2023年成都市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】

2023年成都市高等数学二统招专升本多轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定11.A.A.1B.2C.-1D.0

12.

13.

14.

15.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2B.-1C.1/2D.122.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.A.-2B.-1C.0D.226.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空题(10题)31.

32.

33.设z=x2y+y2，则dz=_________。

34.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

35.

36.

37.

38.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.(本题满分8分)

52.

53.(本题满分10分)

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C

13.C解析：

14.

15.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.B

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.D

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.C

27.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.2xydx+(x2+2y)dy

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.1/41/4解析：

36.B

37.

38.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.39.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．40.-esinxcosxsiny

41.

42.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，