑客函数蛋的方始法公式沸化简捆法、问图形捉化简启法。一、散公式第化简扶的依霸据1、合并庙公式遭：5、摩谎根定洽理：4、添课加公盒式：3、消竟去公告式：2、吸收崭公式掉：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、标公式旷化简忙方法1、并俘项法利用羡合并每公式例1：例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、吸饼收法利用盒吸收谜公式例3：例4：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、消述去法利用腔公式例5：例6：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、配指项消拿项法利用眼公式例7：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工综合慢：(并项)(吸收)(消去)(消项)例8：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、拼逻辑北函数的化简2、化简的方法稳：有公式戴化简料法和卡帖诺图撒化简提法。二、嗓公式凑化简法可化简镇任何狭复杂沸的逻别辑函搅数，吹但要群求能熟练和灵静活运鸡用逻快辑代斧数的善各种跨公式藏和定勒理，妈并要绿求具近有一蝴定的枣运算别技巧优和经乌验。小姜结1、化简的目的地：为了获得鼓最简件逻辑妙函数帜式，绒从而孕使逻暂辑电纠路简蠢单、祥成本犬低、爬可靠欠性高。化简脆方法垃：1、并项赴法——利用菠合并够公式第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、吸及收法——利用壁吸收慰公式4、配于项消基项法——利用醋添加骄公式3、消兄去法——利用器消去残公式第一章逻辑代数基础应用技术学院理工测络试季题1、与依函数尽式A+百BC相等闻的表详达式贝是（包）A.A+仔BB.A+盆CC.芒(A叮+B宋)(郊A+母C)D.B+沈C2、逻膛辑式街，化袖简后()A.B.C.D.以上衰各项挂都不旨是第一章逻辑代数基础应用技术学院理工作料业练习浸册第翠一章四、1、2看书喷内容P16—P21重点豆内容P20鲜—P21第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1.预5逻辑宅函数芳的图秆形化套简方悲法用卡扫诺图著化简纳逻辑击函数绘的方完法。一、饶最小幻玉项的各概念1、最斜小项乘积渔项中慢包括刃全部悔变量锻，每背个变及量以宝原变肾量或搏反变哑量的秘形式知仅出沾现一匪次。如：子三变铲量A、B、C，最小删项2变量羞共有4个最逢小项拒：3变量萝共有8个最抱小项位：4变量叶共有16个最宏小项姥：n变量师共有2n个最劳小项钞。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、最驾小项悟编号把与晋最小恩项对坑应的嘉变量怒取值哲当成唉二进霸制数于，与屈之相应花的十秃进制移数，膛就是诵该最马小项贫的编滑号，侦用mi表示对应方规律竿：原变网量贺1反变便量疫0以三虎变量平逻辑躬函数乘为例:000001010011100101110111第0项第1项第2项第3项第4项第5项第6项第7项m0m1m2m3m4m5m6m7第一章逻辑代数基础应用技术学院理工最小导项可狂以用也编号凳表示临。3、最掘小项仆的性苦质⑴任一最小煎项，亮只有蛇一组挖对应稀变量毙取值登使其款值为私1；如：邪的值独，只排有A橡=0，B晶=1，C父=0时为1。⑵任意躺两个看最小肯项的西乘积肾为0；⑶全体朵最小晚项之请和为布1。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工4、标仅准与害或表磁达式用最闭小项清之和妻的形砖式表第示的顽逻辑欧函数冰表达擦式。转换倦标准怕与或冬式的挽方法则：添铜加因弱子法依据搞：例1：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例2：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工二、青卡诺愉图n个变袄量的2n个最修小项概各用膊一个回小方眨块表环示，译把它潮们组蓬成矩充阵，敏并使逢相邻叉两项梳只有磁一个驻因子眼不同稳的图暂形。1、二姨变量慈卡诺撤图2、三填变量方卡诺森图3、四滨变量贪卡诺伏图第一章逻辑代数基础应用技术学院理工三、泉用卡孕诺图司化简趣逻辑红函数其的原棵理化简榜原理扰：合桌并最血小项亮。1、两析个相求邻项叙合并回，可向以消爆去乘搏积项臣中的贼一个延因子。直接就合并闷法：由相同怎取值韵的变梨量乘游积组禾成。取值1用原东变量厘表示妨，取嫁值0用反起变量符表示蚊。红圈：蓝圈硬：绿圈苦：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、四求个相流邻项阅合并凳，可换以消虽去乘券积项归中的晋两个捡因子充。红圈效：蓝圈泪：绿圈庭：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四个透相邻晒项合帅并绿圈债：红圈希：蓝圈戏：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工3、八泽个相改邻项半合并梦，可皆以消件去乘兆积项恩中的味三个舰因子伙。绿圈呈：蓝圈破：红圈岩：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工四、腔用卡旋诺图寸表示推逻辑谜函数1、由策真值潜表画优卡诺际图方法嫌：将哗真值各表中懂逻辑旗函数亲为1的最逼小项焰添入止卡诺昨图对茧应的徐小方沾格中畏，标乔记为1例如污：ABCF0001001101000111100010111100111111111第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111112、由讯逻辑熄函数柱标准扎与或厅表达辈式画总卡诺粪图方法猫：将役逻辑办函数充标准湾与或端表达检式中愧的各涨最小葬项添豪入卡慕诺图到对应更的小放方块欢中，致标记筒为1。例如荐：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工m0m1m3m2m6m7m5m411113、由疲逻辑免表达流式直纱接画事卡诺知图方法身：确脚定逻肌辑表闪达式锯某一监个乘键积项静在卡记诺图她中的亩行和娇列，蜜行和威列交和会点强为乘嫁积项涨对应蔬的小灭方格克，标扫记为1。例如乳：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111五、干用卡绳诺图社化简垦逻辑测函数1、化北简步御骤⑴、自用卡眉诺图限表示孔逻辑毙函数拘；⑵、饼合并翁最小裤项；⑶、烧把合苏并的伴最小象项写币成乘钉积形掀式；⑷、今把各视乘积凝项写醋成和祸的形屑式。2、合滤并最讨小项移的原壁则⑴、想最大谅限度冻合并盆最小认项；⑵、今合并伯最小救项的染圈最热少，醉每个度圈中鄙必须歼至少援含有一尸个其瓶他圈戚中没夹有的扣最小菠项；⑶、喘圈完卖全部般最小妨项。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例1：⑴画函书数的误卡诺唱图；⑵合并险最小许项；⑶写出猾最简偶与或怎表达传式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111例2：⑴画函护数的掘卡诺巧图；⑵合并搜最小目项；⑶写出逃最简捧与或编表达岗式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1111111111111用卡用诺图瓦化简洽，可益以用材为1的最蹄小项去合并电化简信，为F表达祥式；无也可音以用拢为0的最槽小项冈合并咱化简稠，为北表达捉式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工例3：⑴画函瞒数的驻卡诺但图；⑵合并落最小给项；⑶写出饮最简测与或国表达跃式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工检查京合并累最小突项的阅圈是冰否有够效m0m1m4m6m8m9m10m12m13m15m1411111111111例4：⑴画函礼数的萝卡诺农图；⑵合并闻最小膊项；⑶写出啊最简贱与或瓦表达岗式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111111111例5：化简执结果肥可能友不唯极一。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工ABACACBCABBC六、泥具有说约束酬的逻善辑函尽数的遮化简1、约雨束和苹约束牢条件⑴、炒约束量：输铜入变迹量取付值所神受的赚限制付。即由奖于逻意辑函逐数中搬各变漂量之诸间相疗互约滔束不昨可能倦出现漏的情岁况。例如兔，逻简辑变漠量A、B、C，分诱别表姑示电悠梯的屯升、岔降、絮停傅命令院。A=重1表示奸升，B=蛇1表示辣降，C=储1表示蛛停。AB苏C的可冲能取贷值不可浇能取栋值00腹101妇010税000贼001纠110迅111国011蜡1第一章逻辑代数基础应用技术学院理工⑵、庸约束室项：掌不会脉出现所的最搅小项史。最峰小项陆为0。⑶、滤约束蜂条件裂：所流有约惭束项愿构成呜的逻罢辑表随达式昂。⑷、约陆束条切件的蓄表示恐方法①在真支值表恰和卡颜诺图兰上用阁叉号(×沟)表示丈。②在逻夺辑表记达式摄中，妈用等脉于0的条森件式蹄表示洽。例如茅：84输21赴BC树D码用4位二转进制昌代码淹表示0—滋9。4位二虾进制椒代码扎有16种，夹其中00洋00天—1糕00劳1为有制效代惨码，10再10六—1婶11爹1不可啊能出王现，坏为约双束项朱。约束钩条件虹为：∑(1路0,屿11答,1丝式2,疮13搬,1闸4,牢15奶)=诞0第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、具肉有约辰束的懂逻辑委函数嘱的化笋简由于惠约束型项为0，化烈简中顷含有反约束尼项，讲不影绵响逻翼辑函黑数，歼在图缴形化篮简中被将约厕束项喇一起队圈入补，会尝使结柿果更灭简单铃。例1：⑴画函线数的勾卡诺沃图；⑵合并锋最小炎项；⑶写出塔最简灯与或新表达秃式。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工111××例2、化画简逻樱辑函吴数约束幕条件⑴画函甚数的恩卡诺阶图；⑵合并冈最小愤项；⑶写出症最简朋与或蜂表达裳式。合并评时，洒究竟咏把×作为1还是浊作为0应以关得到性的包吊围圈桂最大唯且个起数最冰少为男原则肺。注意愉：第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1111××××××1、图烦形化简法简单、直辛观，就不易腿出错嫩，有贯一定裕的步势骤和方该法可循。使荣用于丽函数的变正量个数迅少于叹六个时。小范结第一章逻辑代数基础应用技术学院理工2、有筒约束忍项（无关樱项）的消化简约束笼项可械以取0，也丸可以累取1，它辰的取擦值对逻辑召函数值没予有影针响，片应充慨分利窗用这皮一特旨点化简逻择辑函味数，以桂得到更为录简单常的化简拨结果偷。[练习]用图并形法者将下贪列函岔数化色简为菜最简将与或哀式。⑴、鸣画函数突的卡抽诺图⑵、芽合并最小项⑶、纵写出最简泽与或谦表达戴式[解]1、第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111111112、⑴、诱画函数共的卡瞒诺图⑵、准合并最小项⑶、圈写出最简恋与或肉表达牛式[解]第一章逻辑代数基础应用技术学院理工11111╳╳╳╳╳╳1.丸6逻辑摆函数旋的表这示方库法及营其相雅互转秤换1.北6.姓1逻辑绩函数抱的表眨示方撤法五种彩：真追值表军、表该达式弃、卡还诺图愁、逻因辑图约、波缓形图第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一、窗真值凳表ABY000011101111如：由输豪入变杜量与址输出魄变量舅以及往它们卵的取刷值组滨成。用表档格的煌形式罪表示初逻辑级关系铺。㈠、逻说辑表拆达式耳的五堂种形辅式与或宜式、固或与举式、撤与非—与非歇式、号或非—或非单式、与或弟非式饲五种逝形式毅。第一章逻辑代数基础应用技术学院理工1、与倘或式2、或插与式3、与盟非—与非阳式4、或默非—或非表式5、与巧或非瞧式适合仍用与桑门和奸或门标实现适合喉用与瓜门和是或门屯实现适合奖用与序非门鱼实现适合鬼用或爆非门棍实现适合矿用与菜或非拜门实柿现二、茄表达趴式㈡、玻逻辑课表达战式的仔五种侧形式滑的变奏换第一章逻辑代数基础应用技术学院理工一般帐情况百下最如容易涛得到狭与或禽式，怒如1、变旨换为染或与吩式2、变激换为姿与非—与非纳式3、变绪换为睡或非—或非太式4、变阳换为腊与或很非式利用压分配纲律利用宿摩根咱定理利用移摩根陈定理三、巩卡诺冈图四、朱逻辑莫图五、限波形橡图第一章逻辑代