高中数学31两角和与差正弦余弦和正切公式教案1新人教A版必修4_第1页
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文档简介

两角和与差的正弦、余弦、正切公式考大纲求：①会用向量的数目积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，认识它们的内在联系．知识梳理前面4个公式对随意的都建立，尔后边的两个公式建立的条件是,k,kZ,2且k（知足），k（知足）22不然不建立,当tan、tantan()的值不存在时，不可以用T)办理相关的问题应改(用引诱公式或其余方法来解决。要辩证的对待和角与差角，依据需要，能够进行适合的变换：( ),2( )( )2( )( )等等在正确娴熟地记着公式的基础上，要灵巧运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如T( )可变形为：4.yasinxbcosxa2b2sin(x)(a,b为常数）此中cosa,sina2b2ba2b2典型例题：题型一、求值问题例1.设cos( )1,sin()2,且,0，292322求cos()的值。2感悟：题型二、求角问题例2.已知A,B均为钝角，且sinA5,sinB10,求AB。510感悟：题型三、在三角形中的应用例3.（1）在ABC中，若tanBcos(CB),则这个三角形是（）sinAsin(CB)A．锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形（2）在ABC中，已知cosA5,sinB3，则cosC的值为（）135A16B56C16或56D166565656565（3）已知锐角ABC中，sin(AB)3,sin(A15B)，①求证：tanA2tanB5②设AB3,求AB边上的高。感悟：题型四、条件证明问题例4求证：感悟：

sin(2)sinsin2cos()sin题型五、用yAsin(x)求函数的最值例5.求函数的最值（1）y315sinx35cosx（2）y2sin(x)6cos(x)4444感悟：达标检测1．已知tan,tan为方程6x25x10的两根且0,3,则的22值为（）A.B.3C.5D.k(kZ)44442．在ABC中，tanAtanB33tanAtanB，则角C等于（）A.B.2D.C.63343．tan200tan4003tan200tan400的值为（）A.3B.3C.3D.334.已知3,则(1tan)(1tan)的值等于（）4A．2B。-2C。1D。-15．当x时，函数f(x)sinx3cosx的（）22A．最大值是1，最小值是-1B1。最大值是1，最小值是2C．最大值是2，最小值是-2D。最大值是2，最小值是-1。6．ABC中，若sinAsinBcosAcosB,则这个三角形是（）A．直角三角形B。钝角三角形C锐角三角形D以上都有可能7.已知cos()4,cos()4，则coscos558.函数2sin()_cos()()的最小值为。y3x6xxR9.已知,为锐角，且sin4311,求sin,cos()的值。71410.已知2

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