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2023年天津市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.（）A.6B.2C.1D.0

25.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

48.

49.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

50.设函数y=1/(1+x),求y''。

51.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.C

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.C

5.A解析：

6.B解析：

7.A

8.B

9.A

10.D

11.B

12.

13.A

14.A

15.C

16.1/2

17.D

18.C

19.B

20.B

21.D

22.C

23.A此题暂无解析

24.A

25.x=3

26.A

27.C

28.B解析：

29.B

30.C

31.

32.

33.

解析：

34.

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.

37.

38.

39.

40..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图

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