2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（冀教版）（原卷版）

20242025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版（2012）第一章至第二章。5．难度系数：0.65第一部分（选择题共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．鸡蛋的最佳孵化温度是在，如果低于最佳孵化温度记作，那么高于最佳孵化温度应该记作（

）A． B． C． D．2．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（

）A．若苹果的价格是4元/千克，则表示买千克苹果的金额B．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长C．若某人以4个/分钟的效率做零件，则表示他工作分钟一共做的零件总数D．若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数.3．下列变形中，不正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列式子中错误的是（

）A． B．C． D．6．物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（

）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体7．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“”去分母，得“”B．将“”去括号，得“”C．将“”移项，得“”D．将“”，系数化为1，得“”8．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．9．如图，，，，四张卡片分别代表一种运算，例如，经过顺序的运算，可列式为：，经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（

）A． B． C． D．10．有一些相同的房间需要用地板装修地面，每一天名熟练的装修工人可装修间房，结果还剩未能装修；每一天名初级装修工人除了能装修间房以外，还可以多装修，若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有（

）①；②③；④A．①③ B．②④ C．①④ D．②③11．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第个台阶上数为（

）A． B． C． D．12．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（

）A． B． C． D．513．如图，已知是直角，是锐角，平分，平分，则是（

）A． B． C． D．不能计算14．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（

）A． B． C． D．15．一列数，其中，，，…，，则（

）A． B． C． D．16．如图，线段，O是线段上的中点，P、Q是线段上的动点，点P沿以的速度运动，点Q沿以的速度运动．若P、Q点同时运动，当时，运动时间为（

）．A．、或 B．、或C．、、或 D．、、或第二部分（非选择题共72分）二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题每小题3分，满分10分）17．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是°18．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是．19．我们规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，则．（2）已知关于的一元一次方程：和都是“差解方程”，则代数式．三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：(1)；(2)．21．（8分）解方程：(1)；(2)．22．（9分）如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．(1)如果，，求的长；(2)如果，求的长．23．（9分）码头工人往一艘轮船上装货物，装货速度与所需时间之间的关系如下表．装货速度（吨天）80100160…装货时间（天）1085…(1)装货时间是怎样随着装货速度的变化而变化的？(2)用表示装货时间，用表示装货速度，用式子表示与之间的关系式．和成什么比例关系？(3)由于遇到紧急情况，要求不超过4天装货完毕，那么平均每天至少要装多少吨货物？24．（9分）秋高气爽之时，水果丰收之际．某水果加工厂收购了30吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在8天内全部销售或加工完毕，为此水果加工厂研制了两种方案：方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好8天完成．(1)请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？(2)水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：运输公司运输单价（元/吨·千米）每吨装卸费（元）甲550乙630经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多450元，求水果加工厂到市场的距离．25．（9分）在数学综合实践活动课上，小张同学借助两根木棒研究数轴上的动点问题：如图，数轴上有A，B，C三个点，分别对应有理数和6．小张把两根木棒放在数轴上，使点P与点A重合，点M与点B重合，点Q在点P的左边，点N在点M的左边，且，木棒从点B开始一直向右以每秒1个单位长度的速度匀速运动；木棒同时从点A开始向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)当时，点Q对应的有理数为，点M对应的有理数为;(2)在点P运动到点C之前，当线段和线段的长度之和为8时，求t的值；(3)当点P运动到C时，木棒立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点Q在点P的左边），当点P再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，点D为木棒的中点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图1，大课间的广播操展示让我们充分体会到了一种整体的图形之美，洋洋和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做的更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为方便研究，定义两手手心位置分别为、两点，两脚脚跟位置分别为、两点，定义、、、平面内为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转．(1)如图2，、、三点共线，点、重合，，则；(2)如图3，、、三点共线，且，平分，求的大小；(3)第三节腿部运动中，如图4，洋洋发现，虽然、、三点共线，却不在水平方