2021-2022学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.曲线的铅直渐近线方程是________.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.设函数y=sinx，则y"=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

102.103.

104.

105.

106.107.

108.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.A

3.C

4.A解析：

5.e-2/3

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D

11.

12.B

13.B

14.D

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.D此题暂无解析

17.A

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B

23.A

24.2x

25.

26.A

27.A

28.A

29.

30.C

31.C

32.

33.134.e-235.(-∞，1)

36.37.ln(lnx)+C

38.1/2

39.

40.

41.

42.A

43.x=1x=1

44.

45.0

46.47.0

48.

49.

50.

所以k=2．

51.4/17

52.

53.54.x=-1

55.

解析：

56.2ln2

57.58.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．