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文档简介

《二次函数》导学案课前预习1.理解二次函数的定义形如的函数叫做二次函数.2.掌握二次函数一般形式中的有关概念在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,x是自变量,是二次项系数,是一次项系数,是常数项。

课堂探究探究一:二次函数的概念【例1】若y=(m+1)xm2-m+3x是x的二次函数,思路导引1.二次函数自变量的最高次数为。2.二次函数二次项系数不能。判断函数是否是二次函数,首先是要看它的右边是否为整式,若是整式且仍能化简的要先将其化简,然后再根据二次函数的定义作出判断,要抓住二次项系数不为0这个关键条件。变式训练1-1:在函数①y=2x2+1,②y=2x2+x(1-2x),③y=x2(x2+x)-2,④y=1x2+x2,⑤y=x(x-1),⑥y=x2+x4x变式训练1-2:函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数)。(1)当m时,该函数为二次函数;

(2)当m时,该函数为一次函数。探究二:列二次函数关系式【例2】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利y元,每件衬衫降价x元,请你写出y与x之间的关系式,并判断这个函数的类型。思路导引1.每件利润为元,销售量为件。2.总利润=每件利润×。变式训练2-1:为了响应国家解决“看病难、看病贵”的号召,某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则y与x的函数关系式为()(A)y=36(1-x) (B)y=36(1+x)(C)y=18(1-x)2 (D)y=18(1+x2)变式训练2-2:如图,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2cm的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式为,化为一般形式为。参考答案课前预习=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)bc课堂探究【例1】思路导引:2.等于0解:由二次函数的定义,得m解得m=2.所以二次函数的关系式为y=3x2+3x。变式训练1-1:①⑤⑥变式训练1-2:(1)≠2(2)=2【例2】思路导引:1.(40-x)(20+2x)2.销售量解:降价x元后的销售量为(20+2x)件,单件的利润为(40-x)元,故可得利润y=(40-x)(20+2x)=2(40-x)(10+x)

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