(天津专用)2020届高考数学一轮复习单元质检1集合与常用逻辑用语(含解析)新人教A版

单元质检一会合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每题8分,共64分)1.已知会合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.命题“?x0∈R,lnx0+≤”的否认是()A.?x∈R,lnx+2x<0B.?x∈R,lnx+2x>0C.?x∈R,lnx+>000D.?x∈R,ln2x≤x+3.已知p:x≥,q:1,若p是q的充分不用要条件,则实数k的取值范围是( )k<A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,-1)4.若,∈R,且232,则4a8b的最小值是()aba+b=+A.2B.4C.2D.45.对于x的不等式x2-2x+m>0在R上恒建立的必需不充分条件是( )m>2B.0<m<1C.m>0D.m>16.设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得mλn”是“m·n0”的( )=<充分不用要条件必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件7.设命题p:?x0∈(0,+∞),x0+>3,命题q:?x∈(2,+∞),x2>2x,则以下说法正确的选项是()A.p真,q假B.p假,q真C.p真,q真D.p假,q假8.若正数,b知足1,则的最小值为()a=--A.1B.6C.9D.16二、填空题(本大题共6小题,每题6分,共36分)9.已知会合{2,-1,0,1,2,3},{22x-30},则∩B=.A=-B=x|x-<A10.设a>b>0,m≠-a,则时,m知足的条件是.11.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备花费为800元.若每批生产x件,则均匀仓储时间为天,且每件产品每日的仓储花费为1元.为使均匀到每件产品的生产准备花费与仓储花费之和最小,则每批应生产产品件.12.已知实数x,y均大于零,且x+2y=4,则log2x+log2y的最大值为.13.若在区间[0,1]上存在实数,使2x(3)1建立,则a的取值范围是.xx+a<14.(2018天津,文14)已知a∈R,函数f(x)=-若对随意x∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒--建立,则a的取值范围是.单元质检一会合与常用逻辑用语1.A分析由题意知∪{12},应选APQ=x|-<x<.2.B3.B分析∵<1,--1=<0.∴x>2或x<-1.∵p是q的充分不用要条件,∴k>2,应选B.4.Dab2a3b=4,当且仅当a=,b=时取等号,分析4+8=2+2≥故4a+8b的最小值为4.5.C分析当对于x的不等式220在R上恒建即刻,440,解得1;x-x+m>=-m<m>故m>1是不等式恒建立的充要条件;m>2是不等式建立的充分不用要条件;0<m<1是不等式建立的既不充分也不用要条件;m>0是不等式建立的必需不充分条件.应选C.6.A分析m,n为非零向量,若存在λ<0,使m=λn,即两向量反向,夹角是°则mnmncos°mn0.反过来,若mn0,则两向量的夹角为(°°]其实不必定反·=||||=-||||<·<向,即不必定存在负数λ,使得m=λn,所以是充分不用要条件.应选A.7.A分析对于命题p,当x0=3时,x0+>3,所以命题p为真;对于命题q,当x=4时,42=24,所以命题q为假.应选A.8.B分析∵正数a,b知足=1,∴b=>0,解得a>1,同理b>1.-∴-----+9(a-)≥·(-)=6,--当且仅当9(a-1),即a=时等号建立,-∴的最小值为6.应选B--.9.{0,1,2}分析∵x2-2x-3<0,∴(x-3)(1)0,即13x+<-<x<.故B={x|-1<x<3}.又A={-2,-1,0,1,2,3},∴A∩B={0,1,2}.(-)10.m>0或m<-a分析由,得( )>0.由于a>b>0,所以a-b>0,所以>0,即或解得m>0或m<-a.故m知足的条件是m>0或m<-a.11.80分析设每件产品的均匀生产准备花费为y元,由题意得y=≥·=20,当且仅当(x>0),即x=80时等号建立.12.1分析由于log2log2log22xy-≤log2-1211,x+y==-=当且仅当x=2y=2,即x=2,y=1时等号建立,所以log2x+log2y的最大值为1.13.(-∞,1)分析由2x(3x+a)<1可得a<--3x.故在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1建立,等价于a<(--3x)max,此中x∈[0,1].令y=2-x-3x,则函数y在[0,1]上单一递减.故-x3的最大值为2001所以12y=-x-=.a<.故a的取值范围是(-∞,1).14.分析当0时,f(x)≤|x|可化为222≤,即-2≥所以a≥.x>-x+x-ax+a-当-≤x≤时,f(x