2022-2023学年河南省开封市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年河南省开封市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数A.2B.3C.4D.5

3.A.A.10B.9C.8D.7

4.

5.有6名男生和4名女生，从中选出3名代表，要求代表中必须有女生，则不同的选法的种数是（）

A.100B.60C.80D.192

6.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

7.

8.

9.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

10.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}11.以的两个根的平方为根的一元二次方程是12.若a＞b＞0，则（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

15.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D16.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，则BC长为()A.7

B.6

C.

D.

17.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。

18.

19.设函数f(x)＝ex，则f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

20.

21.在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱的AA’和BB’中点，若θ为直线CM与D’N所成的角，则sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

22.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-123.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。24.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（）A.A.7

B.6

C.

D.

25.二次函数y=(1/16)x2的图象是一条抛物线，它的焦点坐标是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)26.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-927.函数y=3x的反函数是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

28.

29.

30.A.5B.2C.3D.4二、填空题(20题)31.

32.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

33.

34.

35.

36.

37.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

38.

39.

40.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

41.42.

43.设，则函数f(x)=________.

44.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

45.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

46.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

47.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为

48.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

49.

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

52.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

53.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

54.

55.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

56.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

57.

(本小题满分13分)

58.

(本小题满分12分)

59.

(本题满分13分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

63.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

70.

五、单选题(2题)71.

第

14

题

曲线|x|+|y|=l所围成的正方形的面积为（）

72.

六、单选题(1题)73.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

参考答案

1.B

2.B从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

3.B

4.A

5.A

6.A由cona>sinβ,诱导公式

7.B

8.D

9.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

10.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

11.A所以圆的圆心为（1，-2）

12.D

13.A

14.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

15.C

16.A

17.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】与直线x+y+1=0垂直的直线的斜率为1，又因为该直线过（0，1)点，故该直线方程为y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

23.B该小题主要考查的知识点为函数的性质.【考试指导】

24.A

25.D

26.B因为-1，a，b，c，-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因为-1，a，b成等比数列，则a2=-b>0，所以b=-3.本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意，只有同号的两个数才有等比中项.

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试