山东省济南市2016届高三5月针对性考试（模拟）考试数学（文）试题

高三针对性训练文科数学参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．(1)设复数(i为虚效单位)，则z=(A)i (B)-i (C)2 i (D)-2i(2)设N是自然数集，，则集合P∩N中元素个数是(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(A)25 (B)10 (C)5 (D)(4)“a>2且b>2”是“ab>4”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

(5)执行右图的程序框图，则输出的S等于(A)0 (B)-3(C)-10 (D)-25(6)已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为(A)-6 (B)-4(C)0 (D)4(7)在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为(A) (B) (C) (D)(8)已知△ABC中，边的对角分别为A，B，C，且，则△ABC的面积S等于(A)3 (B) (C) (D)(9)已知函数为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则等于(A) (B) (C) (D)2(10)设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，且，则该双曲线的离心率为第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．(11)某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程，气象部门预测下个月的平均气温约为24℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为__________件．(12)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是___________cm2．(13)过点P(3，1)的直线l与圆相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于__________．(14)已知△ABC中，AB=AC=1，且，若点P是BC边上的动点，则的取值范围是__________．(15)若函数的定义域D中恰好存在n个值，…，满足，则称函数为定义域D上的“n度局部偶函数”．已知函数是定义域上的“3度局部偶函数”，则a的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．(16)(本小题满分12分)2016年2月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到“原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”．济南某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图．(I)求m的值；(Ⅱ)用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流．(ii)在55～75岁之问任意找两个人发言(不考虑先后顺序)，至少一人在65～75岁之间的概率是多少?(17)(本小题满分12分)已知函数．(I)求函数的单调增区间；(II)将函数的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图像，当时，求函数的值域.(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD是边长为2的菱形，60°，平面ABE与直线PC，PD分别交于点E，F．(I)求证：AB∥EF；(11)若平面PAD⊥平面ABCD，试求三梭锥A—PBD的体积．(19)(本小题满分12分)已知在等比数列中，对恒成立，且．(I)求数列的通项公式；(II)若数列满足，求数列的前n项和．(20)(本小题满分13分)在平面直角坐标系如中，椭圆的离心率为，直线y=x与椭圆C交于点E，F，直线与椭圆C交于点G，H，且四边形EHFG的面积为．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，过点A作垂直于的直线，交椭圆C于另一点Q，当直线的斜率变化时，直线PQ是否过x轴上一定点?若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明