大单元教学【核心素养目标】5.2 鸽巢问题（2）教学设计

大单元教学【核心素养目标】5.2鸽巢问题（2）教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：数学

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2023年10月20日

4.教学时数：1课时

大单元教学【核心素养目标】5.2鸽巢问题（2）教学设计核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，能够运用鸽巢原理解决实际问题。

2.发展学生的数学抽象思维，通过具体例子理解鸽巢原理的应用。

3.增强学生的问题解决意识，学会从生活中发现并提出数学问题。重点难点及解决办法重点：

1.理解鸽巢原理的基本概念。

2.应用鸽巢原理解决具体的数学问题。

难点：

1.学生可能难以理解为什么n个物体放入n-1个容器中必然会有至少一个容器包含多个物体。

2.学生在解决实际问题时，可能不知道如何抽象出鸽巢问题模型。

解决办法：

1.通过直观的教具演示，如使用小物件和容器，帮助学生形象地理解鸽巢原理。

2.设计互动游戏，让学生在游戏中体验鸽巢原理，加深理解。

3.提供逐步引导的例题，让学生跟随步骤解决问题，逐步掌握应用方法。

4.鼓励学生小组讨论，共同探索解决策略，培养合作学习和问题解决能力。教学资源四、教学资源

1.教科书《数学》（五年级第二册）

2.教学PPT

3.小物件（如彩色小球、玩具等）

4.容器（如盒子、杯子等）

5.黑板和粉笔

6.教学视频片段

7.小组讨论指南

8.课堂练习题纸

9.反馈问卷

10.互动游戏素材教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学目标和预习问题。

-设计预习问题：围绕鸽巢问题，设计问题如“如果你有5个苹果和4个盘子，你如何放置苹果以确保至少有一个盘子里有两个或更多苹果？”

-监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题回答，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解鸽巢原理的基本概念。

-思考预习问题：学生思考问题，尝试用自己的语言解释鸽巢原理。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提前理解课程内容。

-信息技术手段：使用微信群进行资料共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解鸽巢原理，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个简单的游戏，让学生体会物体和容器的关系，引出鸽巢问题。

-讲解知识点：详细讲解鸽巢原理，并通过实际例子演示如何应用。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同情况下的鸽巢问题解决方案。

-解答疑问：及时解答学生在学习和讨论中提出的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题和例子。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，提出自己的见解。

-提问与讨论：学生勇敢提问，与其他同学一起探讨问题解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生理解鸽巢原理。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用鸽巢原理。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解鸽巢原理，掌握解决鸽巢问题的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与鸽巢问题相关的作业，如设计自己的鸽巢问题并解决。

-提供拓展资源：提供相关书籍和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生具体反馈和改进建议。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，尝试解决不同类型的鸽巢问题。

-拓展学习：利用提供的资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行自我反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的鸽巢知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。

-通过反思总结，帮助学生发现自己学习的不足，提出改进建议。学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.理解并掌握了鸽巢原理的基本概念。在学习本节课之后，学生能够用自己的语言准确描述鸽巢原理，并能够解释为什么当物体数量多于容器数量时，至少会有一个容器包含多于一个物体。

2.能够应用鸽巢原理解决实际问题。通过课堂上的例题和练习，学生能够将鸽巢原理应用于解决生活中的实际问题，如分配物品、安排座位等。

3.培养了逻辑推理和数学抽象思维能力。学生在解决鸽巢问题的过程中，需要运用逻辑推理和数学抽象思维，这对于提高他们的数学素养有重要作用。

4.发展了问题解决意识。学生在学习过程中，不仅学会了如何解决问题，还学会了如何从日常生活中发现并提出数学问题，这有助于培养他们的问题解决意识。

具体来说，以下是一些学生学习后的具体效果：

-学生能够独立完成课堂练习题，正确率达到90%以上，表明他们已经掌握了鸽巢原理的基本应用。

-在小组讨论中，学生能够积极参与，提出自己的观点，并能够有效地与同学进行交流和合作，显示出良好的团队协作能力。

-学生在课后作业中，能够设计出具有一定难度的鸽巢问题，并给出合理的解决方案，这说明他们已经能够灵活运用所学知识。

-学生在反思总结中，能够诚实地评价自己的学习过程，找出自己的不足，并提出改进的建议，这表明他们具有自我监控和自我提升的能力。

-在拓展学习中，学生能够主动查找相关资料，对鸽巢原理的背景和应用有更深入的了解，这有助于拓宽他们的知识视野。

-学生在解决实际问题时，能够主动应用鸽巢原理，这表明他们已经将所学知识内化为自己的解决问题的工具。

-学生在课堂上的表现显示出他们对数学的兴趣和热情，他们在解决问题时充满自信，愿意接受挑战，这有助于培养他们终身学习的态度。

总体来说，学生在本节课的学习中取得了显著的效果，不仅掌握了数学知识，还提高了自己的思维能力、问题解决能力和团队合作能力，为未来的学习打下了坚实的基础。典型例题讲解例题1：

小华有7个苹果，他想把这些苹果放入4个盘子中，每个盘子至少放一个苹果。请问至少有几个盘子里的苹果数量相同？

解答：

将7个苹果放入4个盘子中，根据鸽巢原理，至少会有一个盘子里放2个或以上的苹果。为了使得苹果数量相同的盘子尽可能少，我们可以尝试将苹果均匀分配，即3个盘子各放1个苹果，剩下的1个盘子放3个苹果。这样，就有2个盘子里的苹果数量相同。

例题2：

一个班级有25名学生，他们要分成5个小组进行讨论。请问至少有几个小组的人数相同？

解答：

将25名学生分成5个小组，每个小组至少有1名学生。根据鸽巢原理，至少会有一个小组的人数是5人或更多。为了使得人数相同的组数尽可能少，我们可以尝试将学生均匀分配，即4个小组各有4名学生，剩下的1个小组有5名学生。这样，就有2个小组的人数相同。

例题3：

一个篮子里有10个红色球，5个蓝色球和5个绿色球。如果从中随机取出4个球，请问至少有几个球是同一颜色的？

解答：

从篮子中随机取出4个球，根据鸽巢原理，至少会有一个颜色至少有2个球。假设最坏的情况下，每次取出的球颜色都不同，那么前3个球分别是红色、蓝色和绿色。但第4个球取出时，必然会有一个颜色与之前取出的球颜色相同。因此，至少有2个球是同一颜色的。

例题4：

在一次宴会上，有10位客人，他们要围坐在一个圆桌上有12个座位上。请问至少有几个座位相邻的客人不是同一组的？

解答：

将10位客人随机坐在12个座位上，根据鸽巢原理，至少会有一个座位相邻的客人不是同一组的。假设最坏的情况下，客人尽可能地坐在同一组，那么可能会有2个座位相邻的客人是同一组的。但无论如何排列，至少会有2个座位相邻的客人不是同一组的。

例题5：

一个数字序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。请问至少有几个连续的数字和是偶数？

解答：

观察数字序列，我们可以发现任意连续的5个数字中，必然包含一个偶数和。例如，1+2+3+4+5=15，其中3和5是奇数，其余都是偶数。根据鸽巢原理，至少会有一个连续的数字和是偶数。实际上，序列中的任意连续3个数字中，至少会有一个数字和是偶数，例如2+3+4=9，其中2和4是偶数。因此，至少有3个连续的数字和是偶数。教学反思与改进这节课结束后，我感到学生们对鸽巢原理有了基本的理解和掌握，但在某些方面仍需改进。以下是我对教学过程的反思和未来教学的改进计划。

首先，在设计预习任务时，我发现有些学生对于预习问题的理解并不深入，他们可能只是简单地阅读了资料，而没有进行深入的思考。因此，我计划在未来的教学中，增加预习任务的互动性，比如要求学生提交预习笔记时，附带一个自己设计的小问题，以此检验他们是否真正理解了预习内容。

其次，在课堂讲解环节，我注意到有些学生在小组讨论时表现不够积极，可能是因为他们对于鸽巢原理的应用还不够自信。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，增加一些简单的互动游戏或者竞赛，让学生在游戏中体验鸽巢原理的应用，提高他们的参与度和兴趣。

在教学资源的利用上，我发现PPT的使用虽然方便，但可能让学生过于依赖视觉信息，而忽视了数学思维的培养。因此，我计划减少PPT的使用，更多地使用实物教具，让学生通过实际操作来理解和掌握鸽巢原理。

在解答疑问环节，我发现有些学生对于问题的理解并不清晰，他们在提问时往往不能准确表达自己的疑问。为了帮助学生更好地表达自己的问题，我计划在未来的教学中，专门安排一段时间让学生练习如何提出问题和解决问题，培养他们的提问技巧。

此外，我对课后作业的布置也进行了反思。虽然作业能够帮助学生巩固所学知识，但我发现有些学生可能只是机械地完成作业，而没有真正理解和吸收知识。因此，我计划在未来的教学中，设计更具挑战性和应用性的作业，让学生在完成作业的过程中，能够真正运用所学知识解决问题。

1.增加预习任务的互动性，要求学生提交预习笔记时，附带一个自己设计的小问题。

2.在课堂上增加互动游戏或竞赛，让学生在游戏中体验鸽巢原理的应用。

3.减少PPT的使用，更多地使用实物教具，让学生通过实际操作来学习。

4.安排专门的时间让学生练习提出问题和解决问题，培养他们的提问技巧。

5.设计更具挑战性和应用性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，真正运用所学知识。课堂1.课堂评价：

在课堂上，我会通过提问、观察学生的参与度和表现，以及进行小测试等方式，了解学生的学习情况。我会及时发现问题，并根据学生的反馈调整教学策略。例如，如果发现学生对某个概念理解不够深入，我会在课堂上进行额外的解释和举例，帮助他们更好地理解。同时，我会鼓励学生积极提问，分享他们的想法，以促进课堂互动和思维的碰撞。

2.作业评价：

我会对学生的作业进行认真批改和点评。我会注意学生作业的准确