电气工程45节课件

7.4网络简化与转移电抗的计算第7章

一网络的等值简化

二转移阻抗

三利用转移电抗计算三相短路电流一网络的等值简化7.4节

1等值电势法

2星网变换法

3利用电路的对称性化简7.4节1等值电势法原则：使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。-+-+-+-+Z1Z2Zn-+Zeq一网络的等值简化(续1)7.4节令即：1等值电势法(续2)2星网变换法7.4节目标：消除网络中非电源的节点。X1X2X3X41234nX13X14X23X241234nX12X34一网络的等值简化(续2)7.4节X1X2X3X41234nX13X14X23X241234nX12X34网络节点i和节点j之间的电抗网络节点k与待消节点n之间的电抗网形网络的顶点数星网变换公式：2星网变换法(续1)z13132z23z12z1132z3z27.4节2星网变换法(续3)

电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。3利用电路的对称性化简7.4节一网络的等值简化(续3)7.4节X1X5X6X2X3X412k+-+--++-X6-+X1X22X3X4k3利用电路的对称性化简(续1)＝＝7.4节

如果只在第i个电源节点加电势

，其它电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为节点i与节点k之间的转移阻抗Zik

。-+-+-+-+k2求解Z1kZ2kZnkZik二转移阻抗(续1)三利用转移电抗计算三相短路电流7.4节1网络化简法2单位电流法3例题7.4节1网络化简法X13X1kX23X12kX1X2X3X4nkX2kX3k三利用转移电抗计算三相短路电流(续1)7.4节kX1X2X3X4Xk+-ab各电源点对短路点的转移阻抗为：2单位电流法(续1)例7-6某系统等值电路如下，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。7.4节X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53从本例开始，标幺值省去下标“*”7.4节X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53解：1求转移阻抗(1)网络化简法X9X7X8例7-6(续1)7.4节X1=0.83k+-+--+X8X10X11X3kX2k因此有转移电抗：X1k=X1=0.83例7-6(续3)7.4节(2)单位电流法X2=0.83X6=0.0075X1=0.83X4=1.4X5=1.4k+-+--+X3=1.53X1k+-+--+X8X10X11例7-6(续4)7.4节(2)单位电流法X1k+-+--+X8X10X11+-aX1k=X1=0.83因此有转移电抗：例7-6(续5)本节结束点此进入下一节7.5有限容量系统三相短路电流的实用计算第7章无限大功率电源： 端电压维持不变有限容量电源： 存在内电抗，端电压无法维持恒定短路电流周期分量的幅值将随时间发生变化1超导体闭合回路磁链守恒原则R=0ψ=常数超导体就是电阻为零的导体超导体闭合回路：磁链不变eΨiR7.5节一同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程(续1)i1N+i07.5节1超导体闭合回路磁链守恒原则(续1)2短路暂态过程7.5节定子绕组中周期分量电流的突然变化励磁绕组为了维持磁链不变，产生一个直流分量使定子绕组的周期分量电流增大衰减至零稳态短路电流一同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程(续2)a无阻尼绕组同步发电机7.5节暂态过程

在短路瞬间，与转子励磁绕组交链的总磁链不能突变。与总磁链成正比的保持不变。q轴暂态电势暂态电抗暂态电势电势方程发电机端电压定子电流2短路暂态过程(续1)b有阻尼绕组同步发电机7.5节

在短路瞬间，与转子励磁绕组和阻尼绕组交链的总磁链不能突变。

与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组成正比的保持不变。q轴次暂态电势纵轴次暂态电抗2短路暂态过程(续2)7.5节

与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的保持不变。d轴次暂态电势横轴次暂态电抗电势方程2短路暂态过程(续3)短路前后保持不变次暂态过程

有阻尼绕组同步发电机近似公式为端电流和端电压的相角差发电机端电压定子电流二起始次暂态电流和冲击电流的计算7.5节1定义2起始次暂态电流计算步骤3冲击电流的计算4例题7.5节

短路电流周期分量的初值为起始次暂态电流。1定义二起始次暂态电流和冲击电流的计算

(续1)7.5节2起始次暂态电流计算步骤a把系统中所有元件都用其次暂态参数表示二起始次暂态电流和冲击电流的计算

(续2)b按计算稳态电流的方式计算起始次暂态电流标幺值计算采用近似方法，变压器的变比为平均额定电压之比

忽略线路对地电容忽略变压器的励磁回路高压电网计算中，还可以忽略线路电阻注意2起始次暂态电流计算步骤(续1)7.5节变压器、电抗器、输电线路的次暂态电抗=稳态电抗短路后电网中的负荷可近似用恒定阻抗表示。7.5节注意短路时的负荷可以近似用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示。2起始次暂态电流计算步骤(续2)7.5节GkTLX''kXTXLXk2起始次暂态电流计算步骤(续3)7.5节注意

当短路点附近有大容量的电动机时，需要计及电动机对短路电流的影响

其中，异步电动机次暂态电势的近似公式为短路前异步电动机的端电压短路前异步电动机的端电流端电流和端电压的相角差2起始次暂态电流计算步骤(续4)3冲击电流的计算7.5节电动机提供的冲击电流为负荷提供的起始次暂态电流(周期分量)的有效值同步电机提供的冲击电流为负荷冲击系数起始次暂态电流最大值7.5节电机容量/kW200以下1200~5001.3~1.5500~10001.5~1.71000以上1.7~1.83冲击电流计算步骤(续1)7.5节总的冲击电流为t>0.01s后，可认为异步电动机的短路电流已经降为零。注意3冲击电流计算步骤(续2)20MW10.2kVcosj=0.8，滞后GfM例7-7下图中，一台发电机向一台同步电动机供电。若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。7.5节10.5kV30MVAx'‘Gd=0.20XL=0.130MVAx'‘Md=0.20取基准值解：j0.2fj0.1j0.2(1)等效电路7.5节例7-7

(续1)GfMj0.2fj0.1j0.2(2)根据短路前的等值电路和运行情况计算和则正常情况下电路中的工作电流为：令：7.5节20MW10.2kVcosj=0.8，滞后例7-7

(续2)j0.2fj0.1j0.27.5节发电机的次暂态电势为：电动机的次暂态电势为：x'‘dS例7-7

(续3)发电机支路中的电流为：(3)根据短路后等值电路算出各处电流j0.2fj0.1j0.27.5节例7-7

(续4)j0.2fj0.1j0.27.5节电动机支路中的电流为：故障点的短路电流为：例7-7

(续5)-完-例7-8试计算下图电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。其中线路电抗为0.4W/km。7.5节6MVA30MVA10.5kV115kV6.3kV6.3kVGa=bcf60MVAx''d=0.1231.5MVAUs%=10.55MVAx''d=0.220MVAUs%=10.57.5MVAUs%=10.560km20km10km18MVAx6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''57.5节例7-8

(续1)Ga=bcf解:1）先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35、电势为0.8的电源表示。有等效电路如下：调相机：负荷LD-1：负荷LD-2：负荷LD-3：(2)选取SB=100MVA和UB=UAV，算出等值网络中的各电抗的标幺值如下:发电机：7.5节例7-8

(续2)变压器T-1：变压器T-2：变压器T-3：线路L-1：线路L-2：线路L-3：7.5节例7-8

(续3)取发电机的次暂态电势E''1=1.08调相机按短路前额定满载运行，可得7.5节例7-8

(续4)x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5(3)进行网络化简ax12E''67.5节例7-8

(续5)x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5ax12E''67.5节例7-8

(续6)x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5x13E''7x5fx8x11E''5ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''57.5节例7-8

(续7)x5fx14E''8E''5(4)起始次暂态电流的计算E''5x5fx14E''87.5节例7-8

(续8)

验算节点b和c的残余电压线路L-l的电流为(5)冲击电流计算a点的残余电压为线路L-2的电流为7.5节例7-8

(续9)ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''5b点残余电压为c点残余电压为>E''3>E''47.5节例7-8

(续10)ax5x12x13fx8x11E''6E''7E''5x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''5负荷LD-1和LD-2不会变成电源而供给短路电流短路电流均由发电机和调相机供给电网侧的短路电流的冲击系数短路处电压级的基准电流为短路处的冲击电流为负荷LD-3供给的短路电流冲击系数等于1。7.5节例7-8

(续11)-完-例7-9试对例7-8进行近似计算。解：考虑到负荷LD-l和LD-2离短路点较远，将它们略去不计；同步发电机和调相机的次暂态电势都取作E''=1；7.5节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x3E''3x4E''4x5E''57.5节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x5E''5短路点的输入电抗(负荷LD-3除外)为E''5x5fXffE''例7-9

(续1)7.5节x6ax9x7cx10fx8x11bx1E''1x2E''2x5E''5E''5x5fXffE''短路处的冲击电流为由电网侧供给的短路电流为例7-9

(续2)7.5节

精确计算得到的短路冲击电流为13.97kA，而近似计算得到的电流为13.20kA，这个数值较前面算得的约小6%。在实际计算中采用这种简化是容许的。比较例7-9

(续3)-完-三应用计算曲线计算短路电流7.5节1计算曲线的概念4计算曲线的应用2计算曲线的目的3计算曲线的制作条件

归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。1计算曲线的概念计算曲线是根据我国常用的各种容量同步发电机参数，用概率统计的方法计算得到的。计算电抗：7.5节三应用计算曲线计算短路电流(续1)

短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数，即计算曲线：反映这一函数关系的一族曲线就称为计算曲线。7.5节1计算曲线的概念(续1)应用事先制作的计算曲线来进行三相短路电流周期分量的计算的方法为计算曲线法。在工程计算中，常利用计算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。2计算曲线的目的对短路点的总电流和在短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线具有足够的准确度。7.5节三应用计算曲线计算短路电流(续2)fSLDSN20世纪80年代初期，根据我国电力系统实际情况绘制了计算曲线。选用了下图所示的典型接线。短路前发电机额定满载运行，50%的负荷接于发电厂的高压母线，其余的负荷功率经输电线送到短路点以外。3计算曲线的制作条件7.5节三应用计算曲线计算短路电流(续3)负荷用恒定阻抗表示其中，取U=1和fSLDSN7.5节3计算曲线的制作条件(续1)容量从12MW到200MW的18种不同型号的汽轮发电机

对于给定的计算电抗值xjs和时间t，分别算出每种电机的周期电流值，取其算术平均值作为在该给定xjs和t值下汽轮发电机/水轮发电机的短路周期电流容量从12.5MW至225MW的17种不同型号的水轮发电机机组数字表的形式列于附录III中7.5节3计算曲线的制作条件(续2)当xjs≥3.45时，可以近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可计算曲线只作到xjs=3.45为止7.5节3计算曲线的制作条件(续3)4计算曲线的应用7.5节→发电机电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路电容和变压器励磁支路→无限大功率电源的内电抗等于零1)网络等值简化→选择基准功率SB和基准电压UB=Uav→略去负荷三应用计算曲线计算短路电流(续4)→网络转化为以短路点为中心和以电源点为顶点的星形电路；2)网络变换→将网络中电源合并为若干组，每组用一个等值发电机代替；→无限大功率电源另成一组；→得到电源对短路点的转移电抗1234fxf3xf4xf1xf27.5节4计算曲线的应用(续1)依据：估计它们的短路电流变化规律是否相同或相近与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并远离短路点的同类型发电厂可以合并直接接于短路点的发电机(或发电厂)应予以单独考虑网络中功率为无限大的电源应该单独计算，因为它提供的短路电流周期分量是不衰减的合并电源的规律7.5节4计算曲线的应用(续2)f1f2f3G-1T-1G-2G-3T-2LD-1LD-2LD-3R-1R-2R-37.5节4计算曲线的应用(续4)fG-1G-2发电厂C发电厂B发电厂D7.5节4计算曲线的应用(续5)3)计算电抗第i台等值发电机的额定容量归算到各发电机侧：7.5节4计算曲线的应用(续3)

，，

…，4)查计算曲线求短路电流周期分量时刻tIpt1*，Ipt2*，…，Iptn*7.5节4计算曲线的应用(续6)

对无限大功率电源供给的短路周期电流是不衰减的，并由下式确定7.5节注意4计算曲线的应用(续7)第i台等值发电机提供的短路电流为：5)短路电流周期分量的有名值7.5节归算到短路处电压级的第i台等值发电机的额定电流短路处电压级的平均额定电压4计算曲线的应用(续8)无限大功率电源提供的短路电流为：短路点周期电流的有名值为：基准功率SB在短路处电压级的基准电流7.5节4计算曲线的应用(续9)例7-10在下图所示的电力系统中，发电厂A和B都是火电厂，试计算f点发生短路时0.5s和2s的短路周期电流。分以下两种情况考虑：(1)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表；(2)发电机G-2和发电厂B合并为一台等值机。7.5节6.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf31.25MVA

x''d=0.13235.3MVAx=0.320MVAUs%=10.52×100km每回0.4W/km6.3kVG-1发电厂BL发电厂AG-2T-1T-2115kVf6.3kVx1x3x6x2x4x5115kVf7.5节解：(1)制订等值网络及进行参数计算(一)发电机G-1，G-2及发电厂B各用一台等值机代表。例7-10(续1)发电机G-1和G-2：变压器T-1和T-2：发电厂B：线路L：选取SB=100MVA，UB=Uav。计算各元件参数的标幺值。7.5节例7-10(续2)x1x4f1x2+x52x3+x63(2)计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗a)通过Y-△变换，有发电机G-2对短路点的转移电抗为：xf27.5节6.3kVx1x3x6x2x4x5115kVfxf3x23x1f13xf2xf3x232例7-10(续3)xf1=0.4160.4160.525f10.94120.2783xf27.5节xf3x23xf1f13xf2xf3x232例7-10(续4)b)各电源的计算电抗如下：(3)查汽轮发电机短路电流计算曲线图，得7.5节例7-10(续5)(4