框架梁柱结构非线性屈曲

框架梁柱结构的非线性屈曲失稳分析算例来源：安世亚太科技股份有限公司算例制作：孟志华算例校核：关键词：梁单元、屈曲、失稳、非线性、临界载荷摘要屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，屈曲分析包括：线性屈曲和非线性屈曲分析。线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析。本算例对一个常见的框架梁柱结构进行了非线性的屈曲失稳分析，探讨了非线性屈曲的临界荷载判定方法，然后还进行了后屈曲的结构变形研究。该框架结构使用了ANSYSBeam188梁单元。本算例适合于学习者掌握非线性的屈曲问题基本分析过程，并了解非线性屈曲失稳临界载荷判定的基础概念。算例描述框架梁柱结构如图，材料为ANSYS内置的钢材料，梁柱截面为25.4mm的方形实体梁。结构两端铰支，在右端点约束X和Y轴转动，整体结构只允许XY平面内位移。荷载为在D位置的2224.11N的下压集中力。要求评估结构发生屈曲失稳的临界荷载，并考察屈曲后继续承载的变形情况。3.1.打开ANSYSWorkbench，导入已有文件首先启动ANSYSWorkbench环境。（1） 导入已有的Workbench文件包：在Workbench界面的顶部【File】菜单中，使用“RestoreArchive…”菜单，指定本算例文件“nonlinear-buckling.wbpz”及路径，解压并打开文件。在系统提示保存时，选择“保存”。提示：.wbpz，是ANSYSWorkbench的一种压缩文件格式，压缩文件内包含了所有的仿真项目及必要的过程文件。该文件不能直接用“Open”打开，而是用“RestoreArchive…”解压打开。在解压打开时，必须接受“保存”为.wbpj文件和同名文件夹，以便继续完成操作。3.1.打开ANSYSWorkbench，导入已有文件（2） 检查确认导入的wbpz文件：在Workbench界面中，导入文件后，在GUI视窗中，可以看到已经创建了一个“静力分析”的项目及过程。3.1.打开ANSYSWorkbench，导入已有文件（3） 添加一个线性屈曲的分析项目：从Workbench页面左侧的【Toolbox】工具箱中，找到【EigenvalueBuckling】，按住鼠标左键将其拖拽至右边窗口中——注意要放置在已创建的静力分析项目的【Solution】栏位置，这代表新的分析项目将使用静力分析项目的求解结果。创建的静力分析+线性屈曲分析过程，如下图。注意：由于之前的算例已经介绍了“线性”屈曲失稳的操作过程，本例将不再讲述“线性”屈曲失稳。（4） 再添加一个非线性屈曲的分析项目：从Workbench页面左侧的【Toolbox】工具箱中，找到【StaticStructural】，按住鼠标左键将其拖拽至右边窗口中——注意要放置在已创建的静力分析项目的【Model】栏位置，这代表新的分析项目将与前一个静力分析项目共享有限元模型。提示：非线性屈曲失稳的分析，本质上是一种几何非线性的静力分析，因此在ANSYS中不算为单独的分析类型，依然是采用“StaticStructural”分析来实现。（5） 将新添加的分析项目改名：在刚刚新添加的【StaticStructural】分析项目上，找到“三角箭头”，鼠标右键点击，弹出菜单中选择“Rename”，将该分析项目从默认的“StaticStructural”改为“NonlinearBulkling”，以便区分。3.2.进入Mechanical，检查模型（1） 打开ANSYSMechanical模块：在Workbench起始界面，找到项目流程【ProjectSchematic】窗口下新添加的“NonlinearBulkling”分析项目，双击其中的【Setup】栏目，即打开ANSYSMechanical模块的界面。打开界面的同时，继承自原来“StaticStructural”分析项目的几何模型和有限元模型会自动导入，以便继续做非线性的屈曲失稳分析。（2） 修改屈曲分析工况的名称：为了便于区分，在左侧结构树中的“StaticStructural2”上鼠标右键点击，选择“rename”重命名为“NonlinearBulkling”，即非线性屈曲分析。修改名称，仅是为了区分方便，不会影响后续的操作。3.3.施加非线性屈曲分析的载荷和边界条件非线性屈曲失稳的分析过程，本质上是考虑了几何非线性等问题的“静力分析过程”，因此，其载荷和边界条件的定义，以及求解的控制，与普通的非线性静力分析相同。本例题中，在Workbench分析项目流程中，新添加了非线性屈曲的分析项目，并且材料、几何、有限元网格是通过连线继承自之前的静力分析项目。另外，非线性屈曲分析作为新的工况，还需要重新定义相应的边界条件和荷载。3.3.施加非线性屈曲分析的载荷和边界条件（1） 添加非线性屈曲工况相应的荷载和边界条件：非线性屈曲分析的工况，与之前静力分析的工况基本一致。因此，在左侧结构目录树中，找到“StaticStructural”分析工况，按住Ctrl，鼠标左键连续选中工况下所有的载荷和边界条件，然后拖拽至新添加的“NonlinearBulkling”工况下。边界条件与之前静力分析相同：结构两端铰支，在右端点约束X和Y轴转动，整体结构只允许XY平面内位移。3.3.施加非线性屈屈曲分析的载载荷和边界条条件（2） 修改下压压力荷载的数数值：在结构构目录树中选选中新添加的的集中力“Force””荷载，并在左左下方相应的的“细节设置置面板”中，，将载荷数值值从-4.4482N（1lb）改为“-2224.1N”，注意正负号号代表的加载载方向。3.4.非线性屈曲分分析的求解对于非线性屈屈曲失稳的问问题，求解控控制的选项及及参数，会很很重要，应注注意检查和调调整。（3） 检查非线线性屈曲分析析的求解参数数：在左边目目录树中点击击需要求解的的“NonlinearBulkling”分析工况设置置，即点击-【NonlinearBulkling】】-【AnalysisSetting】栏，在对应的的细节设置面面板中，逐一一完成下图的的逐项设置。。3.4.非线性屈曲分分析的求解（1） 执行求解解：在左边目目录树中【NonlinearBulkling】工况栏，使用用鼠标右键，，弹出菜单选选Solve，进行求解。。求解过程中中，由于是非非线性问题，，因此需要关关注求解时的的收敛曲线和和输出信息。。该例题中力力的收敛曲线线，如下图所所示3.5.分析结果查看看（1） 确认发生生了收敛困难难，求解终止止：计算将在在一百多次迭迭代后终止，，因为出现了了无法克服的的收敛困难。。通常收敛困困难可以通过过合理的求解解控制和参数数设置来解决决，但有时的的收敛困难，，恰恰就是由由于实际模型型的失稳、屈屈服、滑脱等等剧烈的变化化引起的。在在目录树中，，求解非正常常终止，都会会显示红色的的闪电符号，，以特别提醒醒。3.5.分析结果查看看（2） 添加并查查看位移结果果：在左侧目目录树的-【NonlinearBulkling】】-【Solution】栏，点鼠标右右键，添加静静力分析工况况的【TotalDeformation】总体位移结果果。使用鼠标标右键的“EvaluteallResults”，可以计算并并显示最后一一步的位移结结果。显示如如下图，最大大位移2498mm。可以发现，，梁柱结构变变形很大，应应该是发生了了失稳破坏导导致求解的突突然终止。3.5.分析结果查看看（3） 算出屈曲曲临界载荷的的数值：对于于非线性屈曲曲分析，我们们就是需要系系统求解发生生终止，如果果系统正常求求解结束，就就意味着：或或者是目前的的荷载水平不不会使结构发发生失稳，或或者是结构受受力特性的确确不会失稳，，或者由于设设置不合理导导致意外的数数值干扰。对于本例题，，求解终止的的位置，最后后一个收敛的的时间步，通通过检查GUI界面下方的图图表，可以看看到是0.91185秒。那么由于于默认的求解解总时刻是1秒，那么就相相当于载荷加加载的91.185%时，还是收敛敛的，没有失失稳。而超过过91.185%则发生失稳从从而无法收敛敛。因此，推推算出结构非非线性屈曲的的临界载荷约约为2224.1*91.185%=2028N。3.5.分析结果查看看另外，特别提提示，如下图图，查看该梁梁柱结构的应应力水平，可可以发现在求求解时间步0.566秒附近，结构构应力为213Mpa，已经处于普普通钢材的屈屈服极限。而而在之后，应应力会发生显显著增长，可可以认为结构构很快将进入入塑性，从而而也会引起位位移急剧增长长导致失稳破破坏。因此，，若加入金属属塑性行为，，屈曲临界荷荷载将会是1300N左右。3.6.使用重启动技技术，重新设设置参数后继继续求解使用重启动技技术，可以让让ANSYS在之前求解中中止的时间步步（子步）基基础上，继续续进行求解计计算，而无需需从零开始。。这样可以在在求解过程中中遇到收敛问问题时，停下下来检查模型型或重新设置置求解参数，，然后再继续续求解。3.6.使用重启动技技术，重新设设置参数后继继续求解（1） 设置重启启动时间步点点，并修改求求解参数：由由于上一次的的计算，设置置了重启动点点为Manual，要求每一个个时间步（子子步）均保留留重启动文件件。因此，我我们可以任选选一个时间步步（子步）来来重启动求解解。本例中，，设置为从第第20个子步的结果果继续求解，，具体的重启启动点设置如如下图。另外外，如下图中中，也要设置置相应的数值值阻尼，来克克服结构失稳稳后的收敛性性问题，使得得求解能跨过过失稳阶段，，进入后屈曲曲继续承载阶阶段。3.6.使用重启动技技术，重新设设置参数后继继续求解（2） 执行重启启动求解：在在“NonlinearBulkling”工况下的【Solution】栏，用鼠标右右键，弹出菜菜单选择Solve求解。系统将将继续进行重重启动求解，，基于第20个子步的结果果，继续计算算。可以看到到，由于设置置了数值阻尼尼，所以可以以很快求解完完成。3.6.使用重启动技技术，重新设设置参数后继继续求解（3） 查看求解解完成的位移移结果：添加加位移结果，，查看求解完完成的结果（（即1秒时间步的结结果），可以以看到结构在在失稳后继续续变形的形状状。此处注意意，由于实际际上结构在加加载56.6%左右时（0.566秒时间步附近近），就已进进入塑性，所所以本例题仅仅为描述屈曲曲后承载的形形状，并不代代表实际结构构可以承担超超出临界荷载载的压力。分析小结本算例对一个个常见的框架架梁柱结构进进行了非线性性的屈曲失稳稳分析，探讨讨了非线性屈屈曲的临界荷荷载判定方法法。该框架结结构使用了ANSYSBeam188梁单元。本算算例适合于学学习者掌握非非线性的屈曲曲问题基本分分析过程，并并了解非线性性屈曲失稳临临界载荷判定定的基础概念念。需要注意的的是，线性性屈曲失稳稳，通常结