人教版四年级数学上册教案(上)

人教版四年级数学上册第1-4单元教案第一单元大数的认识第1课时亿以内数的认识)()教材第2～4页的内容。1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，类推每相邻两个计数单位之间的十进关系；知道数级、数位，掌握数位顺序表。2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步理解“位值”的意义。3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握数位顺序表。难点：理解计数单位和数位的区别及联系。课件、计数器。1．课件出示图文：世界最高峰珠穆朗玛峰高约8844米；高铁最高时速约为350千米/时；长江是世界第三长的河流，全长约6300千米。师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？学生回答，教师根据学生的回答进行板书。师：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？(计数单位、数位、读写法、大小比较等。)2．课件出示教材第2页主题图。师：说一说，从图中你了解到了哪些信息？师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？(学生回答后，教师给予肯定。)3．点明课题。师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。(1)认识“十万”。师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?师：如果再拨一颗珠子，是几万？(2万)再拨下去呢……师：九万再加一万是几万？万位满十，怎么办？(万位满10，要向前一位进1。)这里的一颗珠子表示多少？(十万)师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？(10个一万是十万)师：十万有多大？(课件演示：小正方体的个数按一→十→百→千→万→十万进行变化。)(2)认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。师：十万比万大，10个一万是十万，那还有比十万更大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？学生两人一组合作讨论。指名回答，教师最终引导得出：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。)())()(3)归纳“十进关系”。师：一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。师：先读数(从10个一是十到10个一千万是一亿)，再说说每相邻两个计数单位之间有什么关系。2．整理数位顺序表，认识数位、数级，理解“位值”的意义。(1)认识数位。师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？为什么？师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。说一说每个计数单位所对应的数位是什么。(2)认识数级。师：读一读这些数位(领着学生每读四个数位略停顿一次)，你有什么发现？师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？(万级)亿位在哪一级？(亿级)教师边讲解边板书，完成上面的数位顺序表。(3)理解“位值”的意义。师：我们的首都北京约有19612368人，在这个数中，有两个“6”，这两个“6”分别表示什么意思？(左边的“6”表示6个十万，右边的“6”表示6个十。))()师：都是6，为什么表示的意义却不同？师：说说其他数位上的数各表示多少。师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？1．教材第4页“做一做”第1题。组织学生分小组练习，教师巡视。2．教材第4页“做一做”第2题。组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课要完成的任务是让学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感；认识亿以内数和计数单位，了解相邻两个计数单位间的十进制关系，并在教学中加深对十进制关系的理解，借助计数器掌握大数的数法，了解数的组成。新课标关注学生在学习过程中的体验，主张让学生把数学知识运用到生活中，从而体验数学与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决问题的能力。为此，教学中应充分利用教材，让学生了解全国第六次人口普查的数据，并让学生说说生活中见到过的大数，从而使学生感受大数在生活中的应用。在本节课中，教师应起到组织者、引导者与合作者的作用，立足于基础知识的教学，在此基础上进行适当的课外延伸，达到学以致用的教学目的。)()第2课时亿以内数的读法教材第5～6页的内容。1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。重点：含有两级的数的读法。难点：中间、末尾有0的亿以内数的读法。课件、数字卡片、数位顺序表。1．课件出示：北京市人口普查的数据：19612368人；我国国土面积约960万平方千米；我国约有78万所中小学。师：从图中你们了解到了哪些数字信息？学生读信息并回答。师：再读一读这段文字中的数，想一想，万以内的数该怎么读。(从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零。)2．课件出示教材第2页主题图。师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又该怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法。)1．整万数的读法。(1)课件出示教材第5页例2：把2496写在个级上。师：这个数怎么读？读一读。(二千四百九十六)(2)把2496写在万级上，个级补上4个0。师：这个数你会读吗？读一读。(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万)师：这两种读法，哪种简便？(前一种更简便。)(3)教师板书：3080000和40500000。师：这两个数怎么读？(4)比较归纳方法。师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同点和不同点？(读法相同，只是在读完万级上的数后要在万级后面加一个“万”字。)师：万级上的数怎么读？(读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。)2．含有两级的数的读法。(1)课件出示：54621。师：这个数怎么读？读一读。(五万四千六百二十一)(2)课件出示：64070001003004065000634000069师：这些数怎么读？读一读。(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)师：这几个数中都有0，有些0我们读出来了，有些0就没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些0读出来了，哪些0没有读出来。(教师把读出来的0描红：64070001003004065000634000069)师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？(每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。)师：我们知道万级上的数要按照个级数的读法来读，所以个级哪儿的0不读，万级哪儿的0就不读，也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。(3)教材第6页“做一做”第2题。师：读出这些数，注意每个数里的0要怎么读？教师引导学生总结读法。师：再把上面这些数读一读。小组讨论：含有两级的数怎么读。板书：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。1．教材第6页“做一做”第1题。小组交流：怎样才能快速地读出这些数？引导学生用画线分级的方法来读数，教师指名学生读数并订正。2．教材第6页“做一做”第3题。(1)你能正确地读出这些数据吗？(2)由这些数据，谈谈你的看法，怎样读更方便？)()通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？亿以内数的读法，是学生在认识和掌握万以内数的读法的基础上学习的。在教学时，首先通过复习万以内的数的读法，揭示课题“亿以内数的读法”；接着按读整万数——读含有两级的数——总结法则的授课顺序，给足学生充分的讨论时间，让学生运用已有的知识经验，经历读数的过程，逐步总结出万级以上数的读法。读亿以内的数(尤其是中间有0的数)是难点，读数时要进行全班交流，教师点拨、指正。读大数时要反复强调分级，养成分级读数的好习惯。第3课时亿以内数的写法教材第7页的内容。)()1．使学生在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2．在探究过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。重点：掌握亿以内数的写法。难点：掌握中间或末尾有0的数的写法。计数器、数位顺序表、课件。1．课件出示：(1)长江是亚洲第一长河，全长六千三百九十七千米。(2)蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。(3)世界上现有哺乳动物约有四千零一十种。(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗。师：从图中你了解到了哪些信息？(学生回答，老师在黑板上板书。)师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？师：想一想，万以内的数怎么写？(从高位写起，哪一位是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。)2．课件出示：北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。师：这里还有一条信息读一读。“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书：亿以内数的写法)1．探究亿以内数的写法。课件出示教材第7页例4。师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。(230184)师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。生1：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。生2：按级写数，先写万级，再写个级，如果哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。师：看来大家有不同的方法，那么你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把23写在万级，而把184写在个级？(学生汇报总结。)师：看来大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？生：万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级。师：看来“万”字真的很重要，那我们可以把它圈出来。“二十三万”说明23在万级，就在万级上写23，184就写在个级上。师：万级上的23怎么写？(与以前写23一样。)师：写个级上的数时要注意什么？(千位上一个单位也没有，就在千位上写0。)教师边讲边对着数位表板书。师：我们写得对不对呢？应该检查一下。怎么检查？学生可能有不同的方法，如：生1：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查。生2：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。2．教材第7页例4的后面三个数。课件出示：十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百师：这几个数怎么写呢？试一试。这些数的位数比较多，注意检查。(圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级。)十万二千三百四十五写作：102345三百零二万六千写作：3026000二千零四十万零七百写作：20400700师：(再来试写一个数)五万零三，这个数会写吗？(学生写数，老师检查。)师：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个0?师：写数与读数不同，读数是每级中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和十位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写0。教师引导学生总结写法：(学生分小组讨论：含有两级的数怎么写？)(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。1．教材第7页“做一做”。学生独立完成，教师巡视，辅导差生，集体讲评。2．教材第8页“练习一”第4题。师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。师：说说你是怎么写的？有什么好方法？学生可能会有不同的方法，如：生1：自己写数位。生2：先确定是几位数，再在数字下面画小横线确定数位。生3：边写边分级。无论学生采用哪种方法都应给予肯定。师：大家写数时有不同的方法，并且都可以写出数来。那么有没有一种统一而又便捷的方法呢？师：其实我们只要把数中的“万”字当作分级线就可以边写边分。这节课我们学习了亿以内数的写法，你认为在写数时要注意什么问题？质疑问难：通过今天的学习，你有什么疑问吗？《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，有了一定的学习基础，有些题学生才会做。亿以内数的写法是在学生能正确地写出万以内的数，并熟练地掌握数位顺序表的基础上进行教学的。在教学中首先让学生回顾数位顺序表，然后放手让学生自己尝试写亿以内的数，并积极引导学生总结两种常用方法：一种方法是在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”；另一种方法是根据“万”字来分级写数。教学中引领学生对两种写数的方法加以比较、优化，让学生发现根据“万”字来分级写数会比较方便快捷，这样就使整个知识的探究过程顺理成章了。)()第4课时亿以内数的大小比较教材第11页的内容。1．使学生掌握亿以内数的大小比较的方法，能正确地比较亿以内数的大小。2．使学生在学习两个数的大小比较方法中，体验迁移类推的方法。3．通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数与数之间的内在联系，激发学生学好数学的信心。重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。难点：会进行多个数的大小比较。课件、数字卡片。师：同学们，你们喜欢做游戏吗？(喜欢)下面我们就来做个抽数字卡片比大小的游戏。第一轮：男女生各推选一名代表上来。游戏规则：第一次抽的数字卡片放在个位，第二次抽的数字卡片放在十位，依此类推。谁抽出的五张数字卡片组成的五位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游戏结束。)学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判。什么时候能分出胜负呢？(从个位一直抽到万位数字才能比较出大小。)第二轮：男女生各推选一名代表上来。游戏规则：第一次抽的数字卡片放在万位，第二次抽的数字卡片放在千位，依此类推。谁抽出的五张数字卡片组成的五位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游戏结束。)学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判，何时能分出胜负呢？(第一次抽出的万位数字就比出了大小。)师：请同学们回顾并对比两次游戏过程，你觉得在比较两个五位数的大小时，哪里的数字比较关键？如果让你比较两个五位数的大小，你会从哪里比起呢？如果是两个六位数呢？两个七位数呢？两个八位数呢？师：这就是我们今天这节课要探究的内容——亿以内数的大小比较。(板书课题)1．课件出示教材第11页例5。(1)位数不同的两个数比较大小。师：我们先一起来比一下：美国和泰国2011年到我国旅游的人数。(引导学生说出两个位数不同的数比较大小，位数多的数大，位数少的数小。并引导学生理解为什么位数多的数大于位数少的数。)(2)位数相同的两个数比较大小。师：我们再来比一下：美国和日本2011年到我国旅游的人数。(引导学生说出比较位数相同的数时，看最高位，最高位上的数大的那个数就大。)师：我们再选两个国家：美国和俄罗斯。(位数相同的两个数，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。)小结：在实际比较两个数的过程中有几种情况？(两种)哪两种？(位数不同和位数相同)所以我们在比较两个数的大小时，应该先看清楚它们各是几位数，然后再根据实际情况选择合适的方法进行比较。那有没有什么好办法能快速看出一个数是几位数呢？(分级)指导练习：学生自主选择三组进行比较。教师巡视，发现问题并及时指导。学生汇报：汇报时引导学生先说出自己比较的两个数是位数相同的还是位数不同的情况，然后再说说自己是怎么比较的。2．探究比较数的大小的方法。师：位数不同的两个数怎么比较？位数相同的两个数怎么比较？引导学生总结亿以内数的比较方法：位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。3．探究比较数的大小的简便方法。课件出示题目：按照从小到大的顺序排列下面各数：505005005005500040005学生试着独立完成。师：老师这里有一种简便且不容易出错的方法，你们想知道吗？第一步：先分级。第二步：把这些数从个位起按相同数位对齐排成一列。第三步：根据大小标上序号。50500千位上0<5③500500位数最多①55000千位上5>0②40005万位上4<5④教材第11页“做一做”第1、2题。学生独立完成，集体订正时让学生说一说比较的过程和方法。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？教学中教师创设了抽五个数字卡片组成五位数来比较大小的教学情境，这种方法有利于不仅复习万以内数的大小比较方法，而且还可以让学生体会到比较数的大小时，哪里的数字比较关键，激发了学生学习的兴趣，为学习新知进行了铺垫。探究新知时通过类推让学生尝试解决例题，然后引导学生着重从数位上来比较数的大小，再到比较相同数位上的数字并依次比较，从而引导学生自主归纳总结出亿以内数的大小比较方法。由于位数多，易看错，所以教学中重点强调了通过分级来帮助弄清是几位数。)()第5课时亿以内数的改写教材第12～13页的内容。1．使学生掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法，能正确地改写整万的数。2．掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法。3．使学生体会大数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。重点：把整万数改写成用“万”作单位的数的方法；用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。难点：理解数的改写的方法和依据。课件。师：你能写出下面各数吗？七万二十万四百五十万八百零七万一千九百万生：700002000004500000807000019000000师：这些数有什么共同之处？生：这些数末尾都有很多零；这些数的个级都是零。师：像这样，个级上全是0的数，就是整万数。活动：要求男女生分别选出一名代表，看谁能在较短的时间内说出这个数怎么读。(一方看时另一方闭眼。)(男生看到的信息：40700000；女生看到的信息：4070万)师：各位男同学，女同学赢了你们，服气吗？生：不服气，我们的数字后面的0太多了，确定起来太麻烦。师：整万数的末尾有很多零，我们读写起来比较麻烦，有时为了方便，会把整万数改写成像“4070万”这样用“万”作单位的数。1．亿以内数的改写。课件出示教材第12页例6的主题图。师：这是我们身体中的血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少个红细胞呢？又有多少个白细胞呢？课件出示：一小滴血液含有红细胞5000000个；含有白细胞10000个。师：对于这些信息，同学们想到了什么？生：5000000和10000也都是整万的数；也可以把它们改写成几万的形式。师：40700000＝4070万。请同学们仔细观察，试着写一写5000000和10000分别可以改写成多少万呢？生：5000000＝500万10000＝1万师：通过刚才的尝试，你发现整万数怎样改写成用“万”作单位的数了吗？生：去掉末尾的四个0，再在后面写上“万”字就行了。师：末尾的这四个0在什么位置呢？生：这四个0是个级的0。小结：把亿以内的数改写成用“万”作单位的数，可以先分级，然后去掉个级的0，最后在后面写上“万”字；个级肯定有四位，直接去掉后面的四个0，在后面写上“万”字就行了。强调：去掉的是四个“0”，有更多的“0”也只去掉四个；一定不要忘了在后面写上单位“万”字。2．用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。课件出示教材第13页例7的主题图。师：通过图片你了解到哪些信息？生：地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米。师：这两个数的位数较多，可以改写成用“万”作单位的数吗？生：不能，因为它们不是整万数。师：数位多，又不是整万数，看来是不能直接改写成用“万”作单位的数了。有时候，我们不需要非常准确的表示一个数，这时候可以用近似数来表示。近似数一般会伴随“大约”等表示近似的词语。师：地球和太阳的直径大约是多少万千米？生：12756更接近10000，因为一万二千多离二万还差大约八千呢；1389000更接近1390000，因为除了一百三十八万，多出的九千还差一千就够一万了。师：“四舍”指的是数字小于5(4、3、2、1、0)，把它和右面的数字舍去，改写成0。舍去的是这个数位上的数字，这个数位还存在，要用0占位。“五入”指的是数字大于或等于5(5、6、7、8、9)，向前进1，再把它和它右面的数字舍去，改写成0。师：我们求一个数大约是多少万，是“舍”还是“入”，要看哪一位呢？生：只要看千位的数就行了，看省略的尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5。(12756接近10000，但它们两个并不是完全相等，所以不能用等号连接。我们可以表示成12756≈10000。同样1389000≈1390000。)师：在12756≈10000中，哪个数是近似数？哪个数是准确数？生：10000是近似数，12756是准确数。1．教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师指名板书，然后集体订正。2．教材第13页“做一做”。学生独立思考，教师指名板书。通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？在教学中，利用学生读数比赛的教学情境，让学生体会到把整万的数改写成以“万”作单位的数的方便性和必要性。改写并不困难，教学时放手让学生尝试、交流、感悟改写的方法，然后根据学生的交流板书出主要内容。对于近似数，学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。教学例题时让学生想一想怎样很快看出太阳的直径是地球的多少倍，使学生感受到直接说出它们的倍数关系比较困难，从而想到把大数改写成以“万”作单位的数，再引出用“四舍五入法”求近似数的知识。巩固练习时通过对同一个数字进行不同要求的改写，使学生更加灵活地掌握“四舍五入”时所看的数位。)()第6课时数的产生、十进制计数法教材第16～18页的内容。1．了解数的产生，认识自然数。2．了解十进制计数法，认识亿级以上的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表。3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。重点：掌握自然数的概念，认识亿级以上的计数单位。难点：理解十进制计数法的意义和十进制的价值。课件。师：我们身边有很多数，找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等。)师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。师：你们知道远古时代的人是以什么为生吗？(打猎)对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼就需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻痕、结绳计数。) 1.数的产生过程。(1)课件出示教材第16页情境图。师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记录捕鱼的条数的道理也是一样。刻道记数和结绳记数也是如此。(2)课件出示我国古代“甲骨文”上的“数”字。师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这些“数”字就源于结绳记事。师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，捕到的猎物就会越来越多，相应的记数时，摆的石子就会越来越多，很不方便。怎么办？师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。(3)课件出示教材第16页记数符号。师：这是古埃及人、中国人和罗马人设计的记数符号。师：请你们想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？(每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次。)(4)课件出示：阿拉伯数字。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？师：公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。2．认识自然数。师：用这10个数字能表示多少数？师：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。课件出示教材第17页。师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识？3．十进制计数法的原则，体会位值制的价值。师：为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？(9在不同的数位。)师：对，因为9在不同的位置，最右边的9表示9个一，中间的9表示9个十，左边的9表示9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。(课件演示)师：如果再加1个石子，右边的9就达到10个，就可以放到中间，中间又够10组，就可以放到更高的位置，同样再够10组，就要再往左进一位。(课件演示)师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。4．认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？师：这些计数单位之间有什么关系？(每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。)师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？课件出示教材第18页数位顺序表。教材第22页“练习三”第1、2题。同桌之间相互讨论，合作完成。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课主要是让学生通过学习，了解数的发展历史。比如：在打猎和放牧的生产劳动中，人们用“在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等”物品记数的方法来计数。随着社会的发展，人们交流的增多，经历了漫长的由具体到抽象逐步发展完善的历史过程。在这样的情境中，学生们的兴趣浓厚，了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法，从而提高学习效率。)())()第7课时亿以上数的读写教材第19～20页的内容。1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：亿以上数的读写方法。难点：有0的数的读写。课件。1．回顾旧知。(1)读出下面各数。课件出示：40080000600067020178605(指名读数)师：怎么读亿以内的数？(2)写出下面各数。十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百(指名写数)师：怎么写亿以内的数？2．导入新课。师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只有亿以内的数，还有亿以上的数(课件出示教材第19页例1主题图)，这么大的数该怎么读、怎么写呢？这节课我们就来学习亿以上数的读写。1．亿以上数的读法。课件出示教材第19页例1题目。师：试着读一读这些数。(七十亿、一百亿四千万二千、四千零三亿零五百万。)师：想想你是怎么读出每一级上的数的？(万级和亿级上的数都按照个级数的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字。)师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些0读了？哪些0没读？师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？练习：读出下面各数。920000000026705000000508040003000300700400师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？(分级)师：读出这些数。2．亿以上数的写法。课件出示教材第20页例2。三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万师：试着写出这些数。(300000000、3090000000、700300200000)师：说说是怎么写的。三亿，先找亿字，三亿在亿级上写3，其他位上都是0。三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写30，九千万在万级上写9000，个级上全是0。七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写20，其他位上都是0。师：怎样写亿以上的数？(指名回答，学生可能回答得不完整，只要没错皆予以肯定。配合学生的回答，口头总结亿以上的数的写法。)3．读写法比较。师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？相同：从高级起，按级读数、写数。不同：读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他位上有一个或连续有几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写“0”。师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读，写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0不读和其他位上连续有几个0都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的0全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字，写数时却写了一串，比如三亿。有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意0读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写0，写几个0。1．教材第19页“做一做”。学生独立完成，小组订正。2．教材第20页“做一做”第1、2题。学生独立完成，提醒学生写数的时候注意0的个数。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课是在学生已经掌握了亿以内数的认识的基础上来进行教学的。教学中整合之前学过的知识，亿以内数的读写法的学习，学生已经具备了大量关于数的认识的直接经验，尤其对亿以内数的组成和计数单位有了较深的理解，会读写亿以内数，这为亿以上数的认识做了铺垫，为学生自主探索和交流留下了空间，同时也是为了培养学生对新旧知识的迁移类推能力。)()第8课时亿以上数的改写教材第20～21页的相关内容。1．掌握把整亿的数改写成以“亿”为单位的数。掌握用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同点与不同点。2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：亿以上数的改写和省略。难点：理解改写和省略的区别。课件。课件出示题目：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。(1)水星到太阳的平均距离是57910000千米。(2)太阳中心的温度是10000000摄氏度。(3)2008年8月8日，有150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。(4)地球赤道周长40075700米。师：说说你是怎么想的。生：(1)先分级，再去掉57910000万位后面的4个0，换成“万”字，是5791万。(2)先分级，再去掉10000000万位后面的4个0换成“万”字，是1000万。(3)先分级，150900的千位上是0，比5小，把尾数舍去，写上“万”字，约是15万。(4)先分级，40075700的千位上是5，够5，向万位进1，舍去尾数，写上“万”字，约是4008万。师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习。1．亿以上数的改写。课件出示教材第20页例3：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。2000000001000000000530500000000师：说说你是怎么想的。2┊0000┊0000＝2亿，去掉亿位后面的8个0。师：你怎么能很快地找到亿位？(分级)师：看来，当位数很多时，分级很重要。师：改写时，是不是要去掉所有的0？(只需要去掉亿位后面的0，不是有几个0就去掉几个0。)10┊0000┊0000＝10亿，去掉亿位后面的8个0。5305┊0000┊0000＝5305亿，去掉亿位后面的8个0。小结：怎样把整亿数改写成用“亿”作单位的数？(先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。)2．亿以上数的省略。(1)课件出示教材第21页例4：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。10345000009876540000师：说说你是怎么想的。10┊3450┊0000≈10亿先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是3，小于5，舍去尾数。98┊7654┊0000≈99亿先分级，千万位上是7，够5，向亿位进1，舍去尾数。(2)小结。师：怎样把不是整亿的数省略亿位后面的尾数来求近似数？(先分级，看千万位上的数，够5就向前一位进1后再舍去尾数，不够5就直接舍去尾数。)师：与非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进1。3．改写和省略的区别。学生小组讨论。区别改写求近似数方法去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。“四舍五入”法大小大小不变，准确数近似数符号＝≈计数单位计数单位由“一”变成“万”或“亿”。计数单位不变，仍是“一”。1．教材第20页“做一做”第3题。学生独立作业，集体订正。2．教材第21页“做一做”。学生独立完成，然后教师指名汇报，集体订正。3．□里最大填几？5□8492842≈5亿299□2816831≈300亿12□35723670≈120亿提醒学生找准尾数的最高位。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？该节课的内容是在学生已经学习了亿以内的数的改写和求近似数的基础上进行学习的。复习题的铺垫引导学生在回顾旧知的基础上迁移学习新知，本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同探讨。通过对比，引导学生了解亿以上数的改写和略写其实和亿以内数的方法是一样的。为了帮助学生区别改写与求近似数，在板书设计时，重点用对比的方法总结改写与求近似数的方法，加深学生对其方法的理解。)()第9课时计算工具的认识及算盘的使用教材第23～24页的内容。1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。2．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于生活，激发学生的探索精神和求知欲望。重点：了解计算工具的发展和现状。难点：了解算盘的结构和使用方法。课件、算盘、小棒。师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。今天我们就来学习人类广泛使用过的计算工具。 1.计算工具的认识。课件出示教材第23页主题图。师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具。(课件指向图1)你知道这叫什么吗？师：对，这叫算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗0.2～0.3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字呢？出示课件：师：这几个数字分别表示数字1、2、3、4、5，那6怎么表示？用手中的小棒试一试。课件出示：师：用算筹表示6，先用一根横着小棍表示5，下面放一根竖着的小棍表示1，这两根小棍加起来就是6，那么7、8、9你会表示了吗？说一说。这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。师：试着用小棒代替算筹表示出100。(学生尝试时，可能会出现小棒不够用的情况。)师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现了什么问题？(小棒不够用，太占地了摆不下。)师：我们只是用算筹摆一个数试一试，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？大约二百七十几根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。你想不想也随身带着？为什么？(不方便)师：算筹不方便，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？2．认识算盘。课件出示：算盘。师：这是什么？生：算盘。师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。师：算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位(定位)、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。课件出示：)()师：算盘上表示出的数是多少？(35215862)师：如果让你用算筹表示这个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等国，以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。3．国外计算工具的发展。师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？课件出示：教材第23页图片。师：17世纪初，英国人发明了计算尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。师：17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是1642年由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，一直要到20世纪才有电子计算器的出现。师：1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克(ENIAC)。它是一个庞然大物，占地170平方米，重30吨，每秒可以计算5000次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？在课堂上通过教学使学生认识各种计算工具，了解计算工具发展的简单历史，体会创造源于需要，教学中重点认识了算盘，介绍了算盘的上珠、下珠表示几，用算盘表示数。第10课时计算器的应用教材第25～26页的内容。1．会正确地运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推理的能力，体验转化的思想方法。3．在探索知识的过程中，激发探索数学奥妙的兴趣，培养学生乐于思考，实事求是，勇于质疑的能力。重点：正确运用计算器进行四则运算。难点：借助计算器探索简单的数与运算的规律。)()课件、计算器。师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇到下面这样的问题，你会选择什么计算工具呢？课件出示：计算器图片。师：如果你和爸爸妈妈去公园游玩的时候在小卖部买了一些食物和一些纪念品，想知道这些东西多少钱，怎么办？(用计算器)师：为什么选择计算器？(用计算器可以算得又对又快)师：大家介绍的这些键都是我们常用的，还有一些键随着我们的数学学习，今后会用到。我们认识了计算器，怎么用计算器计算呢？如果按错了怎么办？我们这节课一起学习计算器的使用。1．计算器常用键的功能。师：看来大家都愿意用计算器，你了解计算器吗？把你了解的向大家介绍介绍。(显示器，开关及清除键、数字键、运算符号键等等。)小组活动。两人一组，互相出一道计算题，并用计算器计算，了解各键的功能。2．用计算器进行四则计算。(1)用计算器的方法。课件出示：386＋179＝825－138＝26×39＝312÷8＝师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。(学生边说边到前面演示。)课件出示：师：依次按数字键3、8、6，然后按“＋”，再依次按数字键1、7、9，最后按“＝”，屏幕上就显示出结果了。师：自己用计算器算出这几道题的结果。学生自主练习，老师统一订正答案。师：在使用计算器计算时按错了怎么办？(学生可能会想出两种解决方法。)生1：按退格键“←”，清除输错的数字，然后输入正确的。生2：按“CE”键，清除然后再重新输入。3．用“M＋”“MR”进行四则计算。课件出示：2034－1368÷9。师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。师：这道题等于多少？(1882、74)师：哪个结果是对的？怎么做的？(先算1368÷9＝152，再用2034－152＝1882。)师：实际上是这样的。(课件出示：2034－1368÷9＝2034－152＝1882。)这道两步计算的题目，用一般的计算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？师：一般的计算器上都有“M＋”和“MR”这两个键，有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M＋”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么用呢？师：先按“1368÷9＝”，屏幕上会显示出计算结果152，然后按下“M＋”，计算器就会把“152”这个结果存储下来，然后输入“2034－”，再按“MR”或“MRC”，就把刚才存在计算器中的结果提取出来了，最后按“＝”，就能显示出最终结果。师：自己试一下。(学生用这种方法尝试。)练习：672÷(139－115)37×12＋46×9师：计算新题前，先按“MC”清除存储的结果。4．借助计算器探索简单的数与运算的规律。课件出示：111111111×111111111。师：算算这道题等于几？学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结果。师：结果是多少？(1.234567898765432e＋16，不同的计算器显示出的会不同。)怎么会有这么多的答案？(屏幕显示不下了)师：计算器帮不了我们了，只能靠我们自己了，怎么办？(化繁为简))()师：这道题中，两个因数位数太多了，数太大，怎么办？(把数变小)师：真好，我们可以把数变小，算一算，找出规律，解决问题。可以从几开始？课件出示：1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝师：用计算器算一算上面几道算式。1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝1234321师：观察上面算式，你能发现什么规律？(从1开始，因数有几位就写到几，再倒过来写到1。)师：根据上面的规律，直接写出111111111×111111111的结果。(12345678987654321)小结：师：数太大，我们先把它变小，变容易了，发现规律，再用规律解决难题。练习：用计算器计算下面各题。9999×1＝99999999×2＝9999×5＝9999×3＝9999×7＝9999×4＝9999×9＝教材第26页“做一做”第1、2题。第1题学生用计算器计算，同桌相互检查订正。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？大部分学生在生活中已接触过或使用过计算器，对计算器有了一定的感性认识，在教学中充分运用学生对计算器已有的认识和经验，再尝试操作、自主探究中认识计算器及计算方法。用计算器进行一步式题计算，让学生自主计算，然后交流操作的过程与方法，在交流中相互启发、相互补充，学生通过积极的互动，较好地掌握了基本的使用方法。例2的教学在利用计算器的基础上，引导学生探索规律，培养了学生的观察和推理能力。)()第11课时整理和复习教材第30页的内容。1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。2．进一步复习巩固大数的读法和写法，比较大小，数的改写，省略亿、万后面的尾数。3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。重点：进一步复习巩固大数的读法和写法，省略亿、万后面的尾数。难点：用计算器计算并探索规律。课件。师：在本单元，我们学习了哪些知识？生：计数单位、数位、读写数。师：那我们今天就从前往后把所学的知识点整理一下吧。1．复习数位顺序表。让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。在黑板上板书数位顺序表。师：你们还记得如何分级吗？生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？生：个级表示有几个一，万级表示有几个万，亿级表示有几个亿。师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？生：每相邻数位之间进率是10。讲评有关这方面的练习。2．复习亿以内数的读法。师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步呢？生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读。师：亿级、万级和个级的读法有什么不同？如：40052136(四千零五万二千一百三十六)108430052019(一千零八十四亿三千零五万两千零一十九)师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。师：中间或末尾有零的数应该怎么读？每一级的末尾有零的情况。如：7890000读作：七百八十九万4500000000读作：四十五亿生：每一级末尾的零都不读。中间或末尾有零的情况。如：30609270读作：三千零六十万九千二百七十143508710532读作：一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二师：零放在什么位置要读？生：每一级前面和中间的零都要读。师：中间两个零或多个零要怎样读呢？生：都只读一个零。请同学把读法的法则再总结一遍，然后全班读一遍加深印象。3．复习亿以内数的写法。师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步呢？生：第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写到最低位。七千万零五百(70000500)师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子？生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万(5210000)师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。(70000050)生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千(6008000)请同学总结写法，这里比较简单，可以请学生回答。4．比较大小。师：在比较大小的时候，我们应该怎么做？第一步做什么？有几种情况？生：第一步分级。师：如果数位相同或不同怎么办？看题目：208090＞200809生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步地往下比，直到比出大小为止。如：3458＜123456生：数位不同，数位多的那个数就大。如果学生回答不完整，可以请同学补充。如：1900＜2万师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？生：可以先把2万化成阿拉伯数字。师：然后再按照常用的方法比较。5．省略“亿”“万”后面的尾数。(1)整亿整万的数。如：4700000＝470万12700000000＝127亿师：这样的数要怎样省略？生：整万的数要省略四个零，后面加一个“万”字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个“亿”字。(2)求近似数。如：12924800≈1292万272000000≈3亿3507200000≈35亿师：近似数要怎么求？生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个“万”字。省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个“亿”字。师：在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。1．教材第31～32页“练习五”第2、5～7题。学生独立完成，教师指名汇报答案，集体订正。2．教材第32页“练习五”第8题。(1)根据题目要求先算出前三个算式的答案。(2)根据前三个算式的答案归纳出算式的规律。(3)写出剩下的算式的答案。通过复习，你有什么新收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？本节课对大数的认识进行了复习，复习的目的是让学生进一步掌握数位顺序表、计数单位以及大数的读写法，能正确熟练地读写大数。进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数，会正确地将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在教学中引导学生系统整理本单元的学习内容，采用查漏补缺、系统整理和综合应用的方法，灵活地整理知识点。设计练习题，使学生在教师引领下积极地完成了复习内容。)()1亿有多大)()教材第33页的内容。1．经历探究过程，借助具体事物，使学生在具体情境中体验1亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。3．学会用生活中的数据，形象地描述大数，培养主动运用数的意识。重点：感知1亿的大小。难点：培养学生的数感。纸、课件、计算器、尺。教师板书“100000000”。提问：这个数是多少？应该怎样读？同学们都会读、写这个数，可是1亿实际有多大，谁能大胆用身边的事物来描述？师：今天我们一起去探究1亿有多大。(板书课题：1亿有多大)1．猜一猜。师：大家眼睛闭着，在大脑里大胆猜想一下，1亿有多大？(师生共同猜想)学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？2．操作验证。(1)确定方案。①确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？生：可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。师：那“一部分”应该取多少呢？生：可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。师：你们为什么不取125张、1028张呢？教师说明：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。②明确活动目的、要求。以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会1亿的大小。(2)进行实验。分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。①让A组的学生取100张纸测量高度，然后推算1亿张纸的高度。②让B组的学生取1000张纸测量高度，然后推算1亿张纸的高度。各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。③以100张纸为例。测量高度：约1厘米。(为了计算方便，预备的纸张要有选择。)师：1000张呢？——10厘米10000张呢？——100厘米——1米100000张呢？——10米1000000张呢？——100米10000000张呢？——1000米100000000张呢？——10000米推算结果：1亿张纸的高度是1万米。师：你们知道1万米有多高吗？那你们知道世界上最高的山峰“珠穆朗玛峰”有多高吗？(珠穆朗玛峰的高度是8844.43米。)④以1000张纸为例。(方法同100张纸相同)测量高度：约9厘米。提问引导。推算结果：1亿张纸的高度是9000米。师：为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？(目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差？)(3)获得结论。学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出1亿的大小。(4)表达交流。①小组交流活动过程。②活动小结。进一步想象1亿有多大。对小组的活动过程进行评价。(通过交流，丰富学生对1亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。)3．直观感受。师：我国约有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国1天大约可节约多少粒？如果每人每天平均吃400克，13亿粒米又够多少人吃1天呢？师：了解到这种情况，你有何感想？(渗透思想教育)请10个小朋友的胳膊伸直，手拉手，量一量长度，接着推算1亿个小朋友将手拉在一起的长度。课件演示说明：地球赤道长40000000米，1亿个小朋友的手拉起来，围赤道大约要围3圈。阅读有关“1亿有多大”的信息。①1亿张纸叠在一起，比珠穆朗玛峰还要高。②1亿秒的时间约是3年又62天。③1亿滴水可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。④1亿粒米大约有2500000千克，用载质量为10吨的卡车来运，需250辆同时运才能运完。)()请根据下面的数据素材，推断1亿有多大。1．一个成年人一步长65厘米，1亿步有多长？2．一分钟读240个字，读1亿个字需要多长时间？通过这节课的学习你有什么收获？我们是怎样来进行研究的？教师指出：1亿确实很大，浪费1亿张纸，1亿粒米，1亿滴水的确可怕。但它再大，基数还是1。节约应从我们每一个人做起，从节约每一张纸，每一粒米，每一滴水做起。本主题活动的主要目的让学生通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿的大小，发展数感，积累数学活动经验。第二单元公顷和平方千米本单元内容包括公顷和平方千米。从本单元内容的目标定位来看，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是一个重要任务。为此，教材采取了多种措施，帮助学生建立起相应面积单位的表象。例如，在建立1公顷的表象时，呈现了“400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷”的描述，设计了实践活动“操场上测量100平方米的正方形”。以学生熟悉的我国领土面积引出“平方千米”，强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，一般用于计量较大的土地面积。接下来，为了帮助学生更好地建立“1平方千米”的表象，教材编排天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米，帮助学生积累丰富的经验，从而更好地建立1平方千米的表象。)第1课时认识公顷)()教材第34页的内容。1．通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位——公顷，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道1公顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。重点：感知1公顷的大小，运用公顷与平方米间的进率进行简单换算。难点：建立1公顷的表象。课件。师：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？生：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个面积单位之间的进率是100。课件出示题目：填上合适的面积单位。(1)课桌的面积大约是24()。(2)1寸照片的面积大约是6()。(3)一间教室的面积大约是50()。(4)国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20()。先观看图片，想象面积大小，然后组织学生讨论应填什么面积单位。师：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位——公顷。(板书课题：认识公顷)1．呈现生活素材，初步感知公顷。师：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。课件出示：“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地面积约44公顷；北京欢乐谷占地面积约56公顷；香港迪斯尼乐园的占地面积约126公顷。师：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？师：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。)())()2．加深对公顷的认识。(1)认识1公顷。师：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？学生回忆梳理(课件演示)：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手掌那么大。边长1米的正方形，面积是1平方米，大约有一块展板那么大。师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。课件出示：边长是100米的正方形，面积是1公顷。(2)探索公顷和平方米的关系。师：你能想象1公顷到底有多大吗？学生自由表达，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边长是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷＝10000平方米”。(板书：1公顷＝10000平方米)(3)通过实践活动，形成表象。师：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下1公顷的大小。围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的面积有多大。想一想：多少块这么大的正方形面积是1公顷。算一算：1间教室的面积大约是50平方米，大约多少个教室的面积是1公顷。说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？(400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷；学校的面积大约是1公顷等。)3．尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。(1)尝试下列问题。7公顷＝()平方米60000平方米＝()公顷学生独立完成后，交流思考过程。(2)填空。①北京的故宫占地面积是72公顷，合()平方米。它是世界上最大的宫殿。②北京颐和园的面积约2900000平方米，约合()公顷。学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。1．判断。(1)2公顷＝200平方米。()(2)边长是100米的正方形，面积是1公顷。()(3)一个篮球场的占地面积大约是400公顷。()(4)素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。()2．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。4公顷○400平方米8999平方米○8公顷3000平方米○3公顷5公顷○50000平方米独立完成后交流思考方法。3．解决问题。(1)量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。(2)游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？)()通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？公顷是一个很大的面积单位，由于小学生年龄小，生活空间相对狭窄，见识少，体会“1公顷”的实际大小是比较困难的。在教学中为学生选择多种渠道，通过各种形式的活动，调动学生的多种感官，引导学生通过比较、反复感受体会，逐步加深印象。先让学生自己猜测1公顷大约有多大？然后老师提供几组数据，通过计算使学生具体的感知1公顷的大小(如：1公顷相当于200个教室面积，4个操场的面积)。学生把自己猜测结果与教师给出的数据相比较，在反复比较自己熟悉的教室、操场、学校等场地的面积与1公顷实际大小的极大落差中，学生真切感受到了1公顷之大。)()第2课时认识平方千米教材第35页的内容。1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。重点：感知1平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。难点：建立1平方千米的表象。课件。师：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位公顷。1公顷的面积有多大？在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？生：1公顷＝10000平方米，平方千米比公顷面积单位大。师生介绍收集到有关“平方千米”的信息。教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。师揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。(板书：认识平方千米)1．借助经验，初步感知。师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。师：平方千米可以用符号km2表示。(课件配合演示)2．推算、想象，加深认识。(1)推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。师：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？生1：1平方千米＝1000000平方米，因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000×1000＝1000000(平方米)。生2：1平方千米＝100公顷，因为10000平方米是1公顷，1000000÷10000＝100，所以1平方千米＝100公顷。生3：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000÷100＝10，在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10×10＝100(公顷)。(2)通过实践活动，形成表象。读一读：北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约1平方千米。四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。算一算：天安门广场的面积大约是44公顷，()个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。“鸟巢”的占地面积约为20公顷，()个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？课件出示播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。总结：1平方千米＝1000000平方米＝100公顷1．教材第35页“做一做”。先引导学生进行平方千米和公顷的单位换算，再进行计算。2．完成教材第37页“练习六”第6题。5平方千米＝()公顷12000000平方米＝()公顷＝()平方千米3．教材第37页“练习六”第7题。(1)先让学生读一读题目，理解题意，提取关键信息：1平方米能站16人。(2)再引导学生从问题入手，弄清楚1公顷、1平方千米分别相当于多少个1平方米，再用乘法分别计算出所能站的人数。(3)学生独立计算，教师指名汇报，然后集体订正。4．在()里填上适当的面积单位。(1)水立方占地面积约6()，合()平方米。(2)香港特别行政区的面积约1100()，合()公顷。(3)一个教室的面积约63()。5．下面是我国面积最大的六个省、自治区。(单位：平方千米)黑龙江：454800内蒙古：1100000青海：720000四川：485000西藏：1210000新疆：1660000你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？)()质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？本节课先让学生回忆1公顷的大小，然后再进行1平方千米的概念、实际意义以及二者之间的联系的教学。1平方千米在书本上、教室里是不可能达到的，在生活中，想要找到这个标准是困难的。只能学生在头脑中建立这样的面积单位，是需要一个从模糊到清晰的过程的，需要不断地积累表象认识，这些概念的认识需要学生主动参与。在看一看、量一量、比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习来感受1平方千米的大小，从而使学生的印象得以加深。第三单元角的度量本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。)第1课时线段、直线、射线和角)()教材第38～39页的内容。1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线段、射线、直线。2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。重点：角和线段、射线、直线的特征。难点：射线、直线和线段三者之间的关系。课件、三角板、直尺。师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？(课件出示：大桥图片)