全品复习方案2025届高考物理一轮复习第2单元相互作用物体平衡听课正文含解析

PAGE93-相互作用物体平衡高考热点统计要求2015年2024年2024年2024年高考基础要求及冷点统计ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ形变、弹性、胡克定律Ⅰ1715矢量和标量(Ⅰ)对矢量和标量的考查贯穿整个中学物理,属于基础要求.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ201623力的合成和分解Ⅱ1716171625共点力的平衡Ⅱ191421试验:探究弹力和弹簧伸长的关系22试验:验证力的平行四边形定则22考情分析本单元学问是力学的基础,高考着重考查的学问点有:受力分析的方法、共点力平衡条件的应用、力的合成与分解、整体法和隔离法的应用、弹力和摩擦力的概念及其方向与大小在各种情境下的分析和推断.第3讲重力、弹力一、力1.定义:力是的相互作用.

2.作用效果:使物体发生形变或变更物体的(即产生加速度).

3.性质:力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征.4.基本相互作用(1)四种基本相互作用:相互作用、相互作用、强相互作用和弱相互作用.

(2)重力属于引力相互作用,弹力、摩擦力、电场力、磁场力等本质上是相互作用的不同表现.

二、重力1.定义:由于地球的而使物体受到的力.

2.大小:与物体的质量成,即G=mg.

3.方向:.

4.重心:重力宏观作用效果的作用点.

三、弹力1.定义:发生的物体由于要复原原状而使物体受到的力.

2.产生条件:两物体相互接触且发生了.

3.方向:沿复原原状的方向.

4.胡克定律:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力大小与形变量成,即F=kx,其中k表示弹簧的劲度系数,反映弹簧的性质.

【辨别明理】(1)重力的方向确定指向地心. ()(2)弹力可以产生在不干脆接触的物体之间. ()(3)相互接触的物体间不确定有弹力. ()(4)F=kx中的x表示弹簧伸长量. ()(5)形态规则的物体的重心确定在物体几何中心. ()(6)劲度系数和弹簧长度没有关系. ()(7)挂在绳上静止的物体受到的重力就是绳对它的拉力. ()(8)有弹力就确定有形变,但有形变不确定有弹力. ()考点一关于重力、弹力有无的推断1.(多选)[鲁科版必修1改编]在对重力图3-1的本质还未认清之前,我国古代劳动人民就对其有了比较困难的应用.我国西安半坡出土了一件距今约五千年的尖底陶瓶,如图3-1所示,这种陶瓶口小、腹大、底尖,有两耳在瓶腹偏下的地方.若用两根绳子系住两耳吊起瓶子,就能从井中取水,下列说法正确的是 ()A.陶瓶的重心在装水前后始终不变B.陶瓶的重心随装水的多少发生变更C.陶瓶未装水时,其重心在两吊耳的下方D.陶瓶装满水时,其重心在两吊耳的上方2.(力的示意图)画出图3-2中物体A受力的示意图.图3-2图3-33.(弹力有无的推断)(多选)如图3-3所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于拉直状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态,则该力可能为图中的()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4■要点总结1.重力方向与重心(1)重力方向:总是竖直向下的,但不确定和接触面垂直,也不确定指向地心.(2)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心.影响重心位置的因素:①物体的几何形态;②物体的质量分布.2.弹力有无的推断(1)条件法:依据弹力产生的两个条件——接触和形变干脆推断.(2)假设法:在一些微小形变难以干脆推断的状况下,可以先假设有弹力存在,然后推断是否与探讨对象所处状态的实际状况相符合.(3)状态法:依据探讨对象的运动状态进行受力分析,推断物体保持现在的运动状态是否须要弹力.(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态.考点二弹力的分析与计算(1)弹力方向:可依据力的特点推断,也可依据运动状态、平衡条件或牛顿运动定律确定(如杆的弹力).(2)弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外,一般要结合运动状态,依据平衡条件或牛顿其次定律求解.图3-41.(弹力的方向)有三个重力、形态都相同的光滑圆柱体,它们的重心位置不同,放在同一方形槽上.为了便利,将它们画在同一图上,如图3-4所示,其重心分别用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分别表示三个圆柱体对槽的压力,则 ()A.FN1=FN2=FN3 B.FN1<FN2<FN3C.FN1>FN2>FN3 D.FN1=FN3>FN2图3-52.(由状态分析弹力方向)(多选)如图3-5所示,小车上固定着一根弯成θ角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的推断正确的是(重力加速度为g) ()A.小车静止时,F=mg,方向竖直向上B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上C.小车向右以加速度a运动时,F的方向沿杆向上D.小车向右以加速度a运动时,F的方向斜向右上方,可能不沿杆图3-63.(由状态分析弹力大小)如图3-6所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC,∠CAB=30°,∠ABC=90°,在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1,对BC边的压力大小为F2,则QUOTE的值为 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.■要点总结(1)任何弹力都是由于形变引起的.(2)对于难以视察到的微小形变,通常从状态动身,利用“假设法”、平衡条件和牛顿其次定律等确定弹力是否存在及弹力的大小和方向.(3)胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体.考点三轻绳、轻杆、轻弹簧模型四种材料的弹力比较对比项弹力表现形式弹力方向能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线否橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向否考向一轻绳忽视轻绳质量、形变,轻绳上的弹力确定沿着绳的方向,轻绳上的力到处大小相等.轻绳上的力可以突变.例1如图3-7所示,一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着,分别按图中所示的三种状况拉住物体静止不动.在这三种状况下,若绳子的张力大小分别为T1、T2、T3,定滑轮对轴心的作用力大小分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均图3-7不计,则 ()A.T1=T2=T3,FN1>FN2>FN3B.T1>T2>T3,FN1=FN2=FN3C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3D.T1<T2<T3,FN1<FN2<FN3图3-8变式题如图3-8所示,一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点,另一端跨过大小可忽视、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B,OP段的绳子水平,长度为L.现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上,A、B物块最终静止.已知A(包括挂钩)、B的质量之比QUOTE=QUOTE,则此过程中物块B上升的高度为 ()A.L B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE考向二轻弹簧“轻弹簧”“橡皮绳”是志向化模型,具有如下特性:(1)在弹性限度内,弹力遵循胡克定律F=kx,其中x是弹簧的形变量.(2)轻弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零.(3)弹簧既能受到拉力作用,也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能受到拉力作用,不能受到压力作用.轻弹簧(或橡皮绳)上的力不能突变.图3-9例2(多选)如图3-9所示,在竖直方向上,两根完全相同的轻质弹簧a、b一端与质量为m的物体相连接,另一端分别固定,当物体平衡时,假如()A.a被拉长,则b确定被拉长B.a被压缩,则b确定被压缩C.b被拉长,则a确定被拉长D.b被压缩,则a确定被拉长变式题[2024·全国卷Ⅲ]一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ()A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm考向三轻杆忽视轻杆质量、形变,杆上的弹力不确定沿着杆.例3如图3-10甲所示,轻细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过轻细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,在轻杆的G点用轻细绳GK拉住一个质量为M2的物体,求:(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.图3-10图3-11变式题如图3-11所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为QUOTEmg(g为重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为 ()A.QUOTEmg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.QUOTEmg■建模点拨“死结与活结”和“死杆与活杆”对比项特点“死结”绳子出现结点、绳子中间某点固定在某处或几段绳子系在一起,结点或固定点两端绳子的拉力大小不确定相等“活结”整根绳子跨过光滑滑轮或挂钩等物体,没有打结,轻绳内各点的张力大小相等“死杆”杆的一端固定,不能随意转动,轻质固定杆中的弹力方向不确定沿杆的方向,须要结合平衡条件或牛顿其次定律求得.“活杆”杆的一端有转轴,可以自由转动,轻质活动杆中的弹力方向确定沿杆的方向.完成课时作业(三)第4讲摩擦力摩擦力【辨别明理】(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势. ()(2)受滑动摩擦力作用的物体确定处于运动状态. ()(3)同一接触处的摩擦力确定与弹力方向垂直. ()(4)摩擦力的方向不确定与物体的运动方向相同. ()(5)静摩擦力的方向不确定与运动方向共线. ()(6)静摩擦力确定是阻力,滑动摩擦力不确定是阻力. ()考点一关于滑动摩擦力的分析与计算1.滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反,推断滑动摩擦力的方向时确定要明确“相对”的含义是指相对跟它接触的物体,所以滑动摩擦力的方向可能与物体实际运动(对地运动)方向相反,也可能与实际运动方向相同,还可能与物体实际运动方向成确定的夹角.2.滑动摩擦力的大小(1)滑动摩擦力的大小可以用公式f=μFN计算.(2)结合探讨对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.图4-1例1物块M在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,转动方向如图4-1中箭头所示,则传送带转动后 ()A.M将减速下滑B.M仍匀速下滑C.M受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力变大图4-2变式题如图4-2所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板间的动摩擦因数为μ.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的限制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动,则拉力F的大小为(重力加速度为g) ()A.mg B.μmgC.μmgQUOTE D.μmgQUOTE■要点总结应用滑动摩擦力的确定式f=μFN时要留意以下几点:(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不确定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向确定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不确定相反.考点二关于静摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的方向静摩擦力的方向与接触面相切,与物体间的相对运动趋势的方向相反,即与受力物体相对施力物体的运动趋势方向相反.常用的推断静摩擦力方向的方法主要有:(1)假设法(接触面间不存在摩擦力时的相对运动方向,即为物体的相对运动趋势方向);(2)利用牛顿运动定律来判定.2.静摩擦力的大小(1)两物体间实际产生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力fmax之间,即0<f≤fmax.最大静摩擦力fmax是物体将要发生相对运动(临界状态)时的摩擦力,它的数值与正压力FN成正比,在FN不变的状况下,最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力.在一般状况下,可近似认为物体受到的最大静摩擦力等于物体受到的滑动摩擦力.(2)静摩擦力的大小要依据物体的运动状态进行计算:假如物体处于平衡状态,可依据平衡条件求解静摩擦力;假如物体处于非平衡状态,可依据牛顿其次定律求解静摩擦力.图4-3例2如图4-3所示,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示,则 ()A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0图4-4变式题如图4-4所示,一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧一端固定在倾角为30°的粗糙斜面底端,弹簧轴线与斜面平行,弹簧处于自然伸直状态,将重80N的物体A放在斜面上,放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm.现用一弹簧测力计沿斜面对上拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,弹簧测力计示数不行能为 ()A.10N B.20N C.40N D.60N■要点总结(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采纳整体法与隔离法进行分析;(2)受静摩擦力作用的物体不确定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不确定是运动的;(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不确定阻碍物体的运动,即摩擦力不确定是阻力.考点三关于摩擦力的综合分析与计算关于摩擦力的综合分析,我们重点探讨摩擦力的突变问题.摩擦力发生突变的缘由具有多样性:可能是物体的受力状况发生变更,也可能是物体的运动状态发生变更,还可能是物体间的相对运动形式发生了变更.因此要全面分析物体的受力状况和运动状态,抓住摩擦力突变的缘由,才能正确地处理此类问题.(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力:静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态.(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力:滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(变为零或变为静摩擦力).(3)由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力:静摩擦力是被动力,其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势,而相对运动趋势取决于主动力,若主动力发生突变而物体仍旧处于相对静止状态,则其静摩擦力将由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力.图4-5例3长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图4-5所示,木板由水平位置缓慢向上转动,另一端不动(即木板与地面间的夹角α变大),则木块受到的摩擦力f随角度α变更的图像符合实际的是图4-6中的 ()图4-6图4-7变式题1如图4-7所示,斜面固定在地面上,倾角为θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8).质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面对上滑行,斜面足够长,滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8,则滑块所受摩擦力f随时间变更的图像是图4-8中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10m/s2) ()图4-8图4-9变式题2如图4-9所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,每个物体重G=10N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fm=2.5N.现对A施加一个向右的由0匀称增大到6N的水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力fA随水平推力F的变更状况在图4-10中表示出来,其中正确的是()图4-10完成课时作业(四)第5讲力的合成与分解一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.

(1)合力既可能大于也可能小于任一.

(2)合力的效果与其全部分力作用的相同.

2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法干脆运算.

二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.

(1)力的分解是力的合成的.

(2)力的分解原则是依据力的进行分解.

2.运算法则:力的分解遵循定则.

【辨别明理】(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上. ()(2)一个力只能分解为一对分力. ()(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则. ()(4)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小. ()考点一力的合成1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则.2.几种特别状况的共点力的合成状况两分力相互垂直两力等大,夹角为θ两力等大且夹角为120°图示(续表)状况两分力相互垂直两力等大,夹角为θ两力等大且夹角为120°结论F=QUOTEtanθ=QUOTEF=2F1cosQUOTEF与F1夹角为QUOTE合力与分力等大1.(三力合成)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力的大小F,下列说法中正确的是 ()A.F的取值范围确定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,确定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,确定能使合力为零2.(二力合成)[人教版必修1改编]如图5-1所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为G.下列说法正确的是 ()图5-1A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于GB.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于QUOTEC.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小不变3.(三角形定则的应用)大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1<F2<F3,则如图5-2所示的四个图中,这三个力的合力最大的是 ()图5-2图5-34.(多力合成)(多选)5个共点力的状况如图5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且这4个力恰好围成一个正方形,F5是其对角线.下列说法正确的是 ()A.F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反B.F5=2QUOTEFC.除F5以外的4个力的合力的大小为QUOTEFD.这5个力的合力大小为QUOTEF,方向与F1和F3的合力方向相同■要点总结在力的合成的实际问题中,常常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的状况,解决此类问题时要留意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.考点二力的分解1.力的分解力的分解是力的合成的逆过程,实际力的分解过程是依据力的实际效果进行的,必需依据题意分析力的作用效果,确定分力的方向,然后再依据平行四边形定则进行分解.2.力的分解中的多解问题已知条件示意图解的状况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0<θ<90°时有三种状况:(1)当F1=Fsinθ或F1>F时,有一组解;(2)当F1<Fsinθ时,无解;(3)当Fsinθ<F1<F时,有两组解.若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余状况无解例1(多选)[2024·天津卷]明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不行.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木图5-4楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图5-4所示,木楔两侧产生推力FN,则 ()A.若F确定,θ大时FN大 B.若F确定,θ小时FN大C.若θ确定,F大时FN大 D.若θ确定,F小时FN大变式题1(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角,大小未知,另一个分力F2的大小为QUOTEF,方向未知,则F1的大小可能是 ()A.QUOTEF B.QUOTEF C.F D.QUOTEF图5-5变式题2某压榨机的结构示意图如图5-5所示,其中B为固定铰链,现在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.若C与D的接触面光滑,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5m,b=0.05m,则物体D所受的压力大小与力F的比值为 ()A.4 B.5C.10 D.1■要点总结对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并留意多解问题,在实际问题中要擅长发觉其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.考点三正交分解法的应用1.建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和简洁分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系.2.正交分解法的基本步骤(1)选取正交方向:正交的两个方向可以随意选取,不会影响探讨的结果,但假如选择合理,则解题较为便利.选取正交方向的一般原则:①使图5-6尽量多的矢量落在坐标轴上;②平行和垂直于接触面;③平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图5-6所示.(3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….图5-7例2[2024·全国卷Ⅱ]如图5-7所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为 ()A.2-QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE变式题1如图5-8所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为 ()图5-8A.QUOTE-1 B.2-QUOTEC.QUOTE-QUOTE D.1-QUOTE图5-9变式题2[2024·浙江11月选考]叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5-9所示,质量均为m,相互接触.球与地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,则 ()A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为QUOTEmgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为QUOTEμmg■要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的状况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简洁,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相像求解.在以下三种状况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的状况下,须要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采纳正交分解法时,应留意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿其次定律列式求解.完成课时作业(五)专题二共点力的平衡及其应用热点一共点力平衡条件及受力分析一般原则1.共点力平衡条件(1)平衡特征:①物体的加速度为零.②物体处于静止或匀速直线运动状态.(2)平衡条件:物体所受共点力的合力为零.2.受力分析的一般原则(1)整体与隔离原则:当探讨物体间内力时,须要隔离探讨对象;当探讨外力时,对整体探讨一般较为简洁,但有时也须要隔离.(2)按依次分析的原则:一般依据重力、弹力、摩擦力、其他力的依次分析探讨对象的受力状况.(3)物体受力和运动状态相一样的原则:物体处于平衡状态时,其所受合外力为零;物体处于非平衡状态时,应用牛顿其次定律.图Z2-1例1[2024·东北育才中学模拟]如图Z2-1所示,M、N两物体叠放在一起,在竖直向上的恒力F作用下,沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动,则关于两物体受力状况的说法正确的是 ()A.物体M可能受到6个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间确定有摩擦力D.物体M与N之间确定有摩擦力变式题如图Z2-2所示,用轻杆拴接同种材料制成的a、b两物体,它们沿斜面对下做匀速运动.关于a、b的受力状况,以下说法正确的是 ()图Z2-2A.a受三个力作用,b受四个力作用B.a受四个力作用,b受三个力作用C.a、b均受三个力作用D.a、b均受四个力作用■要点总结(1)留意探讨对象的合理选取——在分析物体间内力时,必需把受力对象隔离出来,而在分析整体受到的外力时,一般实行整体法,有时也采纳隔离法.(2)养成依据确定依次进行受力分析的习惯.(3)涉及弹簧弹力时,要留意可能性分析.(4)对于不能确定的力可以采纳假设法分析.热点二动态平衡的问题例2如图Z2-3所示为一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不行伸长的松软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆图Z2-3环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点的拉力FA、FB的变更状况,下列说法正确的是 ()A.FA变小,FB变小 B.FA变大,FB变大C.FA变大,FB变小 D.FA变小,FB变大■题根分析通过限制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变更,物体在这一变更过程中始终处于一系列的平衡状态中,这种平衡称为动态平衡.解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”,“静”中求“动”.对于动态平衡问题,要深刻理解和娴熟驾驭三种常用方法:(1)解析法:对探讨对象进行受力分析,先画出受力示意图,再依据平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最终依据自变量的变更确定因变量的变更.(2)矢量三角形法:对探讨对象在动态变更过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的矢量三角形,由各边的长度变更及角度变更来确定力的大小及方向的变更,也称为图解法,它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的优点是能将各力的大小、方向等变更趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题.(3)相像三角形法:在三力平衡问题中,假如有一个力是恒力,另外两个力方向都变更,且题目给出了空间几何关系,多数状况下力的矢量三角形与空间几何三角形相像,可利用相像三角形对应边成比例进行计算.■变式网络图Z2-4变式题1[2024·天津红桥二模]如图Z2-4所示,将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若以挡板底端为轴缓慢向左转动挡板至水平位置,则在此过程中()A.球对斜面的压力先减小再增大B.球对挡板的压力渐渐减小C.球对挡板的压力先减小再增大D.球对斜面的压力渐渐增大图Z2-5变式题2[2024·湖南十四校二联]如图Z2-5所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,轻杆AB一端通过铰链固定在A点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力F拉绳,起先时∠BAC>90°.现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC,此过程中 ()A.轻杆AB对B端的弹力大小不变B.轻杆AB对B端的弹力先减小后增大C.力F渐渐增大D.力F先减小后增大图Z2-6变式题3如图Z2-6所示,a、b两细绳一端系着质量为m的小球,另一端系在竖直放置的圆环上,小球位于圆环的中心,起先时绳a水平,绳b倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平,在此过程中 ()A.a上的张力渐渐增大,b上的张力渐渐增大B.a上的张力渐渐减小,b上的张力渐渐减小C.a上的张力渐渐减小,b上的张力渐渐增大D.a上的张力渐渐增大,b上的张力渐渐减小■要点总结处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法,但也要依据实际状况采纳不同的方法,若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法的适用状况:用图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且有两个不变量,即其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变或另两个力的夹角不变.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律:①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一个分力F2取最小值的条件为F2⊥F1;②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一个分力F2取最小值的条件为F2⊥F合.热点三多力平衡问题图Z2-7例3[2024·四川二联]如图Z2-7所示,斜面固定,平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A,另一端固定,最初A静止.在A上施加与斜面成30°角的恒力F,A仍静止,下列说法正确的是 ()A.A对斜面的压力确定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力确定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零变式题[2024·辽宁锦州模拟]如图Z2-8所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ.先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,再改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则QUOTE为 ()图Z2-8A.cosθ+μsinθ B.cosθ-μsinθC.1+μtanθ D.1-μtanθ■要点总结当物体受到四个或四个以上的共点力作用而平衡时,一般采纳正交分解法,即把物体受到的各个力沿相互垂直的两个方向分解,当物体处于平衡状态时,x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.假如物体在某一方向上做匀速直线运动或静止,则物体在该方向上所受的合力为零.热点四平衡中的临界与极值问题临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态.求解平衡中的临界问题时,一般是采纳假设推理法,即先假设怎样,然后再依据平衡条件及有关学问列方程求解,解题的关键是要留意“恰好出现”或“恰好不出现”.求解平衡中的极值问题时,要找准平衡问题中某些物理量变更时出现最大值或最小值对应的状态.例4如图Z2-9所示,用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持θ=30°不变,重力加速度为g,则拉力F的最小值为 ()图Z2-9A.mgB.mgC.QUOTEmgD.QUOTEmg变式题1[2024·武昌模拟]如图Z2-10所示,在水平杆MN上套有两个质量不计的小环A和B,一长度为l、不行伸长的细线两端分别系在环A、B上,并在细线中点挂一个质量为m的物块.已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为 ()图Z2-10A.QUOTEB.lC.QUOTED.μl变式题2如图Z2-11所示,质量为m的物体放在一个固定斜面上,当斜面的倾角为30°时,物体恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时,不论水平恒力F为多大,都不能使物体沿斜面对上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)这一临界角θ0的大小.图Z2-11■要点总结平衡问题中的自锁问题,其实质是物体发生相对滑动须要克服的力(最大静摩擦力)与物体间正压力同步按相同比例增大,使得动力总不能克服最大静摩擦力,从而发生“自锁效应”.图Z2-121.[2024·全国卷Ⅱ]质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图Z2-12所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中 ()A.F渐渐变大,T渐渐变大B.F渐渐变大,T渐渐变小C.F渐渐变小,T渐渐变大D.F渐渐变小,T渐渐变小图Z2-132.[2024·全国卷Ⅲ]如图Z2-13所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计全部摩擦.小物块的质量为 ()A.QUOTE B.QUOTEm C.m D.2m图Z2-143.(多选)[2024·全国卷Ⅰ]如图Z2-14所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在确定范围内变更,物块b仍始终保持静止,则 ()A.绳OO'的张力也在确定范围内变更B.物块b所受到的支持力也在确定范围内变更C.连接a和b的绳的张力也在确定范围内变更D.物块b与桌面间的摩擦力也在确定范围内变更4.[2024·赣州联考]如图Z2-15所示,质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两小球刚好能静止,则小球A对碗的压力大小为(重力加速度为g) ()图Z2-15A.mg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.2mg5.[2024·北京东城二模]假如要撑住一扇用弹簧拉着的门,在门前地面上放一块石头,门往往能推动石头渐渐滑动.然而,在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图Z2-16所示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住.下列分析正确的是 ()图Z2-16A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等C.若门对木楔的力足够大,则门确定能推动木楔渐渐滑动D.塞在门下缝隙处的木楔其顶角θ无论多大都能将门卡住6.[2024·咸阳二模]如图Z2-17所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ=30°角,不计全部摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ=30°,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是 ()图Z2-17A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的重力为QUOTEmg完成专题训练(二)题型综述受力分析往往是物理试题的突破口,选择合适的探讨对象并分析受力是解决物理问题的关键.高考试题中在这一块会涉及各种组合模型:①滑块与木板组合类;②滑块与斜面体组合类;③环与杆或绳组合类.解决这类问题的关键是分析物体的运动类型,进一步选择合适的探讨对象.应考策略(1)探讨对象的选取方法:①整体法;②隔离法.(2)受力分析的依次:一般依据“一重、二弹、三摩擦,四其他”的依次,结合整体法与隔离法分析物体的受力状况.(3)处理平衡问题的基本思路例1如图W2-1所示,位于固定的倾角为θ=45°的粗糙斜面上的小物块P受到一沿斜面对上的拉力F,沿斜面匀速上滑.现把力F的方向变为竖直向上而大小不变,仍能使图W2-1物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动,则物块与斜面间的动摩擦因数为 ()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE-1 D.QUOTE+1[点评]分析此题的关键是综合两次受力分析然后依据平衡学问求解.[提取信息]①沿斜面对上的拉力F,沿斜面匀速上滑;②把力F的方向变为竖直向上而大小不变,仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动.[图形表征]须要画两种状况下的受力分析图.图W2-2例2质量分别为m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的a、b、c三个物体依据如图W2-2所示水平叠放着,a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1,水平面光滑,不计绳的重力和绳与滑轮间的摩擦,g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,则b与c之间的摩擦力大小为 ()A.4N B.5N C.3N D.QUOTEN[点评]分析此题的关键是分析物体的运动状况,进一步选择探讨对象受力分析.[提取信息]①a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1,水平面光滑;②作用在b上的水平力F=8N.[图形表征]分析图中各接触位置所受摩擦力的类型及大小.图W2-3例3(多选)如图W2-3所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,b通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电的小球M相连,连接b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点.在两带电小球缓慢漏电的过程中,若两球心始终处于同一水平面,并且b、c都处于静止状态,则下列说法中正确的是 ()A.b对c的摩擦力确定减小B.地面对c的支持力确定变大C.地面对c的摩擦力方向确定向左D.地面对c的摩擦力确定变大[点评]分析此题关键是分开左、右两半部分,先探讨右半部分的M小球上细绳拉力如何变更,再探讨左半部分b受斜面的摩擦力及地面对c的支持力和摩擦力如何变更.[提取信息]①在带电小球缓慢漏电的过程中,库仑力渐渐减小;②b、c都处于静止状态,b、c受到的摩擦力都是静摩擦力,其方向及大小须要探讨.[图形表征]M受到几个力作用?细绳与竖直方向的夹角和M、N两者的库仑力有何关系?对b、c整体探讨,细绳拉力与地面的摩擦力、支持力有何关系?1.如图W2-4所示,两个大小均为F、方向相反的水平力分别作用在物体B、C上,物体A、B、C都处于静止状态,各接触面与水平地面平行.设物体A、C间的摩擦力大小为f1,物体B、C间的摩擦力大小为f2,物体C与地面间的摩擦力大小为f3,则 ()图W2-4A.f1=0,f2=0,f3=0 B.f1=0,f2=F,f3=0C.f1=F,f2=0,f3=0 D.f1=0,f2=F,f3=F2.(多选)如图W2-5所示,放在地面上的质量为M的物块与质量为m的小球通过不行伸长的轻质细线跨过两个定滑轮相连,M远大于m.现给小球施加一个向右且与水平方向成θ=30°角的力F,使小球缓慢地运动,直至悬挂小球的绳水平,小球移动的过程中细绳始终处于拉直状态,下列说法正确的是 ()图W2-5A.拉力F始终增大B.拉力F先减小后增大C.物块对地面的压力始终减小D.物块对地面的压力先增大后减小图W2-63.如图W2-6所示,物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不行伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成θ=37°角的粗细匀称的固定杆上,连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,滑环B恰好不能下滑.已知滑环和杆间的动摩擦因数为μ=0.4,滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则物块A和滑环B的质量之比为 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE4.(多选)如图W2-7所示,将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一小滑块A放在物体B上.已知物体B的质量为M,滑块A的质量为m,除了物体B与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦力均可忽视不计.当整个装置静止时,滑块A和物体B接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ()图W2-7A.物体B对水平面的压力大小为MgB.物体B受水平面的摩擦力大小为mgtanθC.滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为QUOTED.滑块A对物体B的压力大小为QUOTE5.(多选)如图W2-8所示,用一段绳子把轻质滑轮吊在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点.设人所拉绳子与OA的夹角为β,拉水桶的绳子与OA的夹角为α.现在人拉绳沿水平面对左运动,把井中质量为m的水桶缓慢提上来,已知人的质量为M,重力加速度为g,在此过程中,以下说法正确的是 ()图W2-8A.α始终等于βB.吊着滑轮的绳子上的拉力渐渐变大C.地面对人的摩擦力渐渐变大D.地面对人的支持力渐渐变大6.如图W2-9所示,两个相同的小物体P、Q静止在斜面上,P与Q之间的弹簧A处于伸长状态,Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态,则以下推断正确的是 ()图W2-9A.撤去弹簧A,物体P将下滑,物体Q将静止B.撤去弹簧A,弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B,两个物体均保持静止D.撤去弹簧B,弹簧A的弹力将变小试验二探究弹力和弹簧伸长的关系一、试验目的1.探究弹力与的定量关系.

2.学会利用列表法、图像法、函数法处理试验数据.二、试验原理1.弹簧受力会发生形变,形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧伸长的方向拉弹簧,当形变稳定时,弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是的.

2.用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小这一原理.

3.弹簧的长度可用刻度尺干脆测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算,这样就可以探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.三、试验器材轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、铅垂线、坐标纸、.

四、试验步骤图S2-11.如图S2-1所示,将铁架台放在桌面上(固定好),将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上,在靠近弹簧处将刻度尺(分度为1mm)固定于铁架台上,并用检查刻度尺是否竖直.

2.登记弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.3.在弹簧下端挂上一个钩码,待钩码后,登记弹簧下端所对应的刻度L1.

4.用上面方法,登记弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……并将所得数据记录在表格中.5.用xn=Ln-L0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量,并依据当地重力加速度值g计算出所挂钩码的总重力,这个总重力就等于弹簧弹力的大小,将所得数据填入表格.钩码个数0123…6刻度…伸长量x…弹力F…6.依据所测数据在坐标纸上描点,最好以为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标.

7.依据图中各点的分布与走向,尝试作出一条平滑的曲线(包括直线).所描的点不确定正好都在这条曲线上,但要留意使曲线两侧的点数大致相同.8.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数,首先尝试一次函数,假如不行则考虑二次函数……9.说明函数表达式中常数的物理意义.热点一试验原理与试验操作例1在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数”的试验中,试验装置如图S2-2甲所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧供应了向右恒定的拉力,试验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度.图S2-2(1)某同学通过以上试验测量后把6组试验数据描点在图乙中,请作出F-L图线.(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0=cm,劲度系数k=N/m.

(3)试依据该同学以上的试验状况,帮他设计一个记录试验数据的表格.(不必填写试验测得的详细数据)(4)该同学试验时,把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:优点在于:;

缺点在于:.

■要点总结(1)试验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸而超过弹簧的弹性限度.(2)要运用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.热点二数据处理与误差分析例2[2024·南平模拟]某试验小组用如图S2-3所示的装置测量弹簧的劲度系数k.每当挂在弹簧下端的钩码(每个钩码质量均为m=50g)处于静止状态时,用刻度尺测出对应的弹簧长度L(弹簧始终在弹性限度内),列表记录如下:图S2-3所挂钩码个数n123456Ln/cm10.1813.0914.5816.0817.54(1)表格中其次组数据的弹簧长度如图所示,则弹簧长度为cm.

(2)用所学学问尽量精确计算出每挂一个钩码弹簧伸长量ΔL=cm,并由ΔF=kΔL计算出弹簧的劲度系数k=N/m.(g取9.8m/s2,结果保留三位有效数字)

■要点总结1.图像法处理试验数据的要点(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变更的图线.(2)以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,假如不行则考虑二次函数.(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,说明函数表达式中常数的物理意义.2.试验数据处理的方法(1)列表法:将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发觉弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.(2)图像法:以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据对应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.(3)函数法:弹力F与弹簧伸长量x满意F=kx的关系.1.[2024·太原期末]在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的试验中,在竖直悬挂的弹簧下面加挂钩码,使弹簧渐渐伸长,得到数据见下表:钩码个数123456弹簧弹力F/N0.501.001.502.002.503.00弹簧伸长量x/cm1.202.403.604.766.107.10(1)由表中数据在图S2-4的坐标系中作出F-x图像;图S2-4(2)由图线可知,弹力F与弹簧伸长量x的关系是.

(3)由图线可求得弹簧的劲度系数k=N/m.

图S2-52.某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系,并测量弹簧的劲度系数k,做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂时,指针指示的示数记作l0,弹簧下端每增加一个50g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8m/s2.(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l为横轴,依据表格中的数据,在图S2-5的坐标纸中作出n-l图线.代数符号l0l1l2l3l4l5示数/cm3.405.106.858.6010.30(2)依据n-l图线可知弹簧的劲度系数k=N/m.

(3)依据n-l图线可知弹簧的原长l0=cm.

图S2-63.某同学利用如图S2-6所示装置来探讨弹簧弹力与形变的关系,设计的试验如下:A、B是质量均为m0的小物块,A、B间用轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连,挂钩上可以挂上不同质量的物体C,物块B下放置一压力传感器.物体C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的距离.整个试验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g取9.8m/s2.试验操作如下:①不悬挂物体C,让系统保持静止,确定挂钩的位置O,并读出压力传感器的示数F0;②每次挂上不同质量的物体C,用手托住,缓慢释放,测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x1,并读出相应的压力传感器的示数F1;图S2-7③以压力传感器示数为纵轴,挂钩下移的距离为横轴,依据每次测量的数据,描点作出F-x图像如图S2-7所示.由图像可知,弹簧劲度系数k=N/m.

4.[2024·四川联考]某同学为探讨橡皮筋伸长与所受拉力的关系,做了如下试验:图S2-8①如图S2-8所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端A系一小段轻绳(带绳结),将制图板竖直固定在铁架台上.②将质量为m=100g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位置A1;渐渐增大水平力,重复5次……③取下制图板,量出A1、A2……各点到O的距离l1、l2……量出各次橡皮筋与OA0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上作出QUOTE-l的图像如图S2-9所示.完成下列填空:(1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA0间的夹角为α时,橡皮筋所受的拉力大小为(用g、m、α表示).

(2)取g=10m/s2,由图像可得橡皮筋的劲度系数k=N/m,橡皮筋的原长l0=m.(结果均保留两位有效数字)

图S2-9试验三验证力的平行四边形定则一、试验目的1.学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向.2.运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循.

二、试验原理一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到,所以力F'就是这两个力F1和F2的合力,作出力F'的图示.再依据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示,比较F和F'的大小和方向是否相同,若相同,则说明互成角度的两个力合成时遵循.

三、试验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、、短绳、细绳套(两个)、、图钉(几个)、细芯铅笔.

四、试验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上,并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴一短绳,短绳的另一端拴上两个细绳套.图S3-12.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图S3-1所示,记录两只弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的.

3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,登记弹簧测力计的读数和细绳套的.

4.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.5.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F'的图示.6.比较一下力F'与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否.

热点一试验原理与试验操作每次试验保证结点位置保持不变,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,这是物理学中等效替代的思想方法.由于力不仅有大小,还有方向,若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同,则说明两次效果不同,不满意合力与分力的关系,不能验证平行四边形定则.图S3-2例1某同学用如图S3-2所示的试验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本试验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N.

(2)下列试验要求中不必要的是(填选项前的字母).

A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在运用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.变更拉力,进行多次试验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次试验中,该同学发觉弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决方法:①.

②.

■要点总结试验操作留意事项(1)不要干脆以橡皮条的端点为结点,可拴一短细绳连接两个细绳套,以三绳交点为结点,且应使结点小些,以便精确地记录结点O的位置.(2)运用弹簧测力计前,应先校零,运用时不能超过量程,拉弹簧测力计时,应使弹簧测力计与木板平行.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一样,拉动时弹簧不行与外壳相碰或摩擦.(3)在同一次试验中,橡皮条伸长时的结点位置要相同.(4)两个拉力F1和F2的夹角不宜过小,作力的图示时,标度要一样.(5)读数时应正对、平视刻度.热点二数据处理例2某试验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图S3-3所示的试验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定于量角器圆心O的正上方A处,另一端系绳套1和绳套2.主要试验步骤如下:图S3-3a.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,登记弹簧测力计的示数F;b.弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,登记弹簧测力计的示数F1;c.依据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F'1=①;

d.比较②,若在误差允许范围内相同,则可初步验证;

e.只变更绳套2的方向,重复上述试验步骤.回答下列问题:(1)完成试验步骤:①;②.

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角为120°不变.关于绳套1的拉力大小的变更,下列结论正确的是(填选项前的字母).

A.渐渐增大 B.先增大后减小C.渐渐减小 D.先减小后增大变式题某同学在做“探究求合力的方法”试验时,把橡皮条的一端用图钉固定于P点,同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O,这时两弹簧测力计的示数分别为FA=4.0N、FB=3.5N,其位置记录如图S3-4所示.若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉到位置O,弹簧测力计的示数为FC=6.0N,其位置记录如图S3-4所示.图S3-4(1)用3mm表示1N,在图S3-4中作出力FA、FB和FC的图示.(2)依据平行四边形定则在图S3-4中作出FA和FB的合力F,F的大小为N.

(3)该试验(选填“能”或“不能”)验证力的平行四边形定则.

■要点总结本试验涉及的数据记录和处理主要是通过规范作图和精确标度来实现的,其中涉及弹簧测力计的读数要留意遵守有效数字的读数规则.1.有同学利用如图S3-5所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,依据钩码个数读出三根绳子的拉力大小F1、F2和F3.回答下列问题:图S3-5(1)按下列方式变更钩码个数,试验能完成的是(填选项前的字母).

A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4C.钩码的个数N1=N2=N3=4D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是(填选项前的字母).

A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图S3-6中(选填“甲”或“乙”)是正确的.

图S3-62.如图S3-7所示,某试验小组同学利用DIS试验装置探讨支架上力的分解.A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可在固定的板上沿圆弧移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:图S3-7①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;②对两个传感器进行调零;③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;④取下钩码,移动传感器A变更θ角;⑤重复上述试验步骤,得到数据见下表.F1/N1.0010.580…1.002…F2/N-0.868-0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)依据表格数据,A传感器对应的是表中力(选填“F1”或“F2”).钩码质量为kg(g取10m/s2,结果保留一位有效数字).

(2)本试验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是(填选项前的字母).

A.因为事先遗忘调零B.何时调零对试验结果没有影响C.为了消退横杆自身重力对结果的影响D.可以完全消退试验的误差3.小白用如图S3-8所示的装置验证“力的平行四边形定则”,其部分试验操作如下,请完成下列相关内容:图S3-8a.在木板上登记悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O;b.卸下钩码,然后将两细绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计钩住细绳套将弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AO、BO的及两弹簧测力计相应的读数,图S3-9中B弹簧测力计的读数为N;

图S3-9c.小白在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图S3-10所示,请你用作图工具在图中坐标纸上作出FA、FB的合力F';d.已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力F如图S3-10所示;图S3-10e.最终视察比较F和F',得出结论.4.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则.图S3-11(1)如图S3-11甲所示,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,登记水壶时电子秤的示数F;

(2)如图乙所示,将三细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上,水平拉开细线L1,在白纸上登记结点O的位置、和电子秤的示数F1;

(3)如图丙所示,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上,手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2;

(4)在白纸上按确定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,依据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若,则平行四边形定则得到验证.

5.用如图S3-12甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”试验.图S3-12(1)某同学的试验操作如下,请完成相关内容:①在桌面上放一方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;②用图钉把橡皮条一端固定在A点,另一端系上两条细绳,细绳的另一端系有绳套;③用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使结点到达某一位置O,登记O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数,并;

④按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;⑤只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,,登记细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示.

(2)某次试验中弹簧测力计的示数如图乙所示,则a、b两弹簧测力计的拉力的大小分别为N、N.

(3)某同学完成“验证力的平行四边形定则”试验操作后得到的数据如图S3-13所示,请选好标度后在方框中作图完成该同学未完成的试验处理.写出得到的试验结论:

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图S3-13(4)若两个弹簧测力计的读数分别为3.00N、4.00N,且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角,则能不能用一个量程为5N的弹簧测力计测出它们的合力?理由是什么?其次单元相互作用物体的平衡第3讲重力、弹力【教材学问梳理】一、1.物体和物体之间2.运动状态4.(1)引力电磁(2)电磁二、1.吸引2.正比3.竖直向下4.等效三、1.弹性形变2.弹性形变3.施力物体4.正比辨别明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(√)【考点互动探究】考点一1.BD[解析]当陶瓶未装水时,其重心在两吊耳的上方,用绳悬挂放进水中,瓶倾倒,水自动流入;瓶中装入适量水时,重心降到吊耳下方;瓶中装满水时,重心又高于吊耳,瓶会自动倾倒,倒出多余的水.重心随装水的多少发生变更,选项B、D正确.2.如图所示3.BC[解析]由于小球B处于静止状态,且细线OB沿竖直方向,因此细线AB无弹力,对小球A受力分析,由于它受力平衡,依据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知,施加给小球A的力F可能沿F2或F3的方向,故选项B、C正确.考点二1.A[解析]每个圆柱体均受重力和槽的支持力,重力相同,依据平衡条件可知,槽的支持力与重力大小相等,与重心的位置无关,依据牛顿第三定律可知,三个圆柱体对槽的压力大小相等.2.AD[解析]小车静止时,由平衡条件知,杆对球的作用力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg,故A正确,B错误.小车向右以加速度a运动时,弹力F的方向确定指向右上方,才能保证小球在竖直方向上受力平衡,在水平方向上具有向右的加速度,假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为α,如图所示,依据牛顿其次定律得Fsinα=ma,Fcosα=mg,解得F=mQUOTE,tanα=QUOTE,只有当加速度a=gtanθ时,杆对球的作用力才沿杆的方向,故C错误,D正确.3.B[解析]金属球受到的重力产生两个作用效果,压AB面和压BC面,受力分析如图所示,对AB面的压力F1等于分力G1,对BC面的压力F2等于分力G2,故QUOTE=QUOTEtan60°=QUOTE,选项B正确.考点三例1A[解析]物体静止时绳子的张力大小等于物体的重力,所以T1=T2=T3=mg.方法一:用图解法确定FN1、FN2、FN3的大小关系.与物体连接的这一端,绳子对定滑轮的作用力T的大小也为mg,作出三种状况下的受力示意图,如图所示,可知FN1>FN2>FN3,故选项A正确.方法二:用理论法确定FN1、FN2、FN3的大小关系.已知两个分力的大小,两分力的夹角θ越小,合力越大,所以FN1>FN2>FN3,故选项A正确.变式题C[解析]重新平衡后,如图所示,绳子张力为T=mBg,对A,有2Tcosθ=mAg,则θ=37°,由几何关系知,绳子OQ和PQ总长为QUOTE=QUOTE,物块B上升的高度为QUOTE-L=QUOTE,选项C正确.例2BC[解析]对物体受力分析,由平衡条件可知,当a对物体有拉力Ta时,若Ta>mg,则b被拉长,若Ta<mg,则b被压缩,若Ta=mg,则b处于自然状态,选项A错误;同理,选项D错误;若a被压缩,则b对物体施加的确定是向上的支持力,即b确定被压缩,选项B正确;同理,选项C正确.变式题B[解析]由题可知,挂上钩码后,如图甲所示.此时弹性绳长度为100cm,则θ=37°,sinθ=0.6.对结点O进行受力分析如图乙所示,则由图乙得2Tsinθ=mg,当将两端缓慢移动至同一点时,由受力分析可得2T'=mg,由弹性绳上弹力为F=kx得出QUOTE=QUOTE,由题可知x=100cm-80cm=20cm,则移动后弹性绳伸长长度为x'=12cm,那么弹性绳总长度变为L=L0+x'=92cm,B正确.例3(1)QUOTE(2)M1g,方向与水平方向成30°角斜向右上(3)QUOTEM2g,方向水平向右[解析](1)图甲中,细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g图乙中,由FTEGsin30°=M2g,得FTEG=2M2g所以QUOTE=QUOTE(2)图甲中,三个力之间的夹角都为120°,依据平衡条件得FNC=FTAC=M1g,方向与水平方向成30°角斜向右上方.(3)图乙中,依据平衡条件得FTEGsin30°=M2g,FTEGcos30°=FNG,所以FNG=M2gcot30°=QUOTEM2g,方向水平向右.变式题D[解析]小球处于静止状态,其合力为零,小球受力如图所示,由图中几何关系可得F=QUOTE=QUOTEmg,选项D正确.图3-11.在天花板上用相同的两根轻质细线1和2悬挂一块薄板,细线1和2与竖直方向分别成45°、60°角,薄板处于静止状态,如图3-1所示,则下列说法正确的是 ()A.细线2对薄板的拉力大于细线1对薄板的拉力B.设法保持重心位置不变,缓慢增大薄板的质量,则细线1先断C.细线1和2延长线的交点确定是薄板的重心位置D.单独用细线1或2悬挂,两细线的延长线交点与重心可能不重合[解析]B薄板处于静止状态,其合力为零,有F1sin45°=F2sin60°,所以F1>F2,缓慢增大薄板的质量,则细线1先断,选项A错误,B正确;重力作用线、细线1和2延长线交于同一点,薄板的重心在过交点的竖直线上,选项C错误;单独用细线1或2悬挂,两细线的延长线交点为重心,选项D错误.2.在如图3-2所示的三种状况中,钩码的质量均为M,滑轮的摩擦可不计,则三个弹簧测力计的示数T1、T2、T3的大小关系是 ()图3-2A.T1=T2<T3 C.T1<T2<T3B.T1=T3<T2 D.T1=T2=T3[解析]D弹簧测力计的示数表征的是挂钩上的拉力,所以三个图中弹簧测力计的示数一样,T1=T2=T3,选项D