高中数学243正态分布教案新人教A版选修选修23

2013年高中数学2.43正态散布教课设计新人教A版选修选修2-3〖教课目的〗(1)进一步加深理解并掌握正态散布和正态曲线对应函数式的意义和性质.(2)理解和掌握标准正态整体的意义及性质.掌握正态整体中，取值小于x的概率及在任一区间内取值的规律.介绍统计中常用的假定查验方法的基本思想和小概率事件，生产过程的质量控制图.〖教课要点〗正态散布、正态曲线、标准正态整体是教课的要点内容，在此基础上引出“小概率事件”和假定查验的基本思想.〖教课难点〗小概率事件几乎不行能发生的原理和假定查验的基本思想是这节课的教课难点.〖教课方法〗研究式教课法〖课时安排〗1课时〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪〖教课过程〗一、复习引入正态密度函数的分析式.此中字母的意义.正态曲线的性质.二、解说新课标准正态散布与一般正态散布的关系(1)若～N,2,则～N(0，1).(2)若～N,2,则P(ab)=(b)(a),即经过查标准正态散布表中xab(x)的值,可计算听从,x的(,2)的正态散布的随机变量取值在a与b之间的概率.假定查验的基本思想与生产过程中质量控制图假定查验是就正态整体而言的,进行假定查验可归纳为以下三步:提出统计假定.统计假定里的变量听从正态散布N,2.(2)确立一次试验中的取值a能否落入范围(3,3).作出推测:假如a(3,3),接受统计假定.假如a(3,3),因为这是小概率事件,就拒绝统计假定.3．例题评论例1.公共汽车门的高度是依据保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的.假如某地成年男子的身高～N(175,36)(单位:cm),则车门高度应设计为多少?例2.一建桥工地所需要的钢筋的长度听从正态散布,=8,=2.质检员在检查一大量钢筋的质量时,发现有的钢筋长度少于2m.这时,他是让钢筋工持续用钢筋切割机切割钢筋呢?仍是让钢筋工停止生产检修钢筋切割机?例3.利用标准正态散布表，求标准正态整体在下边区间取值的概率：在N(1,4)下，求F(3)（2）在N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）解：（１）F(3)＝(31)＝Φ（1）＝0.84132（２）Ｆ（μ＋σ）＝()＝Φ（1）＝0.8413Ｆ（μ－σ）＝()＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）＝Ｆ（μ＋2σ）－Ｆ（μ－2σ）＝0.954Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）＝Ｆ（μ＋3σ）－Ｆ（μ－3σ）＝0.997关于正态整体N(,2)取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%所以我们经常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态整体散布状况，而忽视此中很小的一部分例4.某县农民年均匀收入听从=500元，=200元的正态散布（1）求此县农民年均匀收入在500520元间人数的百分比；（2）假如要使此县农民年均匀收入在（a,a）内的概率许多于0.95，则a起码有多大？解：设表示此县农民年均匀收入，则~N(500,2002)∵(a)(a)(a)2(a)10.95，Pa200200200a查表知：1.96a392200三．练习35面练习2.习题1.5的2.3四.小结五.课后作业〖教课反省〗本节我们学习了一类重要的整体分部：正态散布.决定一个正态散布的两个重要的参数:均匀数(希望、数学希望)和标准差。我们不只要理解和在统计上的意义，还要对应到正态曲线几何意义上，做到从概率、统计、曲线、函数这四个方面来掌握和理解，此中后两个方面是作为数学工具来为前两个方面服务的。正态散布的小概率事件是一个重要的概率，它说明正态整体中绝大多数的数据（占99.7%）落在均匀值左右各偏3的范围内。标准正态散布集中表现了